Расчёт показателя Хёрста для различных временных рядов

Временной ряд	Диапазон	СКО	Среднее значение
Случайные значенияс равномерным распределением	[0.18…0.70]	0.25	0.41
Реальный рынок (NASDAQ)	[0.45..0.72]	0.15	0.55
Виртуальный рынок «FIMAS»	[0.35..0.58]	0.19	0.51

Общеизвестно, что фрактальный анализ не позволяет отличать искусственные ряды от настоящих. Однако некоторые закономерности всё же существуют. Исходя из данных таблицы Таблица 3.8 можно сделать вывод, что динамика цены на виртуальном рынке гораздо ближе к реальному рынку, чем к случайным процессам. Однако экспонента Хёрста для объема торгов напунктов меньше, чем для цены той же самой акции за тот же период.

На графиках была замечена ещё одна закономерность: на виртуальном рынке график экспоненты Хёрста объёма торгов часто оказывался похожим на соответствующий график для цены акции за тот же период. Однако для реального рынка ценных бумаг такая закономерность замечена не была.

Рис. 3.46. Показатель Хёрста для раздичных временных рядов:

a) 350 случайно сгенерированных значений с равномерным распределение b) Дневная цена закрытия компании «Yahoo» 28/01/2000-26/01/2010 c) Средняя дневная цена по первой акции на виртуальном рынке в сценарии «FundamentalTradersExperiment.fmp» за 165 дней торгов d) Объём торгов по первой акции на виртуальном рынке в сценарии «FundamentalTradersExperiment.fmp» за 165 дней торгов

5. Реакция рынка на действия отдельных агентов

Существует ряд представлений о том, как рынок должен вести себя при определённых условиях, какая должна быть его реакция на дестабилизирующие действия отдельных трейдеров или их групп. Например, реакцией на массированные продажи должно быть понижение цены, но не её повышение. В 2003 году Воронцов К. В. для проверки адекватности учебной имитационной торговой системы «Имитрейд» предложил использовать следующие пары «типовое воздействие — типовой отклик» [9] (табл. 3.9).

Пары «типовое воздействие —типовой отклик», предложенные Воронцовым К. В. для проверки адекватности системы «Имитрейд»

Воздействие	Отклик модели
Единичная покупка большого объёма.	Кратковременное расширение спрэда, повышение цены. Затем откат обратно.
Серия из достаточно большого количества покупок типичных для данной сессии объёмов.	Постоянное повышение цены на протяжении всей сессии, неизменность ширины спрэда в среднем. Цена закрытия выше, чем для предыдущего теста.
Изъятие из очереди значительного числа заявок на покупку в некоторый фиксированный момент времени.	Кратковременное расширение спрэда, понижение цены. Затем откат обратно. Восстановление ликвидности.
Регулярное досрочное снятие значительного числа заявок на покупку на протяжении всей сессии.	Постоянное понижение цены на протяжении всей сессии. Понижение ликвидности может привести к расширению спрэда и уменьшению числа сделок.
Выставление коридора из двух заявок большого объёма и противоположной направленности.	Постепенное уменьшение ликвидности, вызванное падением интереса к краткосрочным спекуляциям.

Эти критерии были использованы для проверки адекватности модели «FIMAS». Из этого списка не применялись только пары, связанные с досрочным снятием заявок, так как агенты не использовали этот механизм.

Дополнительно, в рамках диссертационного исследования были предложены следующие пары (табл. Таблица 3.10). Реакция модели на эти типовые воздействия была изучена в ходе экспериментов, описанных далее в этой работе.

Дополнительные пары «типовое воздействие —типовой отклик», предложенные автором для проверки адекватности модели «FIMAS»

Воздействие	Отклик модели
Наличие на рынке только маркет-мейкеров и трейдеров-новичков, не склонных к риску.	Большой спрэд, быстрый заработок для маркет-мейкеров и банкротство трейдеров-новичков.
Наличие на рынке только маркет-мейкеров и трейдеров-новичков, использующих хотя бы в 50% сделок лимит-ордеры, а не только маркет-ордеры.	Меньший спрэд по сравнению с предыдущим экспериментом.
Увеличение количества маркет-мейкеров.	Сокращение спрэда, сокращение их дохода.
Увеличение продолжительности «типичного ордера» для маркет-мейкеров.	При наличии трейдеров-скальперов — увеличение их дохода, уменьшение дохода маркет-мейкеров. При отсутствии трейдеров-скальперов — увеличение спреда, увеличение доходов маркет-мейкеров, постепенное уменьшение объёма торгов.
Хотя бы 50% доля на рынке фундаментальных или новостных трейдеров.	Эффект следования за их «фундаментальной» ценой. Чем больше процент этих трейдеров, тем сильней эффект следования и тем меньше доходы маркет-мейкеров.