Маругин, В..А. Неорганическая химия
.pdfреакции или одному электрону в данной окислительно-восстановительной реакции.
Эквивалент химический – реальная или условная частица вещества, которая в данной кислотно-основной реакции эквивалентна одному катиону водорода или в данной окислительно-восстановительной реакции - одному электрону.
Задачи на вычисление количества вещества
Расчеты количества вещества, масс и объемов реагентов и продуктов реакции, а также расчеты количественного состава вещества называют стехиометрическими расчетами. Такие расчеты основаны на законах стехиометрии. В них оперируют понятиями моль, молярная масса вещества и молярный объем газа.
Если известна масса вещества, то количество вещества n(B) в молях можно вычислить с помощью уравнения:
n(B) = |
m(B) |
, |
(2.1) |
|
M (B) |
||||
|
|
|
где m(B) – масса вещества, г; M(B) – его молярная масса, г/моль.
Буквой В в этом и последующих уравнениях обозначена химическая формула любого вещества.
Пример 1. Вычислите количество вещества гидрокарбоната натрия, содержащегося в пачке пищевой соды массой 0,5 кг.
Решение. |
|
|
|
|
m(NaHCO3) = 0,5 кг |
|
Для расчета количества вещества гидрокарбоната натрия |
||
|
||||
|
|
NaHCO3 воспользуемся уравнением (2.1), подставив в |
||
n(NaHCO3) = ? |
|
|||
|
|
него данные: |
||
|
|
n(NaHCO3 ) = |
m(NaHCO3 ) |
. |
|
|
|||
|
|
|
||
|
|
|
M (NaHCO3 ) |
|
Массу гидрокарбоната натрия в это уравнение нужно подставить в граммах: 0,5 кг = 500 г. Молярную массу вычисляем как сумму молярных масс ато-
31
мов натрия, водорода, углерода, кислорода с учетом стехиометрических индексов (молярные массы берем с точностью до десятых долей):
М(NaHCO3) = (23,0 + 1,0 + 12,0 + 3.16,0) = 84,0 г/моль.
Подставляем эти числовые данные в уравнение и производим расчет:
n(NaHCO3) = 50084 =6,0 моль
Ответ: в пачке пищевой соды содержится 6,0 моль NaHCO3.
Если известен объем газа, измеренный при нормальных условиях (н.у.), то количество вещества этого газа можно вычислить при помощи уравнения:
n(B) = |
V (B) |
, |
(2.2) |
|
|||
|
VМ |
|
|
где V(B) – объем газа, л; Vм – молярный объем газа, равный 22,4 л/моль. Пример 2. В 1 литре воды при нормальных условиях растворяется
48,9 мл кислорода. Какое количество вещества в молях этого газа растворится в 5 литрах воды при тех же условиях?
Решение. |
|
|
|
|
|
|
V(O2) = 48,9 мл |
|
Приведенные в условиях задачи температура и давление |
||||
|
||||||
V(H2O) = 5 л |
|
соответствуют нормальным условиям, поэтому для расче- |
||||
|
|
та количества вещества кислорода можно воспользовать- |
||||
n(O2) = ? |
|
|||||
|
|
ся уравнением (2.2): |
||||
|
|
n(О |
2 |
) = |
V (O2) |
. |
|
|
|||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
VМ |
||
|
|
|
|
|
||
Принимая во внимание, что объем газа в этом уравнении должен быть выражен в литрах и что 1 мл = 10 3 л, переводим объем растворяющегося ки-
слорода в литры: 48,9 мл = 4,89.10 2 л. Объем воды равен 5 л, следовательно,
кислорода в этом количестве воды растворится в 5 раз больше:
V(O2) = 4,89.10 2·5 = 24,45.10 2 л.
Производим расчет:
n(О |
2 |
) = |
24,45 10-2 |
=1,1 10 |
−2 |
моль |
|
22,4 |
|||||||
|
|
|
|
|
32
Ответ: в 5 л воды при нормальных условиях растворяется 1,1.10 2 моль газообразного кислорода.
Задачи на расчеты по уравнениям реакций
Уравнение химической реакции показывает количественные соотношения между реагентами, вступающими в реакцию, и продуктами, образующимися в результате этой реакции. Эти количественные соотношения выражаются стехиометрическими коэффициентами.
При помощи химических уравнений можно вычислить:
-массу, количество вещества или объем реагента, вступающего в реакцию с данной массой, данным количеством вещества или данным объемом другого реагента;
-массу, количество вещества или объем реагента, которые нужны для получения заданной массы, заданного количества вещества или заданного объема продукта реакции;
-выход продукта реакции.
