DM.III.10

Теория правильной раскраски ребер графа тесно связана с проблемой четырех красок. Именно, справедлива следующая теорема, впервые доказанная У.Таттом.

Теорема 3.12.8. Плоский кубический 2-связный граф допускает правильную окраску граней четырьмя цветами тогда и только тогда, когда он допускает правильную окраску ребер в три цвета.

Следствие. Гипотеза четырех красок верна тогда и только тогда, когда для любой кубической карты .

 Этот факт был впервые установлен в 1840 году немецким математиком А.Ф.Мебиусом.

156