Критерии согласия двух теоретических распределений с распределением данных реального рынка по результатам 20 независимых экспериментов

Критерий	Теоретич. распред, сравниваемое с распределением реальных данных	Количество экспериментов, подтвердивших гипотезу с уровнем значимости равным или меньше 5%
Кси квадрат (Пирсон)	Коши	18/20
	Нормальное	2 / 20
Колмогоров	Коши	19 / 20
	Нормальное	2 / 20
Критерий	Теоретич. распред, сравниваемое с распределением реальных данных	Количество экспериментов, подтвердивших гипотезу
Романовский	Коши	20/20
	Нормальное	2 / 20
Ястремский	Коши	20/20
	Нормальное	3 / 20

По результатам 20 экспериментов был сделан вывод, что

(3.25)

Иными словами, распределение Коши является одной из характерных черт реальных рынков ценных бумаг, и оно может служить критерием адекватности виртуального рынка.

Данные с виртуального рынка– это цены акций и динамика объёма торгов за периоды от трёх месяцев до двух лет в сценариях «RiskAndSpread.fmp» и «FundamentalTradersExperiment.fmp».

Результаты эксперимента

В приложениях Error: Reference source not found-Приложение 24, а также Приложение 25-Приложение 26 представлены результаты сравнения распределения Коши cраспределением на виртуальном рынке.

Рис. 3.45. Плотность вероятности распределения Коши и объёма торгов за первые 116 дней торгов на виртуальном рынке в сценарии «FundamentalTradersExperiment.fmp»

В приложениях Error: Reference source not found-Приложение 24– распределение Коши при ,и мультипликаторе, вычисленное на интервалес шагом(20 интервалов),– распределением объёма торгов по первой акции на виртуальном рынке в сценарии «FundamentalTradersExperiment.fmp» за первые 116 дней торгов (97 значений, 20 интервалов).

Краткие результаты эксперимента представлены в таблице Таблица 3.5 и на рисунке Рис. 3.45, полная версия расчётов – в приложениях Error: Reference source not found и Приложение 24.

Критерий согласия распределения Коши и объёма торгов за первые 116 дней торгов на виртуальном рынке в сценарии «FundamentalTradersExperiment.Fmp»

Критерий	Значение	Уровень знач.	Подтверждает гипотезу?
Кси квадрат (Пирсон)	13,099	0,223	Частично
Колмогоров	0,591	0,005	Да
Критерий	Значение	Порог критерия	Подтверждает гипотезу?
Романовский	0,669	должен быть меньше 3	Да
Ястремский	0,346		Да

Критерий согласия распределения Коши и максимальной дневной цены по первой акции на виртуальном рынке в сценарии «FundamentalTradersExperiment.Fmp» за 165 дней торгов

Критерий	Значение	Уровень знач.	Подтверждает гипотезу?
Кси квадрат (Пирсон)	0,877	0,004	Да
Колмогоров	0,17	0,001	Да
Критерий	Значение	Порог критерия	Подтверждает гипотезу?
Романовский	1,304	должен быть меньше 3	Да
Ястремский	1,162		Да

В приложениях Приложение 25-Приложение 26 – распределение Коши при ,и мультипликаторе, вычисленное на интервалес шагом(10 интервалов),– распределением с распределением максимальной дневной цены по первой акции на виртуальном рынке в сценарии «FundamentalTradersExperiment.fmp» за 165 дней торгов (139 значений, 10 интервалов). Краткие результаты эксперимента представлены в таблице Таблица 3.6, полная версия расчётов – в приложениях Приложение 25-Приложение 26.

В ходе экспериментов было замечено, что при небольшом количестве значений () или большом количестве групп (), виртуальный рынок обычно не удовлетворял критерию Пирсона, однако всегда удовлетворял критерию Колмогорова. Для более адекватных результатов отношениедолжно было быть больше 15.