1. Соблюдение пропорций

В рамках диссертационного исследования собран статистический материал по семи реальным биржам и двум виртуальным. Рассмотрено 49 параметров, из них 17 – исходные данные, и 32 расчётные характеристики.

Активность трейдеров на бирже ммвб в 2007-2010 годах

Дата	06.2007	02.2008	02.2009	02.2010
Кол-во активных клиентов в месяц	59 785	74 703	94 264	110 494
Объём торгов за месяц (млн. руб.)	3 609 351	4 544 237	3 275 600	4 160 111
Оборот в месяц на 1 клиента (млн. руб.)	60.37	60.83	34.75	37.65
Оборот в день на 1 клиента с учётом маржи 1:3 (тыс. $)	25.16	25.35	14.48	15.69

Информацию по всех параметрам пришлось собирать «по крупицам», так как не было такой биржи, которая бы публиковала весь спектр необходимой для моего исследования статистики. Информация по капитализации одной и той же биржи могла существенно отличатся в различных источниках. Наиболее редкой оказалась информация по составу участников торгов (брокеров и трейдеров). Из всех рассмотренных бирж, подробная информация по количеству трейдеров и брокеров опубликована только для биржи ММВБ. Она представлена на таблице Таблица 3.1Таблица 2.. Биржа NASDAQ публикует статистикупо крупным сделкам. Она представлена в приложении Error: Reference source not found (п.2).

Для извлечения аналогичной статистической информации из виртуального рынка «FIMAS» были использованы следующие математические методы.

Обозначим виртуальный мир как . В этом мире существуютрынков ценных бумаг, по которым можно собрать статистику. Все рынки обслуживаютброкеров, на каждом рынке размещенотипов акций(от английского словаshare).

У каждого j-го брокеразарегистрированоактивных трейдеров(от английского словаagent). Активными будем называть таких трейдеров, которые совершают хотя бы одну операцию на рынке ценных бумаг в месяц. Если брокерработает на рынке, то такого брокера мы будем обозначать как, аколичество его активных трейдеров:

(3.1)

Таким образом, для i-го рынкасброкерами общее количество трейдеров вычисляется по формуле. Следовательно,среднее количество трейдеров на одного брокера(по статистике со всех рынков) будет вычисляться по формуле

(3.2)

Каждый трейдер может совершать различное количество сделок (транзакций) в день. Некоторые играют на малейших колебаниях, совершая 5-10 сделок в день, в то время как другие предпочитают долгосрочные инвестиции и принимают такие решения раз в несколько месяцев. В связи с этим было принято решение рассчитывать только средние значения этого параметра для каждого типа агента, для каждого типа акции и в целом по рынку.

Допустим, в день на рынке для акциисовершаетсятранзакций. Объём торгов составил для неё составилу.е, а всего было продано / купленоакций этого типа.

Тогда среднее количество транзакций, которые делает трейдер в день, если разделить общее количество транзакций в день на всех рынках на общее количество трейдеров на всех рынках:

(3.3)

Также можно вычислить такие параметры, как средний оборот трейдера в деньисреднее количество акций, купленных / проданных трейдером в деньна всех рынках:

	(3.4)
	(3.5)

Аналогично считаются такие параметры, как среднее количество транзакций на одногоброкера в день, средний оборот брокера в деньисреднее количество акций, купленных / проданных брокеров в день, так что не буду отдельно приводить для них формулы.

Статистику в разрезе акций получить тоже не сложно. Среднее количество транзакций в день на одну акцию по всем рынкам вычисляется по формуле

(3.6)

Похожим образом рассчитываются показатели объёма торгов и количества проданных акций. Допустим, в день на рынке для акции. Тогдасредний оборот в день на одну акциюи среднее количество проданных в день акцийпо всем рынкам можно вычислить по формулам

	(3.7)
	(3.8)

На реальных рынках одним из способов классификации акций является классификация по ликвидности. В рамках моего диссертационного исследования неликвидными акциями буду считать те акции, среднемесячный оборот которых составляет менее 0,01% от оборота всех акций на рынке, т.е.

	(3.9)
	(3.10)

Допустим, количество элементов в равно. Тогда процент ликвидных акций для данного рынка рассчитывается как отношение общему количеству акций.

