Горенкова Я. 11
.pdfРешение:
Выборочное среднее квадратическое отклонение вычисляется как , где
. Тогда
,
и
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения
Точечная оценка вероятности биномиально распределенного количественного признака равна 0,38. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа
Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид
. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен
…
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Проверка статистических гипотез
Правосторонняя критическая область может определяться из соотношения …
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Определитель равен …
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы равен двум, если значение не равно …
– 1
0
– 2
1
Решение:
Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Следовательно, если минор второго порядка не равен нулю, то ранг будет
равен двум. Вычислим . То есть .
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Система будет …
совместной и неопределенной
несовместной и неопределенной
совместной и определенной
несовместной и определенной