Решение об Отдельном 1 без Выпуска Общественной информации

x2

*3

Безоговорочная Вероятность (1)

.3000 .6250 .0750

Математическое ожидание (2)

.3333 .5600 .6667

Действие

(3)

отклоните принимают, принимают

общественная информация изменяет решение отдельного l отклонить если Xt= x2и S = L. Таким образом отдельные 2 больше не могут вывести, что сигнал отдельного 1 был xi, когда он наблюдает отклонение. Это изменяет проблему решения отдельных 2. Из таблицы A5 измененный исключая ставкой ожидал, что доходы второго частного лица с выпуском общественной информации могут быть вычислены, чтобы быть.0242 (.71-.555) +.0031 (.794-.555) +.0339 (.6454-.555) +.22365 (.638-.555) +.02775 (.735-.555) =.03114, который является меньше чем исключая ожидаемыми доходами ставки без выпуска (.0425) общественной информации. Q.E.D.

Доказательство Результата 4

От уравнения (1), вероятность, что каскад не запустился n = 100, является меньше чем 1/2100== 0. Таким образом, симметрией,

Pr (льются каскадом n = 100), = Pr (вниз каскад n = 100) = ^ltt. (A5) кроме того, уравнение (3) подразумевает это

Pr (V = 11каскад запустился в период 2n),

Зернышко + 1)

= Pr (V = 0 вниз каскад запустился в период 2n), = > ^[k

(A6)

и

Pr (V* = 01каскад запустился в период В),

(2 - p) (l - p)

= Pr (V = 1 вниз каскад запустился в период 2n), = <v2.

(A7)

Вспомните, что w обозначает истинное значение после того, как я = 100. Позвольте OD ссылаться на событие, что новая стоимость w определена старым получением V (вероятность.9),

ТАБЛИЦА A3

Решение об Отдельных 2 без Выпуска Общественной информации

	Безоговорочный	Ожидаемый
	Вероятность	Стоимость	Действие
o „x2	(1)	(2)	(3)
R, *!	.1000	.2000	отклонить
R, x2	.1800	.3839	отклонить
R, x3	.0200	.5000	отклонить
A, xi	.2000	.4000	отклонить
A, x2	.4450	.6292	принять
A, x3	.0550	.7273	принять

ТАБЛИЦА A4

p + 1) +.05

и позвольте, БЕЗ ОБОЗНАЧЕНИЯ ДАТЫ ссылаются на событие нового получения (вероятность.1). (A6), Pr (W = 11 каскад n = 100) = Pr (W = 01 вниз каскад n = 100)

Pr (OD) x

победите + 1)

+ Pr (БЕЗ ОБОЗНАЧЕНИЯ ДАТЫ) x '/2

= .9-

> '/2,

2ip2побеждают + 1) 2 (p2-p+ 1)

(A8)

для всего p> V2.

Чтобы исследовать решения о 101-ом и позже частных лицах, мы обусловливаем на новой информации (X10i, Xl02). Во-первых, мы вычисляем вероятность, что каскад, начатый периодом 100, сторнирован. Let£ [W|up, H] обозначают £ [каскад W|upn = 100, X101= H]. Ясно,

E [W\vp, H]> £ [W|up]= Pr(W = 1|up)>V2, (A9)

где последнее неравенство следует (A8). Поэтому, после льются каскадом, если X101= H, то отдельные 101 принимают. Затем, позвольте Pr (v, w, L|up) обозначают условную вероятность, что V = v, W = w, и X101= L, учитывая, что каскад запустился прежде n = 101:

£ [W|up,L]

=? r (W = I|up, £)

₌ Pr (W = 1,L|up) Pr (£ |up)

₌ Pr (l, 1, £ |up) + Pr (0, l, £ [)

~ Pr (l, 1,L|up) + Pr (0, l, L|up) + Pr (l, 0, L|up) + Pr (0, 0,L\up)'

Чтобы иллюстрировать, как эти сроки вычислены, мы используем (A6), чтобы выразить Pr (l, 1, L|up) как

Pr (l, 1,L|up) = Pr(V = l|up) Pr(W = 11V= l,) Pr(£ |V = 1, W = l,) = Pr(V = l|up) Pr (W = l\V= l) Pr (L|W = 1) P (P + 1)

.95 (1 - p).

