712_tiu / DOC_11_2

Определим теперь оптимальные стратегии для игрока 1. Поскольку y_o = , то 0 < y_o < 1. Согласно теореме 5 рассмотрим третий случай.

Определим х из уравнения

М(х, y_o) = V,

то есть

(х -)² = .

Решая последнее уравнение, получим х₁ = 0, х₂ = 1. Теперь необходимо определить величину a – вероятность применения чистой стратегии х₁ = 0. С этой целью используем уравнение (*).

a(0,) + (1 - a)(1,) = 0.

Нетрудно найти

Тогда уравнение для a примет вид :

a - (1 - a) = 0,

откуда a =. Следовательно, стратегия игрока 1

F(х) = J_o(х) + J₁(х),

а игрока 2

Q(y) = (y).

Здесь через (x) обозначена ступенчатая функция

(x) = .