2. Разработка архитектуры виртуального рынка ценных бумаг и системы поддержки принятия решений

2. 1. Математическая модель виртуального рынка

Идея исследовательской работы заключается в применении мультиагентного подхода для повышения точности прогнозов биржевых показателей. В рамках этого подхода разработана новая имитационная модель рынка ценных бумаг: виртуальный мирFIMAS. Этот мир населяется виртуальными агентами: трейдерами, брокерами, биржей, компаниями. Взаимодействуя между собой, они совершают сделки на бирже, в результате чего мы может наблюдать те же явления и закономерности, что и на реальных рынках.

Эта глава посвящена описанию предложенной автором математической модели рынка ценных бумаг и архитектуры системы поддержки принятия решений.

1. Виртуальный мир и виртуальные агенты

Обозначим понятие «виртуальный мир» буквой (от словаworld). Состояние мира в моментопределяется состоянием населяющих его агентов. В программной реализации виртуальный мир содержит ряд служебных объектов, также определяющих его состояние.

Каждая итерация меняет состояние виртуального мира. Частота итерацийзадаётся пользователем.

В виртуальном мире существует понятие «виртуального времени» . Начальное состояние времени равно, каждую итерацию оно увеличивается на период итераций, который обратно пропорционален частоте. Таким образом, в каждый моментвиртуальное времяможет быть рассчитано по следующим формулам:

	(2.1)
	(2.2)

Виртуальный мир имеет начальное состояние и каждую итерациюон меняет своё состояние на. Однако, все события в виртуальном мире привязаны не к частоте итерации, а к виртуальному времени. Таким образом, все агенты могут обновляться настолько часто, насколько им нужно. Агенты, которым не нужно обновляться в данный момент, пропускают итерацию.

Мир населяют участники – экономические субъекты (от словаagent). В виртуальном миресуществуютучастников. Каждыйj-ый участник имеет начальное состояниеи каждую итерациюменяет его снапод влиянием новостей:

(2.3)

где – состояние виртуального мира в предыдущий

момент времени;

– состояние агентав предыдущий момент времени;

– совокупность новостей и событий, произошедших

за i-ую итерацию.

Состояние виртуального мира в момент рассчитывается аналогичным образом:

(2.4)

Теоретически, зная начальные состояния мира и агентов, последовательно применяя новости ко всем агентам в виртуальном мире, можно зашагов рассчитать состояние любого агента на моментi:

,

(2.5)

где – начальное состояние виртуального мира;

– совокупность новостей и событий до моментаi;

– виртуальное время в моментi.

2. Классификаторы

Для группировки виртуальных агентов и новостей используется двухуровневая система классификаторов, которую обозначим как «». Первый уровень определяет признак, по которому делятся все объекты. Обозначим такие группы как, гдес– количество групп классификаторов. Примерами таких групп может служить разделение по странам или отраслям деятельности. Каждая группа состоит из конкретных субъектов классификации:где– количество элементов в классификаторе. Примерамимогут служить конкретные страны или отрасли деятельности. Таким образом, общая совокупность классификаторов можем быть выражена как

(2.6)

Классификаторы используются для описание сферы деятельности компаний и при классификации новостей. Допустим, агент – это компания, для которой существует набор классификаторов, с которыми она связана по коэффициентам. Каждый коэффициентопределяет степень, с которой компаниясвязана с классификатором. Например, компанияXможет вести добычу нефти в России и Венесуэле, соответственно она будет связана склассификтор), Венесуэллой (классификатор),cотраслью добычи нефти (классификатор, а также рядом других смежных отраслей с меньшими коэффициентами.

Пример сети классификаторов и компаний изображен на рисунке 2.11.

Рис. 2.11. Пример сети классификаторов и компаний