3.4.2 Расчёт штоков

Штоки при подъёме автомобиля работают на сжатие и изгиб. Условие прочности имеет вид

, (3.2)

где М_и – изгибающий момент;

W – момент сопротивления сечения;

F_сж – сжимающая сила;

А – площадь сечения;

φ – коэффициент понижения допустимых напряжений при сжатии.

[σ] – допускаемые напряжения на изгиб.

Материал штоков – Сталь 45 ГОСТ 1050-88, [σ]=170 МПа [1].

За расчётный принимаем крайний случай – вся нагрузка приходиться на одну колонну.

В каждой колонне размещено 2 штока диаметрами 25мм, находящихся на расстоянии 140мм друг от друга, т.е. расстояние от оси симметрии составляет 70мм (рисунок 3.6).

Рисунок 3.6 – Схема расположения штоков и винта

Момент сопротивления сложного сечения

; (3.3)

где I_X – момент инерции сечения относительно главной оси Х;

Y_max – максимальное удаления точки сечения от главной оси Х.

I_Х=2*(I_X0+с²*А₀); (3.4)

где I_X0 - момент инерции штока относительно его оси симметрии;

с - расстояние от оси симметрии сечения до оси симметрии штока;

А₀ – площадь сечения штока.

I_X0=π*D/64; (3.5)

где D – диаметр штока.

I_X0=3,14*2,5/64=1,918 см⁴

I_Х=2*(1,918+7²*3,14*2,5²/4)=484,9 см⁴

см³

Для определения значения коэффициента φ определяем гибкость стержня

; (3.6)

где r_min –минимальный радиус инерции сечения;

μ – коэффициент, учитывающий способ заделки стержня.

; (3.7)

где I_{Х сеч} –момент инерции сечения.

7,03 см

9,96

φ =0,981

Значение изгибающего момента определяем по следующей формуле

М_и=G_г*h (3.8)

М_и=5,6*0,6=3,36 кН*м

σ =109 МПа<[σ]=170МПа

Условие прочности выполняется.

3.4.3 Расчёт передачи винт-гайка

Передача винт – гайка служит для преобразования вращательного движения в поступательное.

Основным критерием работоспособности передачи является износостойкость, которая оценивается по величине среднего давления между витками резьбы винта и гайки.

При расчёте из условия износостойкости определяем средний диаметр резьбы,d₂ мм. Назначаем трапециидальную резьбу, для которой средний диаметр определяется по формуле

d₂ (3.9)

где F-осевая сила на витке, МН;

- коэффициент высоты гайки относительно среднего диаметра резьбы;

=1,2….2,5 – для цельных гаек;

=2,5….3,5 – для разъёмных и сдвоенных гаек;

- допустимое давление в резьбе, МПа;

=11 – 15 МПа – закалённая сталь – бронза, [9];

=8 – 10 МПа – не закалённая сталь – бронза, [9];

=4 – 6 МПа – не закалённая сталь – чугун, [9].

Для расчётов принимаем цельную гайку с трапециидальной резьбой из оловянистой бронзы.

Определяем диаметр d₂ по формуле (3.9)

По среднему диаметру d₂ назначаем резьбу Tr 40×3-7e, для которой средний диаметр имеет величину 38,5мм [15].

По величине принятого коэффициента определяем высоту гайкиН из формулы

(3.10)

Отсюда получим

Н=Ψ_н* d₂=1,8*38,5=69,3мм

Назначаем высоту гайки Н=70мм.

Для самотормозящихся передач проверяют на соблюдение условия самоторможения

(3.11)

где - угол подъёма резьбы;

- приведённый угол трения;

Угол подъёма резьбы определяют по формуле

(3.12)

где Р – шаг резьбы ,м.

Приведённый угол трения :

- для метрических резьб;

- для трапецеидальной резьбы;

- для упорной резьбы.

Фактический коэффициент трения определяют через коэффициент тренияпо формуле

(3.13)

Для винтовых пар типа закалённая сталь – бронза, подвергающихся периодической смазке коэффициент трения равен 0,06-0,1

- сталь по стали или чугуну;

- сталь по бронзе.

В нашем случае коэффициент трения - сталь по бронзе, а- для трапецеидальной резьбы

Определяем угол подъёма резьбы и угол трения по формулам (3.12-3.13)

;

.

Тогда из условия самоторможения получаем

.

Передача условию самоторможения удовлетворяет.