3. Определение по чертежу скрещивающихся прямых (позиционные задачи)

Признак скрещивающихся прямых на чертеже (рис. 3.17):

точки пересечения одноимённых проекций скрещивающихся прямых не лежат на одной линии связи, а являются слиянием двух проекций конкурирующих точек этих прямых.

B= (A) C

a D

a A b

b

B C=(D)

Рис. 3.17

4. Определение по чертежу перпендикулярно скрещивающихся прямых (комплексные задачи).

Признак перпендикулярно скрещивающихся прямых на чертеже (рис. 3.18): если одна из перпендикулярно скрещивающихся прямых параллельна какой-либо плоскости проекций, то на этой плоскости угол между их проекциями остаётся без искажения прямым .

a

h

h a

Рис. 3.18

Примеры решения задач о взаимном положении прямых

Задача 1 (рис. 3.19а). Определить взаимное положение отрезков АВ и CD , если заданы их горизонтальные и фронтальные проекции.

A C A C A C

B D B D D B

A D A D

B C B C

а) б)

Рис. 3.19

Решение задачи (рис. 3.19б)

Так как заданные отрезки принадлежат профильным прямым, то построим профильные проекции этих отрезков, которые показывают, что заданные прямые линии скрещиваются.

Задача 2 (рис. 3.20а). Заданную прямую a пересечь фронталью f , проходящей через точку M .

a f a

N

M M

M f N M

a a

а) б)

Рис. 3.20

Решение задачи (рис. 3.20б)

1. M f л.с., f a = N;

2. N a, f= NM.

Задача 3 (рис. 3.21а). Задан чертёж прямой линии общего положения a и фронтальная проекция точки М. Провести через эту точку горизонталь h так, чтобы h a , h a . Определить горизонтальную проекцию М.

h N M

a M a

a a h

M

N

а) б)

Рис. 3.21

Решение задачи (рис. 3.21б)

1. М hл.с. , ha= N;

2. N a, MN = ha MNa.

Задача 4 (рис. 3.22а). Заданы профильно конкурирующие точки А и В, через которые проходят взаимно перпендикулярные прямые a и h. Построить недостающие проекции этих прямых.

a a

A B A h B

h a

h

A B A B

а) б)

Рис. 3.22

Решение задачи (рис. 3.22б).

1. Вhл.с.

2. ah Ааh