Общая теория статистики Назаров

182 Глава 7. Абсолютные и относительные статистические величины

показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактичес кий объем производства или реализации в процентах или коэффи циентах по сравнению с плановым уровнем.

Предположим, оборот торговой фирмы в 2006 г. составил 86,0 млн руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций руководство фирмы считает реальным в следующем году довести оборот до 110,0 млн руб. В этом случае относительный по казатель плана, представляющий собой отношение планируемой на следующий год величины к фактически достигнутой в предше

перь, что фактический оборот фирмы за 2007 г. составил 115,2 млн руб. Тогда относительный показатель выполнения плана, опреде ляемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее

Между относительными показателями плана, выполнения пла на и динамики существует следующая взаимосвязь:

ОПП ОПВП = ОПД.

В нашем примере:

1,279 1,047 = 1,339, или 115,2 =1,339.

86,0 Основываясь на этой взаимосвязи по любым двум известным

величинам, при необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.

Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

Относительный показатель структуры выражается в долях еди ницы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

Рассмотрим структуру расходов консолидированного бюджета России в 2006 г. (табл. 7.3).

Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (в дан ном случае — удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или единице.

Относительный показатель координации (ОПК) представляет со бой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, кото рая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой либо другой точки зрения. В результате можно узнать, во сколько раз данная часть больше ба зисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько еди ниц данной структурной части приходится на единицу (иногда — на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части. Так, на ос нове данных табл. 7.3 мы можем сравнить затраты по каждой ста тье расходов с затратами государственного бюджета на экономику. Полученные результаты представлены в табл. 7.4.

184 Глава 7. Абсолютные и относительные статистические величины

Данные таблицы наглядно показывают, что на каждый рубль, израсходованный на экономику, приходится 67 коп., вложенных в жилищно коммунальное хозяйство, и 4 руб. 79 коп., затраченных на социально культурные мероприятия.

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и пред ставляет собой отношение исследуемого показателя к размеру при сущей ему среды:

Данный показатель получают сопоставлением уровней двух вза имосвязанных в развитии явлений. Поэтому наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выра жен и в процентах, промилле, продецимилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитыва ется в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недо статочной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Так, для определения уровня обеспеченности населения легковы ми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящих ся на 1000 человек населения, обеспеченность врачами определя ется в расчете на 100 000 человек населения, плотность населения рассчитывается как число людей, приходящихся на 1 км2.

Используем относительные показатели интенсивности для оцен ки изменения уровня безработицы в России. По данным социаль ной статистики, общая численность безработных в Российской Фе дерации в 2000 и в 2006 гг. достигала соответственно 7,1 млн человек и 5,0 млн человек (на конец года). При этом численность экономи чески активного населения в указанные годы составляла 72,3 млн человек и 74,2 млн человек соответственно. Отсюда следует, что за рассматриваемый период уровень безработицы в стране сократил

Разновидностью относительных показателей интенсивности яв ляются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу насе ления и играющие важную роль в оценке развития экономики госу дарства или региона. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения — моментным, в расчетах используют сред нюю за период численность населения (например, среднегодовую), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма числен ности населения на начало и конец рассматриваемого периода.

Рассчитаем относительные показатели уровня экономического развития, используя данные табл. 7.1 и предварительно определив среднегодовую численность населения по странам за 2005 г.

Учитывая, что численность населения России на конец 2004 г. составляла 143,5 млн человек, а на конец 2005 г. — 142,8 млн чело век, среднегодовая численность будет равна 143,15 млн человек

численность населения по другим приведенным в табл. 7.1 странам составляет: Германия — 82,5 млн человек, США — 295,0 млн чело век, Франция — 60,65 млн человек, Япония — 128,0 млн человек.

Относительные показатели уровня экономического развития будут представлять собой отношения объемов производства различ ных видов продукции данных стран к их среднегодовой численно сти населения. Полученные в результате проведенных расчетов показатели представлены в табл. 7.5.

186 Глава 7. Абсолютные и относительные статистические величины

Таблица 7.5

Производство важнейших видов промышленной продукции в 2005 г. (в расчете на душу населения)

Представленные в табл. 7.5 значения наглядно демонстрируют, что по производству продукции электроэнергии в расчете на душу населения лидируют США, по добыче газа — Россия, по выплавке стали и выпуску легковых автомобилей — Япония.

Значение «0,0» в статистических таблицах указывает на то, что величина явления очень мала и не может быть показана в данных единицах измерения и с данным числом знаков после запятой.

Относительный показатель сравнения (ОПС) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характери зующих разные объекты (компании, фирмы, районы, области, стра ны и т.п.):

Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.

