3.2. Вывод расчётной формулы

Установка состоит из двух электрически изолированных контуров: в первый контур входят генератор стандартных сигналов ГСС, катушка , резистори, подключенный параллельно к нему цифровой вольтметр; во второйкатушкаи осциллограф.

ГСС генерирует в первом контуре переменное напряжение , которое можно менять по частотеи амплитудеи, следовательно, через первую катушку проходит переменный электрический ток, который индуцирует в ней переменный магнитный поток. Катушкиинаходятся на близком расстоянии, поэтому магнитный поток будет пронизывать и вторую катушку. Согласно закона взаимной индукции, ЭДС индукции во второй катушке будет равна

,

(1)

где коэффициент взаимной индукции,амплитуда силы тока в первой катушке,сопротивление переменному току,коэффициент индуктивности, соответственно, первой катушки,циклическая частота,частота переменного тока.

Из представленных формул следует, что амплитуда силы тока в катушке является величиной зависящей от частоты подаваемого тока, что является не желательным при выполнении данной работы, поэтому последовательно к катушке подключен резистор, который обладает только активным сопротивлением. По двум последовательно соединенным элементам, как известно, протекает одинаковый ток, поэтому цифровой вольтметр подключен к резистору, следовательно,амплитуда силы тока на резисторе и, соответственно, в первой катушке,сопротивление резистора,амплитуда напряжения на резисторе.

ЭДС индукции во второй катушке подчиняется также гармоническому закону

,

(2)

где амплитуда ЭДС индукции во второй катушке.

Сопоставляя формулы (1) и (2), получим

.

(3)

В данной формуле величины: , являются постоянными, поэтому из (3) следует прямо пропорциональная зависимость между амплитудой ЭДС индукции во второй катушке и частотой переменного тока подаваемого на первую катушку.

Формула для расчёта коэффициента взаимной индукции следует (3)

.

(4)

Величина коэффициента взаимной индукции, в силу выше сказанного, остаётся постоянной при неизменном расположении катушек.

При выполнении лабораторной работы при фиксированном расстоянии между катушками, на катушку подаются переменные токи с частотамии, при этом на экране осциллографа фиксируются два амплитудных значения ЭДС индукциии, т.е.

(5)

Следовательно,

.

(6)

Амплитудное значение ЭДС индукции вычисляется по формуле

,

(7)

где амплитудное значение синусоиды на экране осциллографа в сантиметрах,калибровочный множитель, определяемый по показанию рукоятки регулировки калибровки18 (рис. 3),.

Расчётная формула, в итоге, примет вид

.

(8)

4. Описание экспериментальной установки

1. Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 3.Общий вид установки представлен на фотографии,рис. 5.

На дюралевой скамье с метрической линейкой расположены две катушки: первичная катушка зафиксирована, а вторичную катушкуможно перемещать вдоль стержня, изменяя тем самым расстояние между катушками и, следовательно, меняя коэффициент взаимной индукции.

Последовательно к подключён резистор, с которого с помощью цифрового вольтметра снимаются амплитудные значения переменного напряжения. На первичную катушку подаётся синусоидальный переменный ток с генератора стандартных сигналов ГСС. На вторичной катушке генерируется переменная ЭДС индукции, которая выводится на экран осциллографа.