«Оптический журнал», т. 69, № 5, 2002 г., с. 103

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. ТЕЛЕСКОПИЧЕСКАЯ СИСТЕМА С ДВУХКОМПОНЕНТНОЙ ЛИНЗОВОЙ ОБОРАЧИВАЮЩЕЙ СИСТЕМОЙ

1 ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ Лабораторная работа выполняется с целью изучения принципиальной

оптической схемы телескопической системы с линзовой оборачивающей системой, ее основных оптических характеристик; получения навыков проведения габаритного расчета, компьютерного проектирования и оценки качества изображения оптических систем указанного типа. В процессе выполнения лабораторной работы студенту необходимо решить следующие задачи:

1)изучить принципиальную оптическую схему сложной телескопической системы, состоящей из объектива, коллектива, линзовой оборачивающей системы, сетки, окуляра;

2)изучить методику габаритного расчета оптической схемы телескопической системы, с линзовой оборачивающей системой;

3)получить навыки компоновки телескопической системы из имеющихся

вкаталогах объективов и окуляров и проведения проверочного аберрационного расчета;

4)получить навыки оформления принципиальной оптической схемы телескопической системы и рабочих чертежей оптических деталей.

2 КРАТКОЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ Для получения прямого изображения в телескопическую систему Кеплера

вводят оборачивающие системы: линзовые или призменные. Введение линзовых систем позволяет вместе с тем и влиять на длину системы в целом, что, например, используется для создания телескопических систем заданной длины (перископы, эндоскопы и др.). В данной лабораторной работе рассматривается часто используемая схема зрительной трубы с двухкомпонентной линзовой оборачивающей, принципиальная схема которой представлена на рисунке 3.1. Предполагается, что студентом хорошо усвоены принципиальная оптическая схема, основные соотношения и габаритный расчет простой телескопической системы.

Основными элементами схемы являются: объектив 1, коллектив 2, оборачивающая система, состоящая из двух компонентов 3 и 4, сетка 5 и окуляр 6. Коллектив, установленный в заднюю фокальную плоскость объектива, предназначен для уменьшения диаметра последующих компонентов, а также оказывает влияние на положение входного зрачка. Иногда коллективная линза устанавливается и вблизи передней фокальной плоскости окуляра с целью влияния на положение выходного зрачка системы. Обычно в пространстве между компонентами оборачивающей системы обеспечивается параллельный ход лучей осевого и наклонных пучков. Это достигается тем, что первые три компонента 1, 2 и 3 образуют первую телескопическую систему с увеличением Г1 , а

последующие компоненты 4, 5 и 6 – вторую с увеличением Г2 . При этом видимое увеличение всей системы определится как

где bос = - f4' f3' – линейное увеличение оборачивающей системы.

Для телескопической системы с двухкомпонентной линзовой оборачивающей системой, также как и для простой телескопической системы, справедливы соотношения (см. формулу 2.1):

Габаритный расчет выполняется таким образом, чтобы световые диаметры компонентов определялись ходом осевого пучка, а для наклонного пучка лучей

Рисунок 3.1 – Схема зрительной трубы с двухкомпонентной линзовой оборачивающей системой:

1 – объектив; 2 – коллектив; 3, 4 – первый и второй компоненты оборачивающей системы; 5 – сетка; 6 – окуляр

Если задаться линейным увеличением оборачивающей системы, фокусными расстояниями объектива и окуляра, величины которых удовлетворяют условию (3.1) обеспечения величины видимого увеличения системы, то для получения требуемой длины L системы фокусное расстояние f'3 должно удовлетворять уравнению:

фокусное расстояние второго компонента оборачивающей системы:

разместить апертурную диафрагму посередине между компонентами оборачивающей системы, то диаметры последних будут равны между собой

В частном случае системы, в которой D3 = D 4 = D 2 , βос = −1, kω = 0,5 , получается d = f '3 , и общая длина системы в тонких компонентах получится

между компонентами оборачивающей системы можно определить по формуле

а длина системы в тонких компонентах получится равной

Наибольшая величина удаления аР входного зрачка определяется из

При расчете по формуле (3.11) следует учитывать, что знак угла ω в соответствии с рисунком 3.1 – отрицательный.