Например, согласно официальным статистическим данным ин вестиции в основной капитал в Российской Федерации в 2006 г. за счет средств федерального бюджета составили 266,8 млрд руб., бюд жетов субъектов РФ — 446,9 млрд. руб., собственных средств — 1598,7 млрд руб. Таким образом, можно сделать вывод, что инвес тиции за счет собственных средств в 6 раз превышали инвестиции из средств федерального бюджета и в 3,6 раза превышали инвести ции из бюджетов субъектов РФ.

Контрольные вопросы и задания

1.Назовите основные признаки, по которым классифицируют ся статистические показатели.

2.В чем состоит отличие моментных статистических показате лей от интервальных?

3.Назовите единицы измерения, в которых могут выражаться абсолютные показатели.

4.На чем основано применение условно натуральных измери телей?

5.В каких единицах измерения выражаются относительные по казатели, свидетельствующие об очень незначительных размерах изучаемых явлений?

6.Как взаимосвязаны относительные показатели динамики с постоянной и переменной базами сравнения?

7.В чем состоит взаимосвязь относительных показателей пла на, выполнения плана и динамики?

8.Чему равна сумма относительных показателей структуры, рас считанных по одной совокупности?

9.Можно ли при расчете относительных показателей коорди нации в качестве базы сравнения использовать структурную часть, имеющую наименьший удельный вес в совокупном объеме приз нака?

10.Может ли относительный показатель интенсивности быть выражен коэффициентом?

11.Что является базой сравнения при расчете относительных показателей уровня экономического развития?

12.Может ли относительный показатель сравнения быть име нованной величиной?

Тесты

1.К какому виду по степени охвата единиц совокупности отно сится показатель «Расходы домохозяйства Х за 2009 год»?

А. К индивидуальному. Б. К сводному.

2.К какому виду по временно´ му фактору относится показатель «Прибыль компании Х за 2008 год»?

188Глава 7. Абсолютные и относительные статистические величины

А.К моментному.

Б. К интервальному.

3.Что нужно сделать, чтобы получить относительный показа тель динамики с переменной базой сравнения для i го периода?

А. Перемножить относительные показатели динамики с посто янной базой сравнения за i й и (i – 1) периоды.

Б. Разделить относительный показатель динамики с постоянной базой сравнения за i й период на аналогичный показатель за (i – 1) период.

В.Разделить относительный показатель динамики с постоянной базой сравнения за i й период на аналогичный показатель за (i + 1) период.

4.Относительный показатель динамики численности официаль но зарегистрированных безработных по региону N в I полугодии составил 90%, а во II полугодии — 110%. Как изменилась числен ность безработных в целом за год?

А. Уменьшилась. Б. Не изменилась.

В.Увеличилась.

5.Относительный показатель выполнения плана производства продукции предприятием составил 90%, при этом объем производ ства по сравнению с предшествующим периодом снизился на 5%. Что предусматривалось планом?

А. Снижение объема производства. Б. Рост объема производства.

6.При расчете относительных показателей координации в ка честве базы сравнения используется структурная часть. Какой удельный вес она имеет?

А. Наименьший. Б. Наибольший.

В.Любой.

7.Какой должна быть сумма относительных показателей коор динации, рассчитанных по одной совокупности?

А. Строго равной 100.

Б. Меньше 100 или равной 100.

В. Меньше, больше или равной 100.

8.Что собой представляют коэффициенты рождаемости? А. Относительные показатели координации.

Б. Относительные показатели интенсивности. В. Относительные показатели сравнения.

9.Объект А по величине исследуемого показателя превышает объект Б на 50%. На сколько процентов объект Б меньше объекта А?

А. Менее чем на 50%. Б. На 50%.

В. Более чем на 50%.

10.Может ли относительный показатель сравнения быть име нованной величиной (не коэффициентом)?

А. Может, если исходные абсолютные показатели выражены в условно натуральных единицах измерения.

Б. Может, если исходные абсолютные показатели выражены в стоимостных единицах измерения.

В. Не может.

Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

ВФОРМЕ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН

8.1.Теоретические основы средних показателей

Средний показатель (средняя величина, или просто средняя) явля ется наиболее распространенной формой статистических показа телей, используемой в экономических расчетах, и представляет со бой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и вре мени. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности. Широкое приме нение средних в статистическом анализе, финансовых расчетах и бухгалтерском учете, маркетинговых и социологических исследо ваниях и в других областях объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, делающих их незаменимым инструмен том анализа явлений и процессов.

Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Значения признака отдельных единиц совокупнос ти варьируют, отклоняются в ту или иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Например, курс акций компании в основном опреде ляется производственными и финансовыми результатами ее дея тельности, конкурентоспособностью на рынке. В то же время в от дельные дни и на отдельных биржах эти акции в силу сложившихся соотношений между спросом и предложением или под воздействи ем каких либо причин случайного характера могут продаваться по