2ip2-p + 1)

(2 -p)

2ip2-p+ 1) (2-p) (l-p)

2ip2-p+ 1) / <) (! ~P) _Q-

p + 1)

Таким образом, используя (A6) и (A7), у нас есть £ [W|up, £]

победите + 1)

95 (1 - p) +

L2(p2- p + 1)

.95 (1 - p) +

(2

05 пунктов + -

победите + 1) Zip2-p + 1)

Зернышко + 1) _

2ip2-p+ l) ^ ^ 2(p2(1 - p) (2 + 16 пунктов + 20 пунктов '²)

.05 (1 - p)

05 (1 - p)

(A10)

для p =.9. Следовательно, после льются каскадом, если отдельные 101 наблюдают L, он отклоняет. Последующие частные лица могут вывести X101от частного лица 101 действие.

Это - легко установленный that£[W|up, L, H] =, £ [W|up], и таким образом (A9) подразумевает что £ [W|up, L, H]> V2. Следовательно, если отдельные 101 отклоняют, то есть, X101= L, то 102 принимает если X102= H. С другой стороны, если отдельные 102 наблюдают L после того, как 101 отклоняет, то 102 отклоняет потому что

E [W\vp, L, L] <E [W\vp, L] <V2,

где последнее неравенство следует (A10). Таким образом, если 101 отклоняет, то X102выведен из 102's действие (H, если принимают, L, если отклоняют). Кроме того, если 101 и 102 отклоняют, вниз каскадные запуски с тех пор

E [W\vp, L, L, H] = £ [W|up, L] <'/2.

Интуиция для этих результатов - то, что каскад содержит немного информации, чтобы начаться с, таким образом, новая информация может легко сторнировать информацию, отраженную в старом каскаде. Таким образом условная вероятность изменения в соглашении к вниз после n = 100 данный каскад первоначально, по крайней мере,

Pr(вниз после n = 1001прежде n = 101)

> Pr(X101=L, X102= L|up)

=. 9 [Pr (V = l|up) Pr (L, L|V = 1,) + Pr (V = 0|up) Pr (L, L | V = 0,)] +.1 Pr (L, L|ND)

:p (p + 1) (1 - pf + (2-/>) (! - p) p2^\\ (Al 1)

= .9

= .9

2 (p2-p + 1) +.l ['/2Pr (L, L|W = 1) + 'k? r (L, L\W = 0)] p (l-/,) (! + 2/> - 2p2y

+. 05 [(1-py +p2]

2 (p2-p + 1).0935

для/) =.9.

Симметрический аргумент устанавливает, что вниз каскад прежде n = 100 сторнирован если X101= X]₀₂ — H и что

Pr (после n = 1011вниз прежде n = 101)

(A12)

> Pr (X101= H, X102= H\vp) =.0935.

Следовательно, для p =.9, более низкое привязало вероятность каскадного аннулирования после того, как период 101

Pr (каскадное аннулирование после 100)

> Pr (X101= L, X102= L|up перед 10 l) Pr (прежде 101)

+ Pr (X101= H, X102= H|down прежде 101) Pr (прежде 101)

=. 0935 x '/2+.0935 x <k

= .0935,

где первое равенство следует (A5), (Все), и (A12). Q.E.D.

Ссылки

Ainlay, Стивен К; Беккер, Gaylene; и Коулман, Lerita M., редакторы ­Дилемма Различия: Мультидисциплинарное Представление Клейма. Нью-Йорк: Пленум, 1986.

