Рис. 3.2: Зависимость числа Байесовских решений от точности

сигнала агентов

Значение коэффициента корреляции показывает слабовыраженную зависимость параметров. Таким образом, с ростом точности собственного сигнала растет число решений, принятых в соответствии с правилом Байеса.

Conjecture 3. С увеличением количества Байесовских решений увеличивается общий доход агентов в каждом периоде.

B данном случае доход агентов интерпретируется как доход, полученный за правильное решение всех агентов в каждом периоде эксперимента. B результате компьютерного эксперимента было выявлено 77% решений агентов, принятых по Байесу.

Результаты компьютерного эксперимента показали, что только 9,6% решений, которые были приняты в соответствии с правилом Байеса, не принесли доход агентам. На следующем рисунке представлена точечная диаграмма, на которой изображены параметры общего дохода и количества решений по Байесу. Коэффициент корреляции, показывающий взаимосвязь этих параметров равен нулю, что говорит об отсутствии взаимосвязи между ними. Таким образом, гипотеза 3 является неверной.

Conjecture 4. С ростом точности собственного сигнала агентов растет общий доход.

Доход агентов интерпретируется как доход, полученный за правильное решение всех агентов в каждом периоде эксперимента. Точность собственного сигнала (информации о ресторанах)

21

Таблица 13: Точность сигнала, количество Байесовских решений

и доход

Agents payoff 0 2 4 6 8 10

Рис. 3.3: Байесовские решения — общий доход

22

Таблица 14: Точность сигнала и доход

Рис. 3.4: Точность сигнала — общий доход

агентов изменялась от 0,5 до 0,99. Рост общего дохода связан с тем, что точность собственного сигнала растет, то есть точность информации о ресторанах, следовательно, агенты должны принимать более взвешенные и верные решения, как по отдельности, так и в целом.

На рисунке 3.4. представлена точечная диаграмма, на которой представлены параметры точность собственного сигнала агентов и общий доход.

Коэффициент корреляции в данном случае равен нулю, что показывает отсутствие взаимного вероятностного влияния этих двух параметров. Следовательно, гипотеза о росте общего дохода в результате увеличения точности собственного сигнала отверга-

23

ется.

B проведенном компьютерном эксперименте информационные каскады наблюдались в 84% случаев. Таким образом, с помощью компьютерного моделирования принятия решений экспериментально подтверждено и обосновано существование феномена информационных каскадов.

На основе полученных данных в результате компьютерного эксперимента были проверены гипотезы относительно параметров и закономерностей возникновения и распространения информационных каскадов, позволяющие сделать следующие выводы.

•Во-первых, информация, извлеченная из поведения других агентов, способствует принятию гарантированно более обоснованного решения, так как ни один человек не обладает всей полнотой информации, необходимой для принятия решений.

•Во-вторых, экспериментально показано, что копирование агентами выбора предшествующих агентов в последовательности принятия решений в 98% случаев является верным решением и приносит доход.

•B-третьих, результатом исследования является доказательство того факта, что формирующиеся каскады способствуют аккумулированию информации в последовательности принятия решений, то есть каждый последующий агент обладает большей информацией, чем предыдущий, что позволяет сделать лучший выбор.

•B-четвертых, основными причинами формирования информационных каскадов могут быть следующие предпосылки: 1. Aгенты предполагают, что предшествующие агенты в последовательности принятия решений обладают более точной и достоверной информацией. 2. Дополнительная информация, которая может уточнить собственный сигнал агентов, подразумевает высокие затраты.

Таким образом, в результате проведенного теоретического анализа лабораторных экспериментов зарубежных исследователей, посвященных теории информационных каскадов и разработки компьютерной модели принятия решений агентами, можно сделать вывод о том, что информационные каскады легко моделируются в искусственных условиях, что позволяет анализировать факторы

24

и выявлять закономерности формирование и распространения данного феномена.

Кратко обозначим ключевые изменения модели информационных каскадов, наблюдаемые в результате проведенных лабораторных экспериментов зарубежными учеными, для определения дальнейших направлений исследования в данной области:

1.Anderson и Holt разработали и провели первый лабораторный эксперимент, основанный на модели информационных каскадов, в компьютерном классе с участием студентов. Результатом эксперимента было доказательство существования информационных каскадов в 74% случаев.

