12. Расчёт статистических характеристик рынка ценных бумаг

Допустим, что трейдеру или некому наблюдателю нужно рассчитать динамику некого статистических показателя за промежуток времени . Пусть за промежуток временина рынке произошлотранзакций:. Зная параметры каждой транзакции (2.39) , можно разбить промежуток временинаотрезковтаким образом, что

(2.60)

Для каждого отрезка можно вычислить, какие транзакции в него попали: если, то. Зная параметры каждой транзакции (2.39), можно вычислить статистические параметры за весь период:

		(2.61)
где – цена открытия, – цена закрытия, – минимальная цена за период, – максимальная цена за период.
			(2.62)
где – средняя цена транзакций за данный период, – средняя цена, учитывающая объёмы транзакций.
		(2.63)
где – количество транзакций за период, – количество проданных акций за период.
			(2.64)
где – общий объём торгов за данный период, – средний объём каждой транзакции.

Таким образом, для каждого периода рассчитываются статистические показатели:

(2.65)

Соответственно, если нужна динамика, например, средней цены за промежуток времени , разбитый наотрезков, то она собирается «по кусочкам» со всех отрезков:

(2.66)

13. Математическая формулировка задачи исследования

Виртуальный мир изначально задан внутренним состоянием. Допустим, что используемый сценарий подразумевает, что за промежуток временипроизошловнешних событий. Тогда общая совокупность новостей и событий на момент окончанию симуляции составит, а конечное состояние виртуального мира будет.

Существует ряд статистических показателей, характеризующих любой рынок. Например, перечисленные в формулах 2.61–2.64, а также более сложные, например, отношение капитализации рынка к среднегодовому объёму торгов. Для обозначим их как, для реального рынкакак.

Простое сравнение статистических характеристик не может свидетельствовать о степени соответствия реального рынка виртуальному, для этого следует использовать более сложные критерии. Зададим критерий адекватности модели как функцию от динамики двух характеристик и уровня значимости :

(2.67)

Примером может служить критерий Колмогорова, применимый к распределениям цен акций за определённый период времени. Или утверждение, что отношение капитализации рынка к среднегодовому объёму торгов должно быть в пределах определенного диапазона, границы которого зависят от.

Соответственно, задача исследования будет заключаться в оптимизации начальных параметров симуляциии сценарияс целью минимизации уровня значимости, соответствуя набору введённых критериев.

6. Архитектура программного комплекса

   1. Выбор платформы для мультиагентной системы

Существует множество готовых решений для мультиагентных систем. Выбор архитектуры программного комплекса определило несколько аспектов:

• Сложная внутренняя структура рынка ценных бумаг. Такие понятия, как акции, активы, новости, классификаторы, ордера, транзакции довольно сложно формализуются. Ещё сложней правильно и гибко реализовать взаимосвязи между ними на языке объектно-ориентированного программирования.

• Сложная и динамичная внешняя среда. Для агентов доступ к информации является полностью открытым. Но так же, как и в реальном мире, количество информации избыточно, и различные агенты могут по-разному интерпретировать одни и те же новости.

• У разных агентов свои задачи. Компании производят продукты и оказывают услуги. Брокеры являются посредниками между трейдерами и рынком. Трейдеры решают только одну задачу: что делать с акциями: либо покупать, либо продавать? Чтобы её решить, они используют достаточно примитивные алгоритмы.

• Обратная связь агентов ограничена: вместо популярной в ряде моделей симуляции эмоций используется формальная оценочная модель.

Исходя из этого, был сделан вывод, что применение какой-либо специальной мультиагентной платформы является избыточным. Они не позволили бы упростить самую сложную задачу – моделирования структуры рынка ценных бумаг и её связи с внешним миром. Такую систему проще реализовать «с нуля» на одном из языков объектно-ориентированного программирования.

Выбор для этих целей языка программирования Delphi был тоже не случайным. В него встроена отличная поддержка RTTI, есть встроенная библиотека классов VCL, а также имеется множество компонентов для быстрой реализации графиков, редактора свойств, скриптового языка. В среду разработки Delphi может быть интегрирован UML редактор ModelMaker, который существенно упрощает моделирования сложных объектно-ориентированных систем.

В столь сложной системе часто возникала задача динамической компиляции отдельных частей исходного кода. Для её решения было решено использовать компоненты скриптовой системы «RemObjects Pascal Script». В программном комплексе «FIMAS» они позволили решить следующие задачи:

1. Разработка сценариев (все сценарии являются скриптами).

2. Экспорт данных из виртуального рынка в графический инструмент анализа статистических данных «ArrayAnalyzer».

3. Выбор текущего объекта для инструмента «Редактора свойств».

4. Получение значений переменных, за которыми пользователь желает наблюдать в режиме реального времени (инструмент «WatchList»).

Хочется отдельно уточнить про агентов. Базовая реализация агентов довольно примитивная. Так же, как и в других системах подобного класса, моделируется лишь экономический аспект их деятельности. В самых верхних классах иерархии (TFMSParticipantRole, TFMSParticipant) у агентов вообще нет никаких целей. Они ничего не знают ни о мире, в котором живут, ни и о других агентах. Чем глубже мы уходим в иерархию, тем умнее начинают становиться агенты. У них появляется цель – максимизация прибыли. Они начинают пользоваться стратегиями, у них появляется параметр, характеризующий их опыт в торговле на рынке. Они оценивают свои предыдущие сделки и совершают следующие с учётом этих знаний.

Таким образом, можно сказать, что у каждого типа агента своя функция полезности, свой набор знаний, свои способности к (само)обучению. Более подробную информацию про различные типы агентов можно найти в разделе про стратегии принятия решений.