При расчете перископической телескопической системы отражающую грань головной призмы совмещают с центром входного зрачка с целью

уменьшения габаритных размеров призмы, а выбором величины aP можно осуществить выполнение требуемой величины перископичности. При этом величина удаления aP входного зрачка не должна превышать наибольшую,

удовлетворяющую соотношению (3.11).

Фокусное расстояние коллектива можно определить по формуле

Удаление выходного зрачка от последней поверхности окуляра

больше диаметры компонентов оборачивающей системы, тем больше получается общая длина системы L :

Из последнего уравнения можно найти величину фокусного расстояния окуляра, позволяющую обеспечить требуемую длину системы в тонких компонентах при выполнении принятых выше условий.

При компоновке системы из реальных компонентов общая длина системы увеличится на сумму расстояний между главными плоскостями компонентов. В случае вертикального расположения оптической оси при расчете перископичности необходимо учесть расстояние от объектива до головной призмы и положение окулярной призмы.

3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ Исходными данными для разработки телескопической системы с

двухкомпонентной линзовой оборачивающей системой являются: видимое увеличение ГТ, угловое поле системы в пространстве предметов 2ω, диаметр выходного зрачка D' , удаление выходного зрачка от последней поверхности окуляра S´Р´ , длина системы L или перископичность H, цена деления сетки с.

Исходные данные для различных вариантов заданий лабораторной работы приведены в таблице 3.1.

L – длина системы: расстояние между первой поверхностью объектива и последней поверхностью окуляра.

H – перископичность: расстояние по вертикали между центром входного окна и центром выходного зрачка системы.

Таблица 3.1. Исходные данные для расчета телескопической системы с двухкомпонентной линзовой оборачивающей системой

Примечание: допуск на величины L и H принять равным ±10%.

Лабораторную работу рекомендуется выполнять в следующей последовательности.

1) Дать эскиз оптической схемы разрабатываемой телескопической системы в тонких компонентах с ходом осевого и внеосевого пучков. Принять

βос = −1 и kω = 0,5 .

2)Определить величину входного зрачка телескопической системы по заданным значениям увеличения и диаметра выходного зрачка (формула (2.1)).

3)Рассчитать величину углового поля окуляра по заданным значениям увеличения и углового поля в пространстве предметов (формула (2.1)).

4)Далее ход габаритного расчета зависит от совокупности исходных данных и требований по длине системы. Возможно несколько алгоритмов расчета.

Алгоритм 1

Исходя из углового поля окуляра и требуемого удаления выходного зрачка, задаться типом окуляра и величиной его фокусного расстояния.

Определить фокусное расстояние объектива – см. формулы (3.1).

Рассчитать диаметр коллектива – см. формулу (3.3).

Определить фокусное расстояние компонентов оборачивающей системы – см. формулы (3.2) и (3.5).

Приняв одно из соотношений: D3 = D4 = D2 или D3 = D4 = D1 ,

определить расстояние между компонентами оборачивающей системы – см.

формулы (3.7) и (3.9).

Принять величину удаления входного зрачка такой, чтобы диаметр объектива не превышал диаметра входного зрачка – см. формулу (3.11).

Рассчитать фокусное расстояние коллектива – см. формулу (3.12).

Рассчитать общую длину системы в тонких компонентах – при горизонтальной компоновке см. формулу (3.8), (3.10) и (3.15); при вертикальной компоновке при расчете перископичности учесть удаление входного зрачка и положение окулярной призмы за вторым компонентом оборачивающей системы.

Рассчитать координату z'P' и удаление выходного зрачка от последней

поверхности окуляра – см. формулы (3.13) и (3.14).

Сравнить полученные значения длины (перископичности) и удаления выходного зрачка с заданными.

Необходимо понимать, что при такой последовательности проведения габаритного расчета, возможно, придется выполнить несколько итераций до достижения значений, наиболее приближенных к заданным. Если требуемые параметры достигнуты, то рассчитать сетку: диаметр, толщину, интервал делений, количество делений, толщину штрихов.

Алгоритм 2

Если по исходным данным имеются ограничения по длине системы (не более указанного значения L), то можно, приняв условия (3.16) и решив уравнение (3.17), найти величину фокусного расстояния окуляра.

Найти в каталоге окуляр, наиболее близкий к требуемому.

