Российская академия наук Уральское отделение Институт экономики

Научные доклады

Аркадий Коновалов

Татьяна Паклина

Информационные каскады с участием экспертов: теория и эксперимент

Екатеринбург

2010

Содержание

2

1Информационные каскады: базовая модель

Понятие информационного каскада было предложено С. Бикчандани, Д. Хиршлайфером и И. Уэлшем в 1992 году (Bikhchandani et al., 1992). Информационный каскад возникает, когда люди, принимающие решения последовательно (один за другим), игнорируют собственную информацию, опираясь на информацию, извлеченную из поведения (выбора) других. Следует отметить, что наряду с термином «информационный каскад» во многих работах зарубежных авторов, таких как A. Банерджи и Д. Фуденберг (Banerjee and Fudenberg, 2004), употребляется понятие «herding behavior» (массовое или стадное поведение).

Информационные каскады широко распространены в бизнесе, политике, криминалистике и повседневной деятельности. B литературных источниках по теории информационных каскадов можно наблюдать различные примеры подобного явления. B работе Д. Шарфштайна и Дж. Штайна исследовалось поведение менеджеров на рынке инвестиций в рамках проблемы принципала-агента (Scharfstein and Stein, 1990). Aвторы описывают «стадное поведение» управляющих инвестиционных фондов, которое выражается в следовании одинаковым стратегиям и проявлении интереса к одним и тем же акциям. Aналогичное явление происходит и в поведении экономических аналитиков, изучаемое в исследованиях Trueman (1994), Ashiya and Chevalier (2001), Avery and Chevalier (1999). Ярким примером информационного каскада является стадное поведение вкладчиков банков, проявляемое в так называемых побегах вкладчиков из банков, рассмотренных в работах Allen and Gale (1998) и Diamond and Dybving (1983).

Стадное поведение на рынке труда проявляется в оценке кандидата при приеме на работу. Поскольку наниматель зачастую обладает ограниченной информацией о способностях будущего работника, он будет обращать внимание на рекомендации предыдущих работодателей и, в зависимости от этого, принимать или не принимать соискателя на работу. Подобным моделированием информационных каскадов занимались Д. Курблер и Г. Вейсакер (Kurbler and Weizsacker, 2003).

Таким образом, в научной литературе информационные каскады свойственны многим областям деятельности человека, связанным с принятием определенных решений. Среди множества

3

исторических примеров — «лихорадка дощатых дорог» в СШA, распространение феминизма, студенческие волнения 60-х годов ХХ века, отказ от операции по удалению гланд, распространение наркотиков в американских школах, принятие новых технологий во многих отраслях.

Базовая модель информационного каскада была представлена в работе Bikhchandani et al. (1992). Ключевые условия стандартной модели информационного каскада (BHW) :

•Установлена определенная последовательность агентов, принимающих решения о наступлении некоторого события.

•Существует ограниченное пространство действий агентов (принимать или отвергать некоторое событие).

•Каждый агент может наблюдать за действиями предшествующих агентов в последовательности принятия решений, то есть «действия говорят больше, чем слова».

•У каждого агента имеется частный неполный сигнал о наступлении некоторого события.

•Каждый агент принимает решение о выборе в пользу некоторой альтернативы, если полагает, что она лучше с большей вероятностью, чем вторая.

Рассмотрим возникновение информационного каскада на примере выбора компанией двух технологий — и (Birchler and Butler, 2007). Предположим, что технология с вероятностью 12 более эффективна, чем (то есть фактически они равновероятно хороши). Допустим, что есть группа конкурирующих компаний, стоящая перед аналогичным выбором. У каждого участника группы имеется два информационных сигнала:

1. Cобственный: = { , }. Этот сигнал имеет точность= {0.5, 1}— вероятность того, что выбранная технология является лучшей;

2.Внешний = { , }, где — число компаний, выбравших технологию , — число компаний, предпочитающих технологию .

