3. Законы идеальных газов

Газы, подчиняющиеся законам Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Авогадро и Дальтона, называются идеальными. Эти законы и соотношения, построенные на их основе, можно применять также к реальным газам при сравнительно невысоких давлениях и сравнительно высоких температурах.

С молекулярно-кинетической точки зрения идеальный газ – это газ, в котором отсутствуют силы взаимодействия между молекулами и пренебрегают объемом самих молекул.

Закон Бойля-Мариотта

При постоянной массе и одной и той же температуре плотность идеального газа изменяется прямо пропорционально, а удельный объем – обратно пропорционально давлению газа:

(3.1)

или

. (3.2)

Закон Гей-Люссака

При постоянных давлении и массе удельный объем идеального газа изменяется прямо пропорционально, а его плотность - обратно пропорционально абсолютной температуре газа:

= =. (3.3)

При объединении законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака получают уравнение Клапейрона для 1 кг газа

= const = R

или

pv = RT , (3.4)

где R – газовая постоянная.

Размерность R , в соответствии с последним уравнением,

[ R ] = = =

показывает, что эта величина является работой 1 кг газа при постоянном давлении и изменении его температуры на 1 К. Для идеального газа величина R зависит только от природы рабочего вещества.

Таким образом, уравнение Клапейрона связывает три основных термодинамических параметра: p, v,T и обычно используется для определения неизвестного параметра по двум заданным. Поэтому оно называется уравнением состояния идеального газа или его характеристическим уравнением.

Для G кг газа уравнение состояния:

pV = GRT . (3.5)

Закон Авогадро

При одинаковых температурах и давлениях в равных объёмах различных идеальных газов содержится одинаковое количество молекул.

Масса газа в килограммах, численно равная молекулярной массе, называется: килограмм-молекула или киломоль (кмоль). Из закона Авогадро следует, что произведение v (т.е. объём одного киломоля, где кг/кмоль – молекулярная масса однородного газа, а для смеси кажущаяся молекулярная или средняя молекулярная масса) есть величина одинаковая для всех газов и газовых смесей при одинаковых p и T . При нормальных физических условиях

v = 22, 4 м/ кмоль. (3.6)

Уравнение состояния для 1 кмоль газа называется уравнением Клапейрона - Менделеева и имеет вид

pV = RT, (3.7)

где

V = v,

при этом

R = R = 8,314 кДж /(кмольград.

Величина R является универсальной газовой постоянной, одинаковой для киломоля любого однородного газа или газовой смеси. Универсальная газовая постоянная для 1 кг газа ( R ) определяется из соотношения

R = . (3.8)