Важным с точки зрения соблюдения пропорций является показатель количества ликвидных акций на одного маркет-мейкера. Если количество маркет-мейкеров на рынкеравно, то этот показатель рассчитывается как

(3.11)

Такие параметры, как среднее количество транзакций на одну ликвидную акцию в день и средний объём торгов на одну ликвидную акцию в день рассчитываются по формулам, аналогичным (3.6) и (3.7), так что отдельно приводить их не буду.

Средняя цена одной акции рассчитывается как отношение объёма торгов к количеству купленных / проданных акций за тот же период:

(3.12)

Средний объём одной транзакции равен отношению объёма торгов к количеству транзакций за тот же период:

(3.13)

Параметр отношение годового объёма торгов к капитализации является тривиальным, так как годовой объём торгов и капитализация рынка – исходные данные.

Результаты сравнительного анализа семи реальных бирж и двух виртуальных приведены в приложении Приложение 27.

Наиболее общие результаты моего анализа представлены в таблице Таблица 3.2. Отмечу, что такое незначительное количество информации по модели GASM объясняется тем, что авторы этой модели не проводили исследований в области соблюдений пропорций и не собирали такую статистику.

Результаты можно трактовать по-разному. Если сравнивать абсолютные значения, то видно, что виртуальные биржи FIMAS и GASM примерно в 100 раз меньше реальных бирж. Если сравнивать относительные параметры, то заметно, что GASM просто не в состоянии генерировать необходимую для анализа статистику. Модель FIMAS показывает хорошие результаты в области соотношения трейдеров, маркет-мейкеров, брокеров и количества акций, а также цены одной акции. Однако статистика показывает существенно заниженные значения объёма одной транзакции, что сказывается на остальные параметры: среднедневной объём торгов и Отношение годового объёма торгов к капитализации.

Сравнительный анализ параметров семи реальных бирж и моделей FIMAS и GASM

Параметр	Реальный мир (по данным семи бирж)	Виртуальный мир FIMAS (Cценарий "FundamentalTradersEx.fmp")	Виртуальный мир GASM
Кол-во типов акций	600…3000 (в среднем 1000)	10.00	1.00
Процент ликвидных акций	4-50%	100.0%	100.0%
Активных брокеров (у которых больше 100 клиентов)	20-1000	2.00	[ 1 ]
Активных трейдеров (на 1 брокера)	100-15000	250.50	[ 500 ]
Активных трейдеров (всего)	Пропорционально обороту	501.00	500.00
Маркет-мейкеров	= Число ликвид. акций / 10	1.00	-
Ликв акц. на 1 маркет-мейкера	8 - 15	10.00	-
Транзакции (штук на 1 ликв. акцию / день) - пример. мин	5 040	9.70	-
Транзакции (штук на 1 ликв. акцию / день) – среднее	15 060	16.52	350.00
Транзакции (штук на 1 ликв. акцию / день) - пример. макс	35 480	31.90	-
Транзакц (на 1 трейд / день) - сред.	0.1-1000 (сред - 5)	2.00	0.70
Оборот (на 1 трейд / день)	60-110 тыс. $	487.59
Цена одной акции - пример. мин.	$ 0.33	15.49	-
Цена одной акции - сред.	$ 12.32	50.84	-
Цена одной акции - пример. макс.	$ 53.85	175.40	-
Объём одной транзакции - мин	$200 000	435.95	-
Объём одной транзакции - сред	$4 000 000	1 478.35	-
Объём одной транзакции - макс	$20 000 000	4 793.79	-
Отношение годового объёма торгов к капитализации - мин.	10.59	0.02	-
Отношение годового объёма торгов к капитализации - сред.	1.64	0.04	-
Отношение годового объёма торгов к капитализации - макс.	0.17	0.08	-

Ни один из виртуальных рынков FIMAS и GASM в данный момент не поддерживает механизм разделения акций на ликвидные и неликвидные, так что процент ликвидных акций у обоих равен 100%. Это можно исправить, если изменить первоначальное распределение акций между трейдерами и модифицировать их стратегии таким образом, чтобы они «избегали» низколиквидные акции.

Параметр количество транзакций на одну ликвидную акцию в день тоже существенно отличается от нормы. Есть предположение, что этот параметр также подвержен «эффекту масштаба», и что он связан со среднесуточным объёмом торгов логарифмической зависимостью.