По известной величине фокусного расстояния окуляра провести габаритный расчет аналогично алгоритму 1.

Алгоритм 3

Исходя из углового поля окуляра и требуемого удаления выходного зрачка, задаться типом окуляра и величиной его фокусного расстояния.

Рассчитать фокусное расстояние объектива по формуле (3.1). При первой итерации величину линейного увеличения оборачивающей системы принять равной минус 1.

Вычислить фокусное расстояние первого компонента оборачивающей системы – см. уравнение (3.4).

Вычислить фокусное расстояние второго компонента оборачивающей системы – см. уравнение (3.5).

Вычислить диаметры компонентов оборачивающей системы (см. формулы (3.2)) и их относительные отверстия. Необходимо понимать, что при такой последовательности габаритного расчета, меняя величину линейного увеличения оборачивающей системы, можно влиять на диаметры компонентов оборачивающей системы.

Определить расстояние между компонентами оборачивающей системы – см. формулы (3.7) и (3.9).

Принять величину удаления входного зрачка такой, чтобы диаметр объектива не превышал диаметра входного зрачка – см. формулу (3.11).

Рассчитать фокусное расстояние коллектива – см. формулу (3.12).

Рассчитать координату z'P' и удаление выходного зрачка от последней

поверхности окуляра – см. формулы (3.13) и (3.14) и сравнить полученное значение удаления выходного зрачка с заданным.

Рассчитать сетку: диаметр, толщину, интервал делений, количество делений, толщину штрихов.

1) После проведения габаритного расчета необходимо выбрать компоненты из каталогов или провести расчет их конструктивных параметров:

выбор объектива осуществляется по величине относительного отверстия, углового поля и фокусного расстояния;

выбор окуляра – по величине углового поля, фокусного расстояния, рекомендуемого положения выходного зрачка;

выбор компонентов оборачивающей системы – по величине относительного отверстия, углового поля и фокусного расстояния. При этом

объектива, коллектива и первого компонента оборачивающей системы;коллектив предлагается рассчитать в виде плосковыпуклой линзы.

Радиус кривизны сферической поверхности рассчитать, исходя из фокусного расстояния коллектива. Толщину коллектива по оси рассчитать, исходя из рекомендуемой толщины по краю.

При компоновке системы необходимо учесть, что первый компонент оборачивающей системы располагается в обратном ходе в сравнении с положением, обычно приводимым в каталогах.

6)Для всех выбранных компонентов осуществить проверочный расчет параксиальных характеристик по программе на ПК. При необходимости провести пересчет конструктивных параметров объектива и компонентов оборачивающей системы на требуемое значение фокусного расстояния. При этом значения толщин округлить до десятых долей миллиметра, а значения радиусов сферических поверхностей – до ближайших значений по ГОСТ 1807.

7)Осуществить компоновку системы. Для этого рассчитать величины воздушных промежутков по оси между всеми компонентами.

При горизонтальном расположении оптической оси (рисунок 3.2) расчет величин воздушных промежутков можно провести по следующим формулам:

где n – показатель преломления стекла, из которого выполнен коллектив 2;

d8 = d9 = d − SH5 + S'H'3 ,

2

где d – расстояние между главными плоскостями компонентов оборачивающей системы, вычисленное по формуле (3.7).

Если сетка 6 ориентирована плоскостью с делениями так, как указано на рисунке 3.2, то

плоскопараллельная пластинка 6.

Рисунок 3.2. К расчету воздушных промежутков между компонентами

Далее следует рассчитать общую длину системы L и сравнить с длиной системы в тонких компонентах.

При вертикальном расположении оптической оси (рисунок 3.3) расчет величин воздушных промежутков d5 , d7 , d10 , d11 , d16 выполняется

аналогично соответствующим воздушным промежуткам системы, представленной на рисунке 3.2 (т. е. аналогично d3 , d5 , d8 , d9 , d14 ).

Если центр P входного зрачка совпадает с отражающей гранью головной призмы АР-90о (рисунок 3.3), то

d2 = −aP − d1 , 2n

где n – показатель преломления стекла, из которого выполнена призма 1.