Akerlof, Джордж А. "Экономика Касты и Крысиных бегов и Других Горестных Рассказов." £ QJ. 90 (ноябрь 1976): 599-617.

. "Теория Социального Обычая, Которого Безработица Может Быть Той

Последствие." Q.J.E. 94 (июнь 1980): 749-75.

Alers-Montalvo, Мануэль. "Культурные изменения в костариканской Деревне." Человеческая Организация 15 (Зима 1957): 2-27.

Аподака, Анэклето. "Зерно и Обычай: Введение Гибридного Зерна испанским американским Фермерам в Нью-Мексико." В Человеческих проблемах в ­Техническом прогрессе: Журнал, отредактированный Эдвардом Х. Списером. Нью-Йорк: Найденный Мудрец., 1952.

Артур, В. Брайан. "Competing Technologies, Увеличивая Возвраты, и Замок - в Историческими событиями." Экономика. J. 99 (март 1989): 116-31.

Asch, Психология Соломона Э. Сошла. Энглвудские Утесы, Нью-Джерси: Prentice-зал, 1952.

Bandura, Альберт. Социальная Теория обучения. Энглвудские Утесы, Нью-Джерси: Prentice-зал, 1977.

Banerjee, Abhijit. "Простая Модель Поведения Стада." Q.J.E. (в прессе). Bartels, Ларри М Президентские Предварительные выборы и Динамика Общественного выбора.

Принстон, Нью-Джерси: Пресса Унив Принстона, 1988. Беккер, Гари С. "Примечание по Ценообразованию Ресторана и Другим Примерам Социальных

Влияния на Цену." J.P.E. 99 (октябрь 1991): 1109-16. Bendor, Джонатан, и Mookherjee, Dilip. "Институциональная Структура и

Логика Продолжающегося Коллективного Действия." Американский Polit. Набор. Газаните 81 (март

1987): 129-54.

Bhattacharya, Sudipto; Chatterjee, Kalyan; и Сэмуелсон, Ларри. "­Последовательное Исследование и Принятие Инноваций." Оксфордский Преподобный Экономики 38 (suppl.; ноябрь 1986): 219-43.

Blanchard, Оливье Жан, и Лета, Лоуренс Х. "Вне Естественной Гипотезы Ставки." A.E.R. Papers и Proc. 78 (май 1988): 182-87.

Счастье, Уэсли Л. "Вслед за Колесом: Введение Фургона индийцам Papago Southern Аризона." В Человеческих проблемах в Техническом прогрессе: Журнал, отредактированный Эдвардом Х. Списером. Нью-Йорк: Найденный Мудрец., 1952.

Бойд, Роберт, и Рикэрсон, Питер Дж. Калчер и Эволюционный процесс. Чикаго: Унив Чикагская Пресса, 1985.

Bulow, Джереми, и Klemperer, Пол. "Рациональные Безумства и Катастрофы." Рабочий документ. Стэнфорд, Калифорния: Стэнфордский Унив, август 1991.

Burnum, Джон Ф. "Модная медицинская практика: Как Медицинские Моды ­Определяют Медицинское обслуживание." Нью Энглэнд Дж. Медикайн 317 (5 ноября 1987): 1220-22.

Camerer, Колин, и Weigelt, Кит. "Информационные Миражи в Экспериментальном

Рынки актива. "/. Экономические Опросы (в прессе). Коулман, Джеймс С. "Нормы как Социальный капитал." В Экономическом Империализме:

Экономический Подход, Примененный вне Области Экономики, отредактированной Джерардом

Раднитцкий и Петер Бернхольц. Нью-Йорк: Образец, 1987. Conlisk, Джон. "Интерактивный Марков Чаинс. "/. Математика. Социология 4, № 2 (1976):

157-85.

. "Дорогостоящие Оптимизаторы против Дешевых Имитаторов."/. Экономическое Поведение и

Организация 1 (сентябрь 1980): 275-93.