2.Hung и Plott предложили рассматривать три института, которые по-разному влияют на формирование информационных каскадов. Они выявили следующее: в эксперименте с индивидуалистическим институтов наблюдалось 77,5% каскадных решений, с институтом правила большинства — 39%, а с институтом поощрения согласованности — 96,7% .

3.B модели De Vany и Lee агенты стали выбирать между альтернативами. Таким образом, исследователи попытались более реалистично смоделировать принятие решений агентами, так как в обычной жизни людям больше приходится выбирать между множествами альтернатив и реже между двумя.

4.Feltovich предложил агентам, участвующим в эксперименте, выбирать точность собственной информации, при этом получение более точной информации связано с дополнительными затратами.

5.Вопрос об эффективности использования информации, извлекаемой из выбора предшествующих агентов, был поставлен в исследованиях Fiore и Morone 2005 года. Также, исследователи предложили поделить агентов, принимающих последовательные решения, на две группы: теоретическиинформированных о теории информационных каскадов и неинформированных. B результате эксперимента было выявлено, что информационные каскады чаще формировались среди информированных участников - 86%, в том числе и правильные каскады — 49%.

25

6.Goeree, Palfrey, Rogers и McKelvey выделили виды информационных каскадов, а также показали, что локальные информационные каскады чаще формируются, чем явные.

Таким образом, анализ исследований, посвященных теории информационных каскадов, позволяет сделать вывод о том, что до сих пор остается нерешенная проблема последовательности принятия решений в моделях. Существенным недостатком предложенных моделей является ограниченность параметров влияющих на принятие решений. Следовательно, дальнейшим направлением модификации модели информационных каскадов может быть включение в модель нового параметра, а именно агентов-экспертов, формирующих общественное мнение в отношении того или иного выбора.

4Информационные каскады с участием экспертов

Зачастую на процесс принятия управленческих решений большое влияние оказывают эксперты, которые более компетентны в определенном выборе, нежели сам принимающий решение менеджер, выступая в роли консультанта или источника информации. Такими экспертами могут выступать маркетологи, аналитики фондового рынка, сотрудники консалтинговых компаний и многие другие участники рынка. В таблице 15 представлены темы, по которым у экспертов просят советы или интересуются их мнением.

Таким образом, экспертное мнение является важным элементом, влияющим на принятие агентами решений. B условиях неопределенности, когда агенты, принимающие решения, не обладают всей необходимой информацией, возникают следующие вопросы:

•Принимают ли агенты во внимание мнение экспертов?

•Могут ли эксперты изменить выбор агентов, принимающих решения?

•Становятся ли эксперты фактором возникновения и распространения информационных каскадов?

26

Таблица 15: Рынки, на которых потребители чаще просят совета

экспертов или интересуются их мнением

Источник: Earls (2007)

Чтобы ответить на вышеперечисленные вопросы необходимо рассмотреть модель информационных каскадов, предполагающую участиеэкспертов. Под экспертом в данной работе подразумевается агент, который обладает большей информацией о наступлении некоторого события, по сравнению с остальными агентами в последовательности принятия решений. Рассмотрим формирование информационного каскада с участием экспертов на уже рассмотренном примере: выбор между двумя технологиями ( и ). Предположим, что технология с вероятностью = 12 лучше, чем. Группа компаний стоит перед выбором технологии. Теперь у каждого участника группы имеется три информационных сигнала: собственный, внешний и решение эксперта. Все участники группы знают о том, что точность собственного сигнала у эксперта выше, чем у них. Участники группы, включая эксперта, принимают решения о выборе технологии последовательно. Каждый участник в определенный момент получает информацию о том, какая технология лучше, при этом информация является неточной. Рассмотрим последовательность формирования информационного каскада. Первоначальные условия модификации предыдущего примера представлены в таблице 16.

27

Таблица 16: Первоначальные условия информационного каскада

с экспертами

собственного сигнала

*эксперт

Предположим, что у первой компании собственный сигнал= , с точностью = 0.75, тогда общий сигнал (α, β) = (1, 0). При условии, что априорная (или безусловная) вероятность ( ) =( ) = (0, 0) = = ½, тое есть вероятность, характеризующая степень уверенности в том, что одна из технологий была выбрана, при отсутствии более конкретной информации об этих технологиях.

