22 Мы следуем за ломающим связь предположением о Секунде. Твердый черный, что, когда безразличный indi- vidual принимает.

Предложение 3. Если есть вероятность, ограниченная от ноля, дальнейшего выпуска общественной информации прежде, чем каждое частное лицо выберет (и общественная информация условно независима и ­тождественно распределенная, и посылки 1 и 2 удовлетворены), то ­частные лица в конечном счете рассчитываются в правильный каскад.

Доказательство - стандартное применение закона больших количеств и опущено. Это полагается на факт, что как номер увеличений выпусков общественной информации, правильный выбор становится расчетной организацией. Сильный закон больших количеств гарантирует, что, пока ­общественная информация условно независима и тождественно распределенная, следующие концентраты на истинном значении и каждом частном лице почти, конечно, решает правильно. Таким образом каждое частное лицо действует как предыдущее частное лицо, и правильные каскадные результаты.

Так как предложение 3 полагается на асимптотические аргументы, оно обеспечивает только умеренные основания для оптимизма. Дальнейшая интуиция может быть получена от числового примера. Считайте снова случай двоичного сигнала/стоимости обсужденным в Разделе 11 A. Однако, мы теперь вводим маленькую вероятность, что информационный сигнал, оттянутый независимо из того же самого распределения как сигнал каждого частного лица, публично выпущен. Колонки 1 — 2, 4-5, и 7 — 8 в таблице 2 перечисляют вероятности, что каскад и вниз каскад будет в процессе, когда 1,000-ое частное лицо будет достигнуто как функция p, вероятность, что сигнал - H, учитывая, что фактическое значение V является тем. Вероятность расчета в правильное льется каскадом увеличения резко, даже когда только очень немного общественных выпусков информации происходят в среднем. Например, если p =.75, вероятность окончания правильном каскаде увеличивается от.81, когда нет никакого выпуска общественной информации к.86 (.9 98) когда в среднем один (10) выпуск (и) общественной информации происходит за 1 000 частных лиц.

Поскольку возможный случай, в котором неправильный каскад запустился и затем вернулся к правильному каскаду, Аподака (1952), задокументировал ­введение одного разнообразия гибридного зерна семени для 84 производителей в деревне Нью-Мексико с 1945 до 1949, в которой тренд сторнировал прежде, чем рассчитаться на результате. Так как гибридное семя уступило три раза столько, сколько старое семя, процент последователей повысился с 0 процентов от в 1945 до 60 процентов в 1947. Однако, 2 года спустя это отступило к 3 процентам, когда сельские жители решили, что гибридное зерно являлось на вкус хуже.

Колонки 3,6, и 9 записывают ожидание различия ­между номером выведенных сигналов H и L после 1 000 частных лиц. С общественной информацией средний каскад довольно глубок и ­правильно положителен. Если p =.65 (довольно шумный сигнал), с 10 за 1 000 выпусков общественной информации, ожидаемое различие 4.6.

ТАБЛИЦА 2

Эффект Многократных информационных Выпусков

B. Обсуждение

Социальные издержки каскадов - то, что преимущество разнообразных источников информации потеряно. Таким образом каскадный режим может быть низшим к режиму, в котором действия первых n частных лиц наблюдаются только после стадии n + 1. Однако, недолговечность каскадов позволяет части преимущества информационного разнообразия быть возвращенной. Неправильные решения, когда-то принятые, могут быть быстро сторнированы. Например, частное лицо высокой точности поздно в последовательности может сломать каскад, который приводит к лучшим решениям. Раскрытия общественной информации могут сломать неправильные каскады и в конечном счете вызвать правильное решение.