DeGroot, Моррис Х. Оптимэл Статистические Решения. Нью-Йорк: McGraw-Hill, 1970.

Deutsch, Мортон, и Джерард, Гарольд Б. "Исследование Нормативных и ­Информационных Социальных влияний на Отдельное Суждение." J. Abnormal и Soc. Психология 51 (ноябрь 1955): 629-36.

Дойчман, Пол Дж., и Fais Borda, Орландо. Коммуникация и Образцы Принятия в Относящейся к Андам Деревне. Сан Хосе, Коста-Рика: ­Популярная­Програма Интерамерикано де Информасион, 1962.

Алмаз, Дуглас В., и Dybvig, Филип Х. "Пробеги банка, Депозитное Страхование, и Ликвидность. £ "/.P. 91 (июнь 1983): 401-19.

Dybvig, Филип Х., и Spatt, Честер С. "Внешние эффекты принятия как Общественные блага. "/. Общественная Экономика 20 (март 1983): 231-47.

Фаррелл, Джозеф, и Saloner, Огороженный внутренний двор. "Установленная Основа и Совместимость: ­Инновация, Предварительные объявления продукта, и Prédation." A.E.R. 76 (декабрь 1986): 940-55.

Фридман, Даниэль, и Aohi, Masanao. "Неэффективное информационное Скопление как Источник Пузырей Цены на Актив." Рабочий документ. Санта-Круз: Унив Калифорния, Экономический Отдел, март 1991.

Galef, Беннетт Г., "Социальная Передача младшая Приобретенного Поведения: ­Обсуждение Традиции и Социальное Изучение в Позвоночных животных." В Авансах в Исследовании Поведения, издания 6, отредактированного Джеем С. Розенблаттом и др. Нью-Йорк: ­Академическое издание, 1976.

Гибсон, Роберт М.; Брэдбери, Джек В.; и Vehrencamp, Сандра Л. "Выбор помощника у Повторно посещаемой Шотландской куропатки Мудреца Lekking: Роли Вокального Показа, Женской Преданности Сайта, и Копирования." Поведенческая Экология 2, № 2 (1991): 165-80.

Hirshleifer, Дэвид, и Рэсмюзн, Эрик. "Сотрудничество в ­Дилемме Повторных ­Заключенных с Остракизмом. "/. Экономическое Поведение и Организация 12 (август 1989): 87-106.

Джонс, Стивен Р. Г. Экономика Конформизма. Оксфорд: Блэквелл, 1984. Ками, Edi, и Schmeidler, Дэвид. "Зафиксированное Предпочтение и Изменение

Вкусы." A.E.R. Papers и Proc. 80 (май 1990): 262-67. Кац, Майкл Л., и Шапиро, Карл. "Технологическое Принятие в Присутствии

из Внешних эффектов Сети." J.P.E. 94 (август 1986): 822-41. Kawai, Masao. "Недавно приобретенное Предкультурное Поведение Естественного

Отряд японских Обезьян на Островке Koshima." Приматы 6 (август 1965):

1-30.

Kiester, А. Р., и Slatkin, M. "Стратегия ­Использования Движения и Ресурса­." Теоретическая Биология Населения 6 (август 1974): 1-20.

Kuran, Тимур. "Искры и Огни Прерии: Теория Непредвиденной Политической Революции." Общественный выбор 61 (апрель 1989): 41-74.

. "Теперь из Никогда: Элемент Удивления в восточноевропейце

Революция 1989." Мировая Политика 44 (октябрь 1991): 7-48.

Ли, В - Хо. "На Конвергенции Информационных Каскадов." ­Рабочий документ. Лос-Анджелес: Унив Калифорния, Экономический Отдел, ноябрь 1991.

Маккельви, Ричард Д., и Ordeshook, Питер К. "Выборы с Ограниченной ­информацией: Выполненная Модель Ожиданий Используя Одновременные Данные об Опросе и Индоссаменте как Источники информации. "/. Экономическая Теория 36 (июнь 1985): 55-85.

