Вопросы для самоконтроля
1. Назвать способы получения обратимого чертежа.
2. Как строится эпюр Монжа?
3. Какие возможны варианты взаимного размещения «картин» в эпюре Монжа?
4. Что представляет собой безосный комплексный чертёж?
5. Какие точки называют конкурирующими, в чём они конкурируют?
3. Прямые линии на чертеже
Чтобы задать положение прямой линии в пространстве (рис.3.1), достаточно задать положение любых двух её точек (А и В).
A
A
B
B
Рис. 3.1
По расположению прямых относительно основных плоскостей проекций различают прямые общего и частного положения.
3.1. Прямые частного положения на чертеже
Прямые частного положения - это прямые, лежащие в плоскости, параллельной одной из основных плоскостей проекций.
Среди прямых частного положения есть прямые, занимающие особое положение: они перпендикулярны какой-либо из основных плоскостей проекций и совпадают с проецирующим лучом на эту плоскость. Поэтому их назвали проецирующими прямыми. Различают следующие их разновидности.
Горизонтально проецирующие прямые, которые перпендикулярны горизонтальной плоскости проекций (рис. 3.2).
На
чертеже:
a
a ||
;
a ||
;
a
=
a
=
a
(и.в.)
a
a
a
-
главная
проекция
Рис. 3.2
Фронтально проецирующие прямые, которые перпендикулярны фронтальной плоскости проекций (рис. 3.3).
b
b
b
Рис. 3.3
Профильно проецирующие прямые, которые перпендикулярны профильной плоскости проекций (рис. 3.4).
c
c
c
Рис. 3.4
Проекция проецирующей прямой на перпендикулярную ей плоскость представляет собой точку. Эту проекцию называют главной проекцией прямой. Она обладает собирательным свойством - является геометрическим местом проекций всех точек этой прямой.
Другие
проекции (не главные) совпадают с
линиями связи с главной проекцией,
составляя с ними угол 0
.
Не главные проекции проецирующей
прямой равны истинной величине прямой,
поскольку прямая параллельна этим
плоскостям проекций.
Пример (рис. 3.5а). Через т. А провести фронтально проецирующий отрезок АВ длиной 20 мм так, чтобы т. В была бы фронтально невидимой (закрытой).
A
A
A
=
(B
)
B
A
B
|A
B
|
= |A
B
|
= 20мм.
A
A
а) дано б) решение
Рис. 3.5.
Все остальные (не проецирующие) прямые, лежащие в плоскостях, параллельных основным плоскостям проекций, называются прямые уровня. Уровень – это положение, когда все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от параллельной ей плоскости проекций. В зависимости от плоскости, которой они параллельны, прямые уровня получили свои персональные названия и обозначения:
Горизонталь (h) – прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций (рис. 3.6).
A
h
B
A
h
B
A
h
B
Рис. 3.6
Фронталь (f) – прямая линия, параллельная фронтальной плоскости проекций (рис. 3.7).
B
B
f
f
A
A
f
A
B
Рис. 3.7
Профильная прямая (p) – прямая, параллельная профильной плоскости проекций (рис. 3.8).
B
B
A
A
A
B
Рис. 3.8
Прямая
уровня проецируется на плоскость,
которой она параллельна, в натуральную
величину. На этой же плоскости без
искажения изображаются и углы наклона
прямой к другим плоскостям проекций
(углы 
).
Таким образом, метрические задачи по
определению длины отрезка и углов
наклона к плоскостям проекций прямых
уровня – уже решены на чертеже этих
прямых. Проекция прямой уровня на
плоскость, которой она не параллельна,
занимает особое положение: она
перпендикулярна линиям связи с
параллельной плоскостью проекций.
Эту проекцию называют определяющей.
Она характеризует прямую уровня,
определяет на чертеже её положение
в пространстве.
Пример
(рис. 3.9а). Через т. А
провести горизонталь h
под углом 
= 60
(к плоскости 
)
так, чтобы прямая h
правее т. А
располагалась
ближе к наблюдателю. Отложить на ней
вправо от т. А
отрезок АВ
длиной 20 мм.
A
A
A
h
B
A
h
B
A
A
A
B
=
|AB|
= 20 мм
h
B
а) дано б) решение
Рис. 3.9