Предположим, что компании в отрасли принимают решения о выборе технологии последовательно. Каждый участник в определенный момент получает собственную информацию о том, какая

4

технология лучше, но при этом информация является неточной: менеджер компании может с позитивной вероятностью ошибиться в выборе.. Для проверки информации менеджер компании может обратить внимание на выбор конкурентов. Концепция байесовского обучения позволяет определять вероятность наступления события на основе некоторой частичной информации о нем. B общем виде она может быть представлена так:

( | ) = ( | ) · ( )

( )

где ( ) — априорная вероятность некой гипотезы , ( | )

— вероятность гипотезы при условии, что произошло событие, ( | ) — вероятность наступления события при условии истинности гипотезы и ( ) — вероятность события . B общем виде вероятность того, что технология является лучшей по сравнению с при условии, что технологию выбрали компаний, а технологию — компаний, можно представить следующим образом:

вероятность того, что технология лучше , будет равна:

( | ( , )) =

(1 − )

(1 − ) + (1 − )

где - точность сигнала.

Пример вероятностей для каждой компании представлены в таблице 1.

Для девятой компании, наблюдающей больше конкурентов, использующих технологию B, становится рациональным игнорировать собственную информацию при выборе. То есть информация при принятии решений, полученная из действий конкурентов, начинает перевешивать частную информацию о качестве технологии. Следовательно, начиная с девятого компании все

5

Таблица 1: Aпостериорные вероятности при выборе технологии

последующие будут выбирать технологию B, вне зависимости от собственной информации о технологиях. Таким образом, из последовательности этих решений будет сформирован информационный каскад.

Выделяют два типа информационных каскадов (Bikhchandani et al., 1998):

•неверный (incorrect) каскад;

•верный (correct) каскад.

Предположим, что у компаний, делающих выбор первыми, информация о технологиях является ошибочной, то есть, например, они полагают, что — эффективная технология, а — неэффективная технология, при этом в действительности все с точностью до наоборот. Если они выберут технологию и все остальные конкуренты также предпочтут технологию , игнорируя свою собственную информацию о технологиях, то будет сформирован неверный (ошибочный) каскад. B противоположном случае будет образован правильный каскад. Вероятность формирования правильного (неправильного) каскада увеличивается (уменьшается) с ростом точности собственной информации агентов. Информационный каскад по своей сущности неустойчив, так с добавлением новой более точной информации о технологиях, компании перейдут с технологии на технологию , таким образом, каскадом можно управлять. Данное свойство информационных каскадов, например, является ценным для предприятий, ориентированных на потребителей, так как они могут использовать в целях увеличения объемов продаж.

6

2Лабораторные эксперименты: обзор литературы

Для подтверждения теории информационных каскадов были проведены многочисленные лабораторные эксперименты исследователями разных стран. Первая известная опубликованная работа в этой области — Anderson and Holt (1996). Aвторы провели лабораторный эксперимент, в котором участвовали семьдесят два студента из университета Вирджинии. Эксперимент состоял из трех сессий по пятнадцать раундов. B этом эксперименте студентам необходимо было определить, из какой случайно выбранной урны A или B они достали шар. Урна определялась бросанием игральной кости. Эту процедуру осуществляли экспериментаторы. Результат выбора урны участникам эксперимента не сообщался. Если в результате бросания выпадало 1, 2 или 3, тогда использовалась урна A, которая состояла из двух светлых и одного темного шаров. Если выпадало 4, 5 или 6, тогда использовалась урна B, которая состояла из двух темных и одного светлого шаров (Anderson and Holt, 1997).

Когда урна была определена, ее содержимое помещалось в контейнер без обозначения названия урны. B соответствии с порядковым номером студенты подходили и доставали из контейнера шар, который являлся их частной информацией, разглашать которую другим участникам запрещалось. Частный сигнал участников эксперимента был с точность, которая равна 2/3. Таким образом, если участник достал белый шар, то вероятность того, что этот шар из урны A, равна 23 . Соответственно, если участник достал черный шар, то вероятность того, что этот шар из урны A, составляет 13 .

Затем участники принимали решение о том, какая урна, по их мнению, помещена в контейнер. После каждого вытаскивания шар возвращался обратно в контейнер. Решение каждого участника фиксировалось на доске для всеобщего обозрения. Этот процесс повторялся до тех пор, пока все участники не приняли решения о том, содержимое какой урны помещено в контейнер. B конце эксперимента эта урна была объявлена. Участник, правильно определивший урну, получал денежное вознаграждение в размере $2. B конце эксперимента каждый участник получил по $5 за участие.

Если бы участники эксперимента были рациональны, то,

7

Таблица 2: Aпостериорная вероятность наступления события A

Количество сигналов

Источник: Anderson and Holt, 1997.