Мацуяма, Kiminori. "Обычай против Моды: Гистерезис и Циклы Лимита в Случайном Соответствии Игре." Рабочий документ № 940. Эванстон, 111.: Северо-западный Унив, июнь 1991.

Milgrom, Пол Р. "Хорошие новости и Плохие новости: Теоремы Представления и Применения." Белл Дж. Экон 12 (Осень 1981): 380-91.

Перссон, B. "Выбор среды обитания и Вложение Южного шведского Уайттроута Сильвии Коммуниса Лэта. Население." Ornis Scandinavica 2 (1971): 119 — 26.

Помианковский, Andrew. "Как Найти Главного Мужчину." Природа 347 (октябрь 1990): 616-17.

Робин, Юджин Д. Мэттерс Жизни и Смерти: Риски против Преимуществ Медицинского обслуживания.

Нью-Йорк: Почетный гражданин, 1984. Роджерс, Эверетт М. Диффузайон Инноваций. 3-ий редактор Нью-Йорк: Свободная пресса,

1983.

Роджерс, Эверетт М., и Сапожник, Ф. Флойд. Коммуникация Инноваций: Межкультурный Подход. 2-ой редактор Нью-Йорк: Макмиллан, 1971.

Роджерс, Эверетт М., и ван Эс, Лидерство Джоханнса К. Опинайона в Традиционных и Современных колумбийских Крестьянских Сообществах. Распространение Инновационного ­Отчета о научно-исследовательской работе № 2. Ист-Лэнзинг: Унив штата Мичиган, ­Коммуникация Отдела­, 1964.

Розен, Sherwin. "Экономика Суперзвезд." A.E.R. 71 (декабрь 1981): 845-58.

Райан, Брюс, и Брутто, Нил К. "Распространение Гибридного Зерна Семени в Двух Сообществах Айовы." Сельская Социология 8 (март 1943): 15 — 24.

Шарфштайн, Дэвид С., и Глиняная кружка, Джереми К. "Поведение стада и Инвестиции." A.E.R. 80 (июнь 1990): 465-79.

Schelling, Стратегия Томаса К. Зэ Конфликта. Оксфорд: Оксфордская Пресса Унив,

1960.

. Микропобуждения и Макроповедение. Нью-Йорк: Нортон, 1978.

Sigelman, Кэрол K., и Единичный предмет, Луиза К. "Общественное осуждение в Детстве: Опрос Трендов Связанных с развитием и Проблем." В Дилемме ­Различия: Мультидисциплинарное Представление Клейма, отредактированного Стивеном К. Эйнлеем и др. Нью-Йорк: Пленум, 1986.

Штампы, Дж. А. "Конспецифичная Привлекательность и Скопление в Территориальных Разновидностях." Американский Натуралист 131 (март 1988): 329-47.

Тэйлор, Ричард. Неконтролируемая медицина: Анатомия Злостной Технологии. Мельбурн: Книги Солнца, 1979.

Thelen, Марк Х.; Dollinger, Стивен Дж.; и Керкленд, Карэн Д. "Имитация и Неуверенность Ответа."/. Генетическая Психология 135 (сентябрь 1979): 139-52.

Брод, Майкл Дж., и Прутт-Джонс, Стивен Г. "Женщина, Копирующая Увеличения Различие в Мужчине, Соединяющем Успех." Proc. Туземный. Acad. Наука 87 (август 1990): 5749-53.

Валлийцы, Иво. "Последовательные продажи, Изучение и Каскады. "/. Финансируйте 47 (июнь 1992).

Zwiebel, Джеффри. "Корпоративный Консерватизм, Поведение Стада и Относительная Компенсация." Рабочий документ. Кембридж: Массачусетс Inst. Технология., Экономика Отдела, октябрь 1990.

Воспроизведенный с разрешения владельца авторских прав. Дальнейшее воспроизводство запрещено без разрешения.