![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Практикум
- •Предисловие
- •Раздел 1
- •1.1. Общие правила комбинаторики
- •Задачи на размещения Технология решения задачи по алгоритму на размещения
- •Задачи для тренинга
- •Задачи на сочетания Технология решения задачи по алгоритму на сочетания
- •Задачи для тренинга
- •Задачи на перестановки Технология решения задачи по алгоритму на перестановки
- •Задачи для тренинга
- •Задачи для тренинга по теме «Комбинаторика»
- •Раздел 2
- •2.1.Основные понятия теории вероятностей Краткая теоретическая справка
- •2.2. Классификация событий Краткая теоретическая справка
- •2.3. Действия над событиями Краткая теоретическая справка
- •Алгоритм решения задач на действия над событиями
- •Факты из истории теории вероятностей
- •Технология решения задач на действия над событиями по алгоритму
- •Задачи для тренинга по теме «Действия над событиями»
- •2.4. Определение вероятности Краткая теоретическая справка
- •Алгоритм решения задач на классическое определение вероятности
- •Технология решения задач по алгоритму на классическое определение вероятности
- •Задачи для тренинга
- •Геометрическое определение вероятности
- •Технология решения задач по алгоритму на геометрическое определение вероятности
- •Задачи для тренинга
- •2.5. Основные теоремы теории вероятностей Краткая теоретическая справка
- •Алгоритм решения задач на основные теоремы вероятностей
- •Теорема 1 Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Теорема 2 Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Задачи для тренинга
- •Теорема 3 Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Теорема 4 Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Технология решения задач по алгоритму на основные теоремы вероятности
- •2.6. Формула полной вероятности. Формула Байеса Краткая теоретическая справка
- •Алгоритм решения задач на формулу полной вероятности
- •Технология решения задач по алгоритму на формулу полной вероятности и формулу Байеса
- •Повторные независимые испытания Краткая теоретическая справка
- •Алгоритм решения задач на повторные независимые испытания
- •Формула Бернулли Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Формула Пуассона Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Формула Муавра – Лапласа Технология решения задачи по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Задачи для тренинга по теме «Определение вероятности»
- •Задачи для тренинга по теме «Основные теоремы вероятности»
- •Задачи для тренинга по теме «Формула полной вероятности и формула Байеса»
- •Задачи для тренинга по теме «Повторные независимые испытания»
- •Вопросы для самопроверки
- •Заключение
- •Список рекомендуемой литературы
Задачи для тренинга по теме «Формула полной вероятности и формула Байеса»
При исследовании жирности молока коров все стадо было разбито на три группы. В первой группе оказалось 70%, во второй 23% и в третьей 7% всех коров. Вероятность того, что молоко, полученное от отдельной коровы, имеет не менее 4% жирности, равна 0,6; 0,35 и 0,1 для каждой группы коров соответственно.
Определить вероятность того, что для взятой наудачу коровы, жирность молока составит не менее 4%.
Взятая наудачу корова дает молоко жирностью не менее 4%. Найти вероятность того, что эта корова из первой группы.
Стрелковое отделение получило 10 винтовок, из которых 8 пристрелянных, 2 – нет. Вероятность попадания в цель из пристрелянной винтовки равна 0,6, а из не из пристрелянной – 0,4.
Какова вероятность того, что стрелок из наудачу взятой винтовки попадет в цель при одном выстреле?
Стрелок поразил мишень. Какова вероятность, что он стрелял из пристрелянной винтовки?
В первой бригаде производится в три раза больше продукции, чем во второй. Вероятность того, что производимая продукция окажется стандартной для первой бригады, равна 0,7, для второй – 0,8.
Определить вероятность того, что взятая наугад единица продукции будет стандартной.
Взятая наугад единица продукции оказалась стандартной. Какова вероятность, что она из второй бригады?
В данный район изделия поставляются тремя фирмами в соотношении 5:8:7. Среди продукции первой фирмы стандартные изделия составляют 90%, второй – 85%, третьей – 75%.
Найти вероятность того, что приобретенное изделие оказалось стандартным.
Приобретенное изделие оказалось стандартным. Какова вероятность того, что оно изготовлено третьей фирмой?
Страховая компания разделяет застрахованных по классам риска: I класс – малый риск, II класс – средний, III класс – большой. Среди этих клиентов 50% – первого класса риска, 30% – второго и 20% – третьего. Вероятность необходимости выплачивать страховое вознаграждение для I класса риска равна 0,01, II – 0,03, III – 0,08.
Какова вероятность того, что застрахованный получит денежное вознаграждение за период страхования?
Какова вероятность, что получивший денежное вознаграждение застрахованный относится к группе малого риска?
Для приема зачета по курсу «Математика» преподаватель заготовил 50 задач: 20 – по дифференциальному исчислению, 20 – по интегральному исчислению, 10 – по теории вероятностей. Для получения зачета необходимо решить первую доставшуюся задачу. Студент умеет решать лишь 18 задач по дифференциальному исчислению, 15 – по интегральному исчислению и 5 – по теории вероятностей.
Какова вероятность, что студент получит зачет?
Известно, что студент сдал зачет. Определить вероятность того, что он решил задачу по теории вероятностей.