принимая решения, они предполагать, что предыдущие участники, сделавшие выбор, использовали правило Байеса и сами бы использовали аналогичную эвристику:

где — количество, полученных внешних сигналов сигналов « » (белый шар), — количество сигналов « ». B этом примере правило Байеса используется для расчета апостериорной вероятности того, что для извлечения шаров была использована урна A. B таблице 2 представлены вероятности, использования урны A при разных сигналах.

Результатом эксперимента, проведенного Anderson и Holt, было подтверждение информационных каскадов в 41 из 56 периодов.

Информационный каскад в эксперименте наблюдается, когда участник, при выборе урны, следует за выбором предыдущих участников, не обращая внимания на свою собственную информацию — то есть цвет вытащенного шара. B таблице 3 представлены частичные результаты эксперимента из работы Anderson and Holt (1997). B пятом периоде информационный каскад начинается с восьмого участника, так как при принятии решения он остановил свой выбор на урне B, проигнорировав собственную информацию. Для этого участника стало рациональным не принимать во внимание собственную информацию, а подражать выбору предшествующих людей. Фактически участник предполагает, что люди, принимавшие решения до него, обладают более достоверной информацией. Почти все участники эксперимента, с пятого по девятый период, придерживались правила Байеса при выборе урны, кроме двенадцатого участника в восьмом периоде — этот участник, принимая решение, ориентировался на собственную информацию. Таких решений на протяжении всего эксперимента

8

Таблица 3: Некоторые результаты эксперимента Anderson и Holt

(1997)

Источник: Anderson and Holt, 1997.

наблюдалось порядка 4% (Anderson and Holt, 1997) .

Aвторы эксперимента отмечают, что важным фактором при принятии решений является ожидаемый выигрыш участника. B связи с этим ими были рассчитаны:

•оптимально-ожидаемый выигрыш ( O) — ожидаемый выигрыш для агента, который на каждом этапе принятия решений использовал правило Байеса;

•случайно-ожидаемый выигрыш ( ) — выигрыш агента, который принимал решения случайно;

•выигрыш, основанный на личностно-информационных ожиданиях ( ) — выигрыш агента, принимающего решения только на основе собственной информации;

•действительно-ожидаемый выигрыш ( ) - ожидаемый выигрыш агента, фактически принимающего решение.

Эти показатели отражают эффективность различных методов принятия решений с помощью следующих формул:

= 100( − ),−

где — действительная эффективность (actual efficiency) принятия решений, которая измеряется в процентах.

Эффективность частной информации (private information efficiency) рассчитывается следующими образом:

9

= 100( − )−

B результате эксперимента агенты показали среднюю действительную эффективность на уровне 91,4%, а эффективность частной информации — 72,1%. У 36 участников действительная эффективность составила 100%: их выбор соотвествовал Байесовскому принятию решений. B то же время аналогичный эксперимент, проведенный Huck and Oechssler (2000), показал, что 71,4% участников при выборе урны следовали своему собственному сигналу, нежели Байесовскому решению. Впрочем, на наш взгляд условия этого эксперимента были сформированы некорректно.

Расширения модели

Hung and Plott (2001) в ходе трех различных сессий экспримента ввели три института, которые по-разному влияют на формирование информационного каскада. Экспериментаторы предложили участникам действовать в рамках трех «институтов»:

•Индивидуалистический институт ( 1, агенты принимают решения, основанные на их собственной информации и информации из предыдущих решений);

•Институт правила большинства ( 2, правило коллективного принятия решений);

•Институт поощрения согласованности ( 3, специальные стимулы к согласованности решений большинства).

Первоначальные условия и результаты эксперимента, проведенного Hung и Plott, представлены в таблице 4.

Эксперимент был смоделирован аналогично эксперименту Anderson и Holt: студенты вслепую достают из урн цветные шары. B урне A было в два раза больше светлых шаров, чем темных, а в урне B — наоборот. Вначале участникам предложили по очереди вынимать по одному шарику и угадывать урну. При правильном ответе они зарабатывали 2 доллара. B раундах с индивидуалистическими институтами информационный каскад моделировался в 77,5 % случаях: участники принимали решения, игнорируя свою собственную информацию, имитируя выбор предыдущих участников. Эта сессия подтвердила результаты, полученные в

10