- •Министерство образования и науки
- •Оглавление
- •Контрольные решения задач
- •Упражнение 1.7
- •Упражнение 1.8
- •Тема 2. Прямые линии на чертеже. Взаимное положение прямых и точек Упражнение 2.1
- •Упражнение 2.2
- •Упражнение 2.10
- •Упражнение 2.11
- •Упражнение 2.12
- •Упражнение 2.13
- •Упражнение 2.14
- •Упражнение 2.15
- •Упражнение 2.16
- •Упражнение 2.17
- •Тема 3. Решение метрических задач с прямой линией общего положения Упражнение 3.1
- •Упражнение 3.2
- •Упражнение 3.3
- •Упражнение 3.4
- •Упражнение 3.5
- •Упражнение 9.2
- •Упражнение 9.3
- •Упражнение 9.4
- •Упражнение 9.5
- •Упражнение 9.6
- •Упражнение 11.13
- •Упражнение 18.2
Упражнение 11.13
Решение
![]()
![]()






















m
![]()




















































![]()


m![]()
Тема 12. Взаимно перпендикулярные прямая линия и
плоскость общего положения на чертеже
Упражнение 12.1
Решение





a
a![]()













A
n![]()
A






n
b
b![]()
Упражнение 12.2
Решение:
плоскость
(h
f
= C),
если АС = СВ.
f![]()





A
h![]()



C![]()

B![]()
B![]()


C
f![]()




A![]()

h![]()
Упражнение 12.3
Решение
a![]()


A
n![]()



b![]()

n![]()


a
=
b![]()
Упражнение 12.4
Решение








K
K![]()








M
M![]()

и.в. MK
Упражнение 12.5
Решение:
расстояние
MK
(h
f
= A)
b,
K
= b
.
n![]()
f
K![]()












h
M![]()
m![]()








f
M![]()

K
и.в.
MK


h
n
=
=
m![]()
Упражнение 12.6
Решение






K
m
M![]()
































K
M
и.в.
MK
=
m![]()
Упражнение 12.7
Решение






A
A![]()





C
C![]()












B
B![]()

S
S![]()
Упражнение 12.8
Решение



a
B







m
M
A
C![]()



a![]()




M
C![]()


m
||
B
C
A
B![]()
Упражнение 12.9
Решение
S![]()










A
B![]()




S![]()




A![]()
B![]()
Тема 13. Взаимно перпендикулярные плоскости
общего положения на чертеже
Упражнение 13.1
Решение:
плоскость
(m
n),
где n![]()
.

m
f![]()
n![]()
f![]()



h![]()






f![]()
n![]()
h
m
h![]()
Упражнение 13.2
Решение:
m
,
n
![]()



a
n
c![]()







A![]()




b
d![]()
m![]()
a
A
c![]()














b
m
n
d![]()


Упражнение 13.3
Решение

A
b
||
c
A
a![]()










a
=
b
||
c![]()













c
c
![]()
Упражнение 13.4
Решение:
(b
c
=M),
b
|| a,
c
.





b
||
a
c![]()
f
a
f![]()






M![]()





b
||
a
c![]()
h
a
h![]()



M
![]()
Упражнение 13.5
Решение:
(m
n
= M),
m
AB,
n
.
n
C
C![]()
















M
M![]()







B
n
B![]()


m
A
A
m![]()

Упражнение 13.6
Решение






B
B![]()





C![]()









C

















A
A![]()







30 мм
Упражнение 13.7
Решение
S
B![]()


















A
C![]()






B![]()






|SA|
= 20
мм
A![]()







S![]()
C![]()
Упражнение 13.8
Решение:
плоскость
SA,
при этом
.







S![]()


M
m![]()







A
C
B![]()


C![]()







A
S![]()
M
m![]()
B![]()
Тема 14. Кривые поверхности на чертеже. Принадлежность кривой поверхности её элементов на чертеже
Упражнение 14.1
Решение

























b
b![]()










A
( A
)

Упражнение 14.2
Решение





S![]()
A
B
d![]()


























S
A
=
(B
)
d![]()
Упражнение 14.3
Решение

A
B![]()











d![]()






S![]()





S![]()




A
=
(B
)
d![]()

Упражнение 14.4
Решение























d
d![]()

















A
=
(B
)
A![]()



B![]()
Упражнение 14.5
Решение













d
d
A
=
(B
)


















A
B![]()
Упражнение 14.6
Решение






A
B
A
=
(B
)





d
d![]()



Упражнение 14.7
Решение

d![]()











A
=
(B
)












d![]()

(B
)
(A
)
Упражнение 14.8
Решение
d![]()























d



A
A![]()
Упражнение 14.9
Решение
A
=
(B
)
B
A![]()










































d
d![]()
Упражнение 14.10
Решение



































d
d![]()
Упражнение 14.11
Решение



d
A
=
(B
)
B
A![]()






























d






Тема 15. Пересечение кривой поверхности с прямой линией
на чертеже (1ГПЗ)
1-й вариант расположения
пересекающихся геометрических фигур (1ГПЗ.1)
Упражнение 15.1
Решение