При заданных условиях первая компания выберет технологию, так как вероятность того, что технология является лучше, равна 0, 75, то есть при таких заданных условиях менеджер компании будет следовать собственному сигналу. Теперь решение первого компании становится общедоступным знанием для конкурентов, принимающих решения. При этом другие компании знают, что для первого было рационально принимать решение, основанное на собственной информации.

Допустим, что у второй компании собственный сигнал = . Обнаружив только одного конкурента, выбравшего технологию , тогда технология пока не востребована ни одной фирмой, вторая компания может предположить, что частным сигналом первого является = . Вторая компания находится в более выгодном положении по сравнению с первой, так как к ее собственному сигналу добавляется еще и внешний. Таким образом, общим сигналом второй компании будет (1, 1). При этом второй участник группы имеет два противоположных ( и ) сигнала, которые исключают друг друга, то есть апостериорная вероятность того, что технология является, лучше чем , равна 0,5.

Таким образом, каждую технология выбрала одна компания. Далее свое мнение о технологиях высказывает эксперт. У него высокая точность собственного сигнала, равная 0,9 (из первоначальных условий), и он не ориентируется на выбор компаний.

28

Таблица 17: Aпостериорные вероятности при выборе технологий

Вероятность того, что те является лучше, чем для эксперта (при использовании байесовского подхода) равна 0,9. Следовательно, эксперт выскажет свое мнение в пользу технологии . Теперь решение эксперта становится информацией известной всем компаниям, которые будут принимать решение о выборе технологии.

Вычислим вероятности того, что технология является лучше, чем для всех последующих агентов и представлены в таблице 17.

Следовательно, для всех компаний, принимающих решения после эксперта, становится рациональным игнорировать собственную информацию и копировать его выбор, так как вероятность того, что технология A является лучше, чем B увеличивается. Таким образом, начиная с четвертой компании все последующие выберут технологию A, которую обозначил эксперт. Информационный каскад начинает формироваться с четвертой компании. Отношение апостериорных вероятностей, то есть вероятностей с учетом появления новой информации о технологиях, в модели информационного каскада с экспертами и без экспертов, представлены в таблице 18.

Таким образом, в модели информационного каскада с участием экспертов апостериорная вероятность наступления события (выбора компаниями технологии ) увеличивается для всех конкурентов, принимающих решения после выбора эксперта, так как решение эксперта становится общедоступной информацией, характеризующийся более высокой достоверностью и точностью по сравнению с информацией, которой обладают не-эксперты. Следовательно, менеджерам, принимающим решения, становится

29

Таблица 18: Отношение апостериорных вероятностей с эксперта-

ми и без экспертов в модели информационного каскада

*эксперт

рационально копировать выбор экспертов, что подтверждается расчетами по Байесу.

Следует отметить, что при одинаковых первоначальных условиях, в случае участия эксперта, информационный каскад начинает формироваться сразу после принятия решения экспертом (в данном конкретном случае с четвертого агента), а без участия эксперта информационный каскад появляется после восьмой компании в последовательности принятия решений (см. базовый пример). B этой связи, можно сделать вывод о том, что эксперт является своего рода «катализатором» формирования информационного каскада. При этом в данных конкретных примерах сформировались два противоположных информационных каскада, в первом случае, где участвует эксперт, все компании предпочли технологию , во втором случае — технологию . Если исходить из этого, то можно предположить, что участие эксперта в последовательности принятия решений влияет на формирование

это решение эксперта. Таким образом, информационный каскад обладает свойством «хрупкости», то есть с добавлением новой более точной информации может изменить свое направление. Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы:

•Для всех агентов принимающих решения после агентаэксперта становится рациональным игнорировать собственную информацию и копировать его выбор, так как вероятность выбора правильного варианта увеличивается, что доказывается расчетами по формуле Байеса.

•Aгент-эксперт является «катализатором» формирования информационных каскадов.

•Aгент-эксперт может менять направление формирования

30