Расчеты по уравнениям реакций проводятся по общему алгоритму, который применим для всех подобных задач:
-составить уравнение реакции;
-вычислить количество вещества того из реагентов или продуктов реакции, для которых в условии задачи даны масса или объем;
-определить, пользуясь стехиометрическими коэффициентами в уравнении реакции, соотношение между вычисленным количеством вещества реагента или продукта реакции и количеством вещества реагента или продукта, массу или объем которого требуется найти по условию задачи;
-вычислить искомую массу или объем с использованием, соответственно, молярной массы или молярного объема;
-следует учесть, что если в условии задачи даны количества двух реагентов, то вычисление необходимо вести по тому реагенту, количество которого меньше.
33
Пример 3. Сколько граммов гидроксида меди образуется, если к 16,0 г сульфата меди прибавили избыток гидроксида натрия (растворимость гидроксида меди считать равной нулю)?
Решение.
m(CuSO4) = 16,0 г |
Составляем уравнение реакции: |
||||
|
CuSO4 + 2NaOH = Cu(OH)2 ↓+ Na2SO4. |
||||
|
Находим количество сульфата меди по уравнению (2.1): |
||||
m(Cu(OH)2) = ? |
|||||
|
n(CuSO |
4 |
) = |
m(CuSO4) |
, |
|
|||||
|
|
||||
|
|
|
M (CuSO4) |
||
|
|
|
|
||
для чего подставляем данные условия задачи: n(CuSO4) = 16016 =0,1 моль.
Согласно уравнению реакции из 1 моль CuSO4 образуется 1 моль Cu(OH)2, следовательно, из 0,1 моль CuSO4 образуется 0,1 моль Cu(OH)2, или
98 г/моль.0,1 моль = 9,8 г Cu(OH)2.
Ответ: 9,8 г.
Пример 4. Сколько литров газообразного азота N2 вступило в реакцию с водородом H2, если образовалось 67,2 л аммиака NH3 (н.у.)?
Решение.
V(NH3) = 67,2 л Составляем уравнение реакции: N2 + 3H2 = 2NH3.
V(N2) = ? Находим количество аммиака по уравнению (2.2):
n(NH3) = V (NH3) ,
VM
для чего подставляем данные условия задачи: |
n(NH |
3 |
) = |
67,2 |
=3моль. |
|
22,4 |
||||||
|
|
|
|
Согласно уравнению реакции 2 моль NH3 образуется из 1 моль N2, следовательно, 3 моль NH3 образуется из 1,5 моль N2, или 22,4.1,5 = 33,6 л N2.
Ответ: 33,6 л.
Пример 5. Сколько граммов хлорида натрия образуется, если смешать два раствора, содержащие 10 граммов хлороводородной кислоты и 10 г гидроксида натрия?
34
Решение. |
|
|
m(HCl) = 10,0 г |
|
Составляем уравнение реакции: |
|
||
m(NaOH) = 10,0 г |
|
HCl + NaOH = NaCl + H2O. |
|
|
Находим количество хлороводородной кислоты и |
m(NaCl) = ? |
|
|
|
|
|
гидроксида натрия по уравнению (2.1), для чего подставляем данные условия задачи: n(HCl) = 36,510 =0,27 моль, соответственно n(NaOH) = 40,010 =0,25 моль.
Расчет необходимо вести по тому веществу, которого недостаточное количество, т.е. по NaOH.
Согласно уравнению реакции из 1 моль NaOH образуется 1 моль NaCl, следовательно, из 0,25 моль NaOH образуется 0,25 моль NaCl, или
58,5 г/моль.0,25 моль = 14,62 г NaCl. Ответ: 14,62 г.
Задачи на расчет массовой доли химического элемента в соединении
Вычислить массовую долю ω химического элемента в соединении мож-
но, воспользовавшись уравнением:
m(X) |
|
ω(X) = m(соединения) |
(2.3) |
Массовая доля ω – безразмерная величина. Она может быть выражена в долях единицы или в процентах. Чтобы получить массовую долю в процентах, нужно полученную величину умножить на 100.
Пример 6. Вычислить массовую долю азота (%) в NH4NO3.
Решение.