![]()
P
P
a![]()
















![]()


P
P
a![]()
Упражнение 15.2
Решение
















P
P![]()







![]()
![]()


P
a
P
a![]()
2-й вариант расположения
пересекающихся геометрических фигур (1ГПЗ.2)
Упражнение 15.3
Решение




![]()
P
P![]()








a![]()









![]()






P
P
a
Упражнение 15.4
Решение

P
P![]()








a![]()





![]()



![]()






P
P
a![]()
Упражнение 15.5
Решение
P
P![]()












a
a![]()









![]()
![]()
P
P![]()
Упражнение 15.6
Решение

























a
a
=
P![]()






![]()
P
P![]()
Упражнение 15.7
Решение
P
P
a
=
P![]()
































a
3-й вариант расположения
пересекающихся геометрических фигур (1ГПЗ.3)
Упражнение 15.8
Решение





P
![]()







l
l
P
a![]()










P![]()



P
a
=
=
l![]()
Упражнение 15.9
Решение















(P
)
P![]()

a
m![]()





![]()





(P
)
P
a
=
=
m![]()
Упражнение 15.10
Решение
m
P
P![]()














































a
P
a
=
=
m
P![]()
Упражнение 15.11
Решение



a
P
m
a
=
=
m
P![]()






































![]()
P
P![]()
Упражнение 15.12
Решение

P
P![]()














































a
P
m
P
a
=
=
m
![]()
Тема 16. Пересечение кривой поверхности с плоскостью
на чертеже (2ГПЗ)
1-й вариант расположения
пересекающихся геометрических фигур (2ГПЗ.1)
Упражнение 16.1
Решение























![]()





=
m![]()




















m![]()

=
m![]()

Упражнение 16.2
Решение























![]()







m![]()






















m
m![]()



![]()

2-й вариант расположения
пересекающихся геометрических фигур (2ГПЗ.2)
Упражнение 16.3
Решение












m![]()













=
m![]()

Упражнение 16.4
Решение

=
m







































m![]()
Упражнение 16.5
Решение
m![]()





m




























![]()
![]()






m
m![]()
Упражнение 16.6
Решение



















![]()
![]()




















m
m![]()


Упражнение 16.7
Решение

m
m![]()








































![]()
![]()
Упражнение 16.8
Решение






































m
m![]()
3-й вариант расположения
пересекающихся геометрических фигур (2ГПЗ.3)
Упражнение 16.9
Решение


m
m
a
a
m
m
c![]()






















S
S
n![]()



n
=![]()
=
c
b
b![]()
Упражнение 16.10
Решение









m
m![]()


![]()
=
c
a
b![]()


















b
m![]()











c
a![]()
m![]()
Упражнение 16.11
Решение
h![]()







m
m
A![]()

![]()
=
h![]()






















m
A
h![]()

m
h
||
h![]()
Упражнение 16.12
Решение

![]()
=
n![]()






















=
n![]()



m
=
n![]()











m
n![]()






















n
n
Упражнение 16.13
Решение





























![]()
=
n
=
a![]()




























n
a
n![]()
![]()
n![]()
Упражнение 16.14
Решение






















































m
=
n
=n
n
m
n![]()
Тема 17. Взаимное пересечение кривых поверхностей
на чертеже (2ГПЗ)
1-й вариант расположения
пересекающихся геометрических фигур (2ГПЗ.1)
Упражнение 17.1
Решение
m
m![]()






















































m![]()
Упражнение 17.2
Решение
m
m
m
=
m![]()



















































m
m![]()
2-й вариант расположения
пересекающихся геометрических фигур (2ГПЗ.2
Упражнение 17.3
Решение







m
m![]()




























m
m![]()
Упражнение 17.4
Решение














m![]()




















m![]()
Упражнение 17.5
Решение


m
m![]()









































Упражнение 17.6
Решение
m























































m![]()
Упражнение 17.7
Решение

m
m![]()

































3-й вариант расположения
пересекающихся геометрических фигур (2ГПЗ.3)
Упражнение 17.8
Решение


















m
=
k
=
n![]()














k
n![]()
m![]()
Упражнение 17.9
Решение
m
![]()
=
k
=
n![]()

































m
k![]()
n![]()
![]()
Упражнение 17.10
Решение





















m![]()












![]()



















m![]()
Упражнение 17.11
Решение


![]()
![]()







m






































m![]()
Тема 18. Решение задач с преобразованием чертежа
(введение дополнительных плоскостей проекций)
Упражнение 18.1.
Решение:
проекция K
M
–
истинная величина искомого расстояния
между отрезками AB
и CD
.




A
=
C
C
A![]()








D
B
C
B
=
D![]()




![]()
![]()
![]()



![]()
K
M
=
A
=
B![]()
D![]()
