Оптическая система. 24.2

Изображение называется действительным, если световые лучи

в точке Р действительно пересекаются, и мнимым, если пересекаются продолжения световых лучей, проведенные в

направлении обратном распространению света.

Действительные изображения непосредственно освещают соответственным образом экран.

Например, на экране будет наблюдаться светящаяся стрела после прохождения собирающей линзы.

Мнимое изображение такого освещения не дает, но при использовании дополнительных оптических приборов мнимые изображения могут быть преобразованы в действительные. Это

происходит в человеческом глазе – на сетчатке(экране) возникает

действительное изображение.

Оптическая система. 24.3

Вследствие обратимости световых лучей источник света Р и изображение Р’ могут поменяться местами – точечный источник помещенный в точку Р’ будет иметь изображение в точке Р. С помощью оптической системы все бесконечное множество точек Р отображается в виде бесконечного множества точек Р’. Первое бесконечное множество называется

пространством предметов, второе – пространством изображений.

Оптическая система представляет собой совокупность отражающих и преломляющих

поверхностей, отделяющих друг от друга оптически однородные среды. Оптическая система образованная сферическими поверхностями, называется центрированной,

если центры всех поверхностей лежат на

одной прямой. Эту прямую называют

оптической осью системы.

Оптическая система. 24.4

Пусть на центрированную оптическую систему падает параллельный пучок лучей. Этот пучок можно рассматривать, как вышедший из точечного источника, расположенного на бесконечности т.е. гомоцентрический пучок. Так как система не нарушает гомоцентричности, то по выходе из нее пучок должен остаться гомоцентричным. Следовательно, вышедший из системы пучок должен быть либо сходящимся, либо

расходящимся. Точка F’, в которой пересекаются вышедшие из системы лучи, называется задним или вторым фокусом системы. предметовЗадний фокуси лежащейпредставляетна собой точку, оптическойудаленной наосибесконечностьсистемы. в простран Бесконечно удаленной плоскости в пространстве предметов перпендикулярной оптической оси будет соответствовать в

пространстве изображений

плоскость, проходящая через

задний фокус и тоже

Оптическая система. 24.5

В пространстве предметов существует лежащая на оптической оси точка F, обладающая тем свойством, что вышедшие из нее или сходящиеся в ней лучи после прохождения через систему становятся параллельными оптической оси. Эта точка

называется передним или первым фокусом системы, а

проходящая через нее плоскость перпендикулярная главной оптической оси называется передней фокальной плоскостью. Рассмотрим две произвольные сопряженные

плоскости перпендикулярные оптической оси. Отрезок величиной длиной у, лежащей в плоскости в пространстве предметов, будет иметь своим изображением отрезок y’, лежащей в сопряженной плоскости. При этом изображение y’ может быть обращено

либо в туже сторону, что и предмет либо в обратную. В первом случае изображение

называется прямым, во втором обратным.

Оптическая система. 24.6

Отрезки, откладываемые от оптической оси вверх, считаются

положительными, вниз – отрицательными. Отношение линейных размеров изображения и предмета

называется линейным или поперечным увеличением:

y'y

Линейное увеличение – алгебраическая величина. Оно

положительное, если изображение прямое, и отрицательное, Оказываетсли изображениесясущ ствуютобратноедве. сопряженные плоскости, которые отображают друг друга с линейным увеличением β=+1. Такая плоско расположенная в пространстве предметов называется передней или первой главной

плоскостью H, расположенная же в пространстве изображений – задней или

второй главной плоскостью Н’. Точки

пересечения этих плоскостей с главной оптической осью называются главными

Оптическая система. 24.7

Также существуют узловые точки или узлы. Сопряженные лучи,

проходящие через узлы, параллельны между собой. Перпендикулярные к оптической оси плоскости, проходящие

через узлы, называются узловыми плоскостями

Фокальные, узловые и главные плоскости называются кардинальными плоскостями оптической системы. Главные

точки, фокусы и узлы называются кардинальными точками.

Расстояние от передней главной точки до переднего фокуса

называется передним фокусным расстоянием f. Аналогично – есть

заднее фокусное расстояние f’. Фокусные расстояния – алгебраические величины. Они

являются положительными, если

фокус находится справа от соответствующей ему главной

Оптическая система. 24.8

Между фокусными расстояниями центрированной оптической

системы, образованной сферическими поверхностями

существует следующее соотношение ff' =- n'n

Отсюда следует, что если показатели преломления сред в пространстве предметов и изображений одинаков, то одинаковы

по модулю и фокусные расстояния.

f=-f '

Называется оптической силой системы. Чем больше оптическая сила, тем сильнее система преломляет световые лучи, и

следовательно тем меньше фокусное расстояние. Оптическая сила системы Ф измеряется в СИ в диоптрях Дп.

Оптическая система. 24.9

Задание кардинальных плоскостей или точек полностью определяет свойства оптической системы. В частности, зная положение кардинальных плоскостей, можно построить оптическое изображение, даваемое системой. Таким образом, должно существовать соотношение, связывающее положение предмета, оптические характеристики системы и положение изображения. Расчеты дают

xx'=ff'

x – расстояние от предмета до переднего фокуса, x’ – расстояние

от заднего фокуса до Это соотношение называется изображения.

формулой Ньютона.

Если показатели преломления сред с двух сторон от системы одинаковы то формула Ньютона принимает вид:

xx'=-f 2

Оптическая система. 24.10

От формулы, связывающей расстояния x и x’, можно перейти к

формуле связывающей расстояния от предмета и

изображения до главныхfточекf' s s’:

s s' 1

Если показатели преломления сред с двух сторон от системы

одинаковы то это соотношение принимает вид:

1s s'1 1f

Также можно получить выражения для линейного увеличения, даваемого центрированной оптической системы:

y'y xf x'f'

Лекция 25

Тонкая линза. Формула линзы. Ход лучей в тонких линзах. Построение изображений в собирающей линзе. Построение изображений в рассеивающей линзе.

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя

сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических

поверхностей, то линзу называют тонкой в противном случае

линзу называют толстой.

Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Собирающая

линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза,

наоборот, в