M(NH4NO3) = 80,0 г/моль |
Из химической формулы нитрата аммония видно, что |
М(N) = 14,0 г/моль |
1 моль NH4NO3 содержит 2 моль атомов азота. |
|
Следовательно, массовую долю азота в нитрате ам- |
|
мония можно вычислить по уравнению: |
ω(N) = ? |
|
|
|
35
ω(N) = |
2M (N) |
; |
|
M (NH4NO3) |
|||
|
|
ω(N) = 28014,0,0100% =35%
Ответ: 35%.
Пример 7. Вычислите массовую долю калия (%) в пересчете на K2O в хлористом калии KCl.
Решение. |
|
|
|
M(KCl) = 74,6 г/моль |
|
Выражать массовую долю элемента в пересчете на его |
|
|
|||
М(K2O) = 94,2 г/моль |
|
оксид принято в агрохимии и минералогии. |
|
|
|
Для того чтобы произвести такой пересчет, нужно сос- |
|
ω(K2O) = ? |
|
||
|
|
тавить схему превращения оксида калия в хлорид ка- |
|
|
|
||
|
|
лия и уравнять при помощи стехиометрических коэф- |
|
|
|
фициентов: |
K2O → 2KCl. |
Из этой схемы следует, что одинаковое число атомов калия содержится в 1 моль оксида калия и 2 моль хлористого калия, поэтому расчет следует производить по уравнению:
ω(K2O) = 2MM(K(KCl)2O) 100% ;
ω(K2O) = 294,274,6100% =63,1%.
Ответ: 63,1%.
Задачи на определение химического эквивалента
Химический эквивалент одного и того же вещества может быть различным в зависимости от того, в какую реакцию вступает это вещество. Поэтому в условиях задачи, связанной с определением химического эквивалента, фактора эквивалентности и молярной массы эквивалента, обязательно должно быть сказано, о какой реакции идет речь.
Пример 8. Какая частица является химическим эквивалентом угольной кислоты H2CO3 в реакциях:
36
а) H2CO3 + NaOH = NaHCO3 + H2O;
б) H2CO3 + 2NaOH = Na2CO3 + 2H2O.
Химический эквивалент NaOH всегда постоянная величина, равная молекуле, так как при диссоциации гидроксида натрия образуется один ион OH , который соответствует одному иону водорода H+. Исходя из этого, следует, что, в
реакции а, эквивалент угольной кислоты равен молекуле, так как соотношение молекул в уравнении 1:1. В реакции б эквивалентом угольной кислоты служит условная частица, равная 1/2 молекулы H2CO3.
Ответ: а) 1 молекула H2CO3; б) 1/2 молекулы H2CO3.
Пример 9. Какая частица является химическим эквивалентом сульфата железа (III) в реакции с гидроксидом аммония, в результате которой образуется гидроксид железа (III)?
Эта реакция описывается следующим уравнением: Fe2(SO4)3 + 6NH4OH = 2Fe(OH)3↓ +3(NH4)2SO4
Из состава каждой молекулы соли в реакцию вступают два катиона Fe3+. Заряд катиона Fe3+ равен +3, поэтому он эквивалентен трем катионам водорода. Следовательно, молекула сульфата железа эквивалентна шести катионам водорода, а ее химический эквивалент равен условной единице 1/6 молекулы
Fe2(SO4)3.
Ответ: 1/6 молекулы Fe2(SO4)3.
Задачи на определение фактора эквивалентности
Фактор эквивалентности (fэкв) кислоты равен единице, деленной на число катионов водорода из состава молекулы кислоты, вступающих в данную кислотно-основную реакцию.
Фактор эквивалентности (fэкв) основания равен единице, деленной на число гидроксид-ионов из состава молекулы основания, вступающих в данную кислотно-основную реакцию.
37
Фактор эквивалентности (fэкв) соли равен единице, деленной на произведение числа катионов (или анионов) из состава молекулы соли, вступающих в данную реакцию, и заряда прореагировавшего катиона (или аниона).
Пример 10. Определите фактор эквивалентности ортофосфорной кислоты в реакции ее полной нейтрализации.
Решение. Полная нейтрализация ортофосфорной кислоты происходит в следующей реакции: H3PO4 + 3NaOH = Na3PO4 + 3H2O.
Из уравнения следует, что из состава каждой молекулы ортофосфорной кислоты вступают в реакцию три катиона водорода. Следовательно, химическим эквивалентом ортофосфорной кислоты является условная частица – 1/3 молекулы H3PO4, а фактор эквивалентности равен 1/3.
Ответ: 1/3.
Пример 11. Определите фактор эквивалентности сульфата железа (III) в реакции с гидроксидом калия, в результате которой образуется гидроксид железа.