Рисунок 3.3. Вариант компоновки перископической телескопической системы: 1 – головная призма АР-90о; 2 – объектив; 3 – коллектив; 4, 6 – компоненты оборачивающей системы; 5 – апертурная диафрагма; 7 – призма АР-90о; 8 – сетка; 9 – окуляр

При расчете толщин d14 и d16 необходимо учитывать удлинение луча в призме 7, т. е.

При этом расстояние между плоскостью полевой диафрагмы и поверхностью призмы рекомендуется назначать из соотношения:

d16 ³ (0.01 ¸ 0.02 ) f '92 .

Далее следует рассчитать перископичность Н системы и сравнить с перископичностью в тонких компонентах и с исходными данными.

8)Выполнить проверочный расчет системы по компьютерной программе. Рекомендуется выполнять отдельно расчет первой и второй телескопических систем, а затем уже всей системы.

При расчете всей системы необходимо задавать положение апертурной диафрагмы в соответствии с габаритным расчетом.

По результатам расчета убедиться, что изображение после окуляра находится в бесконечности и расчетные значения всех параксиальных характеристик системы удовлетворяют заданию.

9)Провести расчет главных лучей, осевых и наклонных пучков лучей, определить световые диаметры всех компонентов. Построить графики аберраций телескопической системы, указав на каждом из них величины аберраций, сделать заключение о допустимости величин аберраций системы.

10)Рассчитать коэффициент пропускания системы. Предусмотреть покрытия, обеспечивающие наибольшее значение коэффициента пропускания.

11)Выполнить чертеж принципиальной оптической схемы разработанной телескопической системы и рабочие чертежи деталей. Рассчитать величину диоптрийной подвижки окуляра на одну диоптрию и прочие характеристики, необходимые для выполнения схемы и чертежей. Указать в виде записей на поле схемы или таблицы произвольной формы следующие характеристики: видимое увеличение; угловое поле оптической системы в пространстве предметов; диаметр выходного зрачка; удаление выходного зрачка от последней поверхности; предел разрешения; коэффициент пропускания; величину перемещения окуляра на 1 дптр.

12)Оформить отчет по лабораторной работе.

4 СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

1)Габаритный расчет системы в соответствии с п. 3.

2)Схема в тонких компонентах с ходом осевого и внеосевого пучков лучей (в масштабе).

3)Выбор компонентов из каталогов: окуляра, объектива, компонентов оборачивающей системы.

4)Расчет коллектива.

5)Расчет сетки.

6)Расчет воздушных промежутков.

7)Конструктивные параметры телескопической системы и результаты расчета параксиальных характеристик, световых диаметров и аберраций по компьютерной программе.

8)Графики аберраций системы.

9)Выводы по лабораторной работе: а) соответствие характеристик разработанной оптической системы заданию на лабораторную работу; б) оценка качества изображения по величинам остаточных аберраций в разработанной системе.

10)Чертеж принципиальной оптической схемы и рабочие чертежи деталей.

5 ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ

1)Типы оптических систем, используемых для оборачивания изображения.

2)Принципиальная оптическая схема телескопической системы с двухкомпонентной оборачивающей системой, основные параметры и соотношения.

3)С какой целью выполняется виньетирование наклонных пучков, что характеризует коэффициент виньетирования, какие диафрагмы в системе являются виньетирующими?

4)Из каких соображений апертурную диафрагму размещают посередине между компонентами оборачивающей системы?

5)Какие преимущества имеет оборачивающая система с линейным увеличением минус 1 по сравнению с иным увеличением?

6)С какой целью устанавливается коллектив перед окуляром?

7)С какой целью устанавливается коллектив после объектива?

8)Как рассчитывается расстояние между компонентами оборачивающей системы?

9)Чему равно расстояние между компонентами оборачивающей системы при коэффициентах виньетирования 0,5; 0,75 и 1?

10)Как выбирается положение входного зрачка системы?

11)Какие параметры влияют на положение выходного зрачка системы?

12)Методика габаритного расчета телескопической системы с двухкомпонентной оборачивающей при требовании обеспечить большую длину.

13)Методика габаритного расчета телескопической системы с двухкомпонентной оборачивающей при требовании обеспечить наименьшую длину.

14)Как провести оценку качества изображения, даваемого телескопической системой, по результатам аберрационного расчета?

15)Решить задачу по данной теме по указанию преподавателя (см. приложение А. Задачи к лабораторной работе № 3).