4.2 Лабораторна робота №3 Рішення стаціонарної задачі нагріву стержня методом контрольного об’єму

Мета роботи: Набуття досвіду математичного моделювання стаціонарного температурного поля чисельним методом.

Завдання по роботі:

1. Скласти алгоритм розрахунку відповідно до індивідуального завдання.

2. Написати програму для ПК.

3. Виконати відробіток програми.

4. Виконати чисельні розрахунки для ряду вихідних даних і провести їх аналіз.

5. Скласти звіт по роботі.

Вихідні данні вибираються студентом, виходячи з номеру залікової книжки і приведені в табл. 4.1, 4.2

Таблиця 4.1. Геометричні розміри тіла і закон зміни інтенсивності q_б

Перша цифра шифру	x1.103, м	x2.103, м	∆x.103, м	d.103, м	Вигляд залежності qб	k.104, 1/м
1	40	80	5	3,8	q0 exp(-kx)	10
2	40	90	5	4,0	÷	12
3	40	100	5	4,2	÷	15
4	50	100	5	4,5	÷	20
5	50	110	10	5,0	÷	25
6	60	120	10	5,6	q0 (1-kx)	18
7	60	130	10	6,0	÷	16
8	60	140	10	6,6	÷	14
9	60	150	10	6,8	÷	12
0	70	160	10	8,0	÷	10

Таблиця 4.2. Умови нагріву тіла

Остання цифра шифру	qт, кВт/м2	qо, кВт/м2	1, Вт/(м2К)	2, Вт/(м2К)	1	2	ГУ I	ГУ IІ
0	20	10	0	20	0,6	0	T=const	q=const
1	25	12	0	40	0,7	0	T=const	q=const
2	30	16	20	20	0,55	0	q=const	T=const
3	32	18	25	0	0	0,7	q=const	T=const
4	36	15	30	0	0	0,8	q=0	III роду
5	40	10	30	25	0,5	0	q=0	III роду
6	22	8	0	30	0,9	0	III роду	q=0
7	24	7	20	0	0	0,75	III роду	q=0
8	18	16	25	0	0	0,6	q=const	III роду
9	0	20	0	45	0,85	0	q=const	III роду

х

R

__

__

x₁

x₂

q_б

ГУ I

ГУ

Рис. 4.5 – Схема нагріву

4.3 Приклади питань до тестового контролю

1. Що таке дискретний аналог?

2. Що таке інтерполяційний профіль?

3. Що характеризує метод прогону?

4. Як записуються коефіцієнти дискретного аналогу?

5. Що визначає правило додатності коефіцієнтів дискретного аналогу?

6. Як записується дискретний аналог?

7. Як розраховують P₁?

8. Як розраховують Q₁?