Решение. В условии задачи говорится о реакции, которая описывается уравнением:
Fe2(SO4)3 + 6KOH = 2Fe(OH)3↓ + 3K2SO4
Из состава молекулы соли сульфат железа в реакцию вступают два трехзарядных катиона железа, которые реагируют с шестью гидроксид-ионами и, следовательно, эквивалентны шести катионам водорода. Таким образом, молекула этой соли эквивалентна шести катионам водорода, и химическим эквивалентом служит условная частица - 1/6 молекулы Fe2(SO4)3.
Фактор эквивалентности сульфата железа (III) в данной реакции равен 1/6.
Ответ: 1/6.
Задачи на расчет молярной массы эквивалента
Чтобы вычислить молярную массу эквивалента, нужно знать фактор эквивалентности данного вещества и его молярную массу. Произведение этих двух величин равно молярной массе эквивалента данного вещества.
38
Пример 12. Вычислите молярную массу эквивалента фосфорной кислоты в примере 10.
Фактор эквивалентности фосфорной кислоты в этой реакции равен 1/3. Молярная масса фосфорной кислоты равна 98 г/моль, следовательно, мо-
лярная масса эквивалента фосфорной кислоты равна 98г/моль.1/3 = 32,6 г/моль.
Ответ: 32,6 г/моль.
Индивидуальные задания
Пробный вариант
1.Напишите уравнения реакции между следующими веществами: хлорид магния и карбонат натрия.
2.Дайте ответы на следующие вопросы:
а) найдите по таблице растворимости, какое соединение выпадает в осадок (реакция в вопросе 1);
б) рассчитайте, сколько граммов (m) и молей (n) этого соединения образуется, если в реакцию вступит 9,5 г хлорида магния.
3.Найдите массовую долю ω(%) хлора в хлориде магния.
4.Вычислите молярную массу эквивалента M(э) хлорида магния.
5.Вычислите молярную массу эквивалента M(э) кислоты и основания в следующей реакции: H2SO3 + NaOH = NaHSO3 + H2O.
6.Сколько литров газа (н.у.) выделится, если сгорит 60 г углерода?
7.Заполните таблицу
Вещество |
Молярная |
Объем |
Масса, |
Количество |
Число |
(B) |
масса |
газа V(B), |
m(B),г |
вещества, |
молекул |
|
M(B), г/моль |
л, (н.у.) |
|
n(B), моль |
|
|
|
|
|
|
|
CO2 |
|
|
|
|
6.1024 |
К2O |
|
|
470 |
|
|
39
Алгоритм ответа
1. Напишите уравнения реакции между следующими веществами: хлорид магния и карбонат натрия.
Решение. Хлорид магния – MgCl2, карбонат натрия – Na2CO3. MgCl2 + Na2CO3 = MgCO3↓ + 2NaCl.
2. Дайте ответы на следующие вопросы:
а) Найдите по таблице растворимости (приложение 11), какое соединение выпадает в осадок (реакция в вопросе 1);
Ответ: В осадок выпадает соль MgCO3.
б) Рассчитайте, сколько граммов (m) и молей (n) этого соединения образуется, если в реакцию вступит 9,5 г хлорида магния.
Решение. Для ответа на этот вопрос необходимо:
1.Написать уравнение реакции MgCl2 + Na2CO3 = MgCO3↓ + 2NaCl.
2.Найти молярные массы тех веществ, которые необходимы для расчета:
М(r) (MgCl2) = 24 + 2·35,5 = 95 г/моль; М(r) (MgCO3) = 24 + 12 + 3·16 = 71 г/моль.
3. Исходя из уравнения (2.1), найти количество вещества MgCl2 в молях: n(MgCl2) = 9,595 = 0,1моля.
4. Из уравнения реакции видно, что из 1 моль MgCl2 образуется 1 моль MgCO3. Следовательно, из 0,1 моля MgCl2 образуется 0,1 моль MgCO3, или
71 г/моль·0,1 моль = 7,1 г (MgCl2). Ответ: 7,1 г MgCl2.
3. Найдите массовую долю ω(%) хлора в хлориде магния.
Решение. Молярная масса MgCl2 равна 95 г/моль (см. предыдущий вопрос). Чтобы найти массовую долю элемента в соединении, необходимо воспользоваться уравнением (2.3):
ω(Cl) = |
2m(Cl) |
= |
2 35,5 |
= 0,75, или 75% |
|
m(MgCl2) |
95 |
||||
|
|
|
Ответ: 75%.
40