Алгоритм построения
Поверхность
развёртываема. Её развёртка представляет
собой прямоугольник высотой h
и с основанием,
равным длине окружности основания
цилиндра (2
r).
Развёртка
цилиндра
h
2
r
r
Рис. 9.3
Пример
2 (рис.
9.4). Построить развёртку конуса вращения
с радиусом окружности основания
r
и длиной образующей
l
.
Алгоритм построения
Поверхность
развёртываема. Развёртка конуса вращения
представляет собой сегмент (вершина
S)
радиусом R
= l
и с углом при вершине сегмента
= 2
r
/ R
(рад).
S
l
Развёртка
конуса 
S
R
= l
S
=
L
=
R
= 2
r
r
Рис. 9.4
Пример
3 (рис.
9.5). Построить развёртку конуса общего
вида
,
основание которого представляет собой
горизонтально расположенную окружность
m
.
Алгоритм построения
Поверхность развёртываема, но поскольку образующие конуса имеют переменную длину, то для построения развёртки используют приближённый метод, при котором развёртка конуса заменяется развёрткой вписанной n-гранной пирамиды.
S
ив
|S4|
4
5
1
4
S
5
1
2
4
3
S
1
ив
2
3
Полуразвёртка
конуса
4
5
Рис. 9.5
Пример
4 (рис.
11.6). Построить развёртку цилиндра общего
вида 
,
у которого плоскость одного основания
(окружности) занимает горизонтальное
положение, а плоскость другого –
профильное.
Полуразвёртка
4
цилиндра
3
2
2
1
=
1
3
4
1
4
3
2
Рис. 9.6
Алгоритм построения
Поверхность развёртываема. Однако образующие цилиндра имеют переменную длину, поэтому развёртку строят приближенным методом, заменяя развёртку цилиндра развёрткой вписанной в цилиндр n - гранной призмы.
10. Построение аксонометрических изображений
Аксонометрическое проецирование обладает простотой построения изображения и его наглядностью. «Аксонометрия» - с греческого языка означает «измерение по осям». Суть этого метода проецирования (рис. 10.1): объект относят к некоторой системе координат, а затем вместе с координатной системой параллельно проецируют его на плоскость чертежа.
z
A
z
O
A
y
A
A
x
O
A
x
A
y
Рис. 10.1
При
аксонометрическом проецировании
изображение точек на чертеже, по существу,
фиксирует их положение относительно
центра О
принятой
системы координат. Это и делает такой
чертёж обратимым. Отрезки координатных
осей при их проецировании на плоскость
чертежа искажаются в зависимости от
направления вектора проецирования по
отношению к координатной системе, с
одной стороны, и к плоскости чертежа, с
другой. При этом угол между плоскостью
чертежа и вектором проецирования может
быть равен 90
(прямоугольная аксонометрия) или не
равен 90
(косоугольная аксонометрия). В
машиностроении принята прямоугольная
аксонометрия. В прямоугольной аксонометрии
при проецировании отрезки осей координат
изменяют свою длину. Поэтому вводят
понятие «коэффициент искажения» оси,
который определяют отношением длины
проекции отрезка оси к его истинной
длине:
K
=
;
K
=
;
K
=
.
В зависимости от соотношения коэффициентов искажения осей аксонометрические проекции могут быть:
изометрические
(K
=
K
=
K
);
диметрические
(K
=
K
K
);
триметрические
(K
K
K
).
В машиностроении (согласно рекомендациям ГОСТ 2.317-69) используют прямоугольную изометрию или прямоугольную диметрию.
В прямоугольной изометрии коэффициенты искажения по осям:
K
=
K
=
K
=
0,85.
Однако изометрическую проекцию строят без сокращения размеров по осям, что приводит к увеличению изображения против оригинала в 1,22 раза.
В прямоугольной диметрии коэффициенты искажения по осям:
K
=
K
=
0,95; K
=
0,47.
При реальном построении проекций рекомендуется принимать:
K
=
K
=
1; K
=
0,5,
при этом изображение увеличивается против оригинала в 1,06 раза.
Расположение осей координат в изометрии приведено на рис. 10.2, а в диметрии – на рис. 10.3.
Окружность в аксонометрии изображается в виде эллипса, который удобно строить с помощью параллелограмма, отображающего квадрат, описывающий окружность.
В изометрии (рис. 10.4) эллипсы на всех координатных плоскостях одинаковы между собой.
z
120
120
x y
Рис. 10.2
z
7
10
8 8
1
x
41
25
7
y
Рис. 10.3
Описанный квадрат
z
x
x
y
y
Окружность на плоскости
Рис. 10.4
В диметрии (рис. 10.5) на плоскостях XY и ZY эллипсы одинаковы между собой и отличаются от эллипса на плоскости XZ .
Точки эллипса
Точки
эллипса
z
z
x
x
y
y
Рис. 12.5
Согласно рекомендациям ГОСТа при выполнении аксонометрических чертежей принято эллипсы заменять овалами. На рис. 10.6, 10.7 и 10.8 приведены способы построения овалов на координатных плоскостях при изометрии и диметрии.
z
O
O
O
x
y
O
Рис. 10.6
z
O
O
x
y
Рис. 10.7
z
O
O
x
y
Рис. 10.8
Техника построения аксонометрического изображения сводится к умению строить следующие элементы изображаемого объекта.
1. Точки строят по их координатам.
2. Линии строят по их точкам.
2.1. Прямые линии строят по 2-м точкам или по 1-й точке и известному направлению.
2.2. Кривые линии строят по многим точкам, достаточным для их качественного воспроизведения.
Примечание.
Окружности, трансформируемые на чертеже в эллипс, строят с помощью овалов. Для того чтобы при построении аксонометрии иметь координаты точек изображаемого объекта (детали), предварительно строят обычный двух картинный чертёж детали и условно привязывают к ней систему координат.
Закрытые поверхности детали условно раскрывают путём выреза её части 2-мя взаимно перпендикулярными (координатными) плоскостями.
На рис. 10.9 приведён пример построения изометрии полой цилиндрической детали (втулки).
z
z
O
=
x
x
y
O
=
y
z
y
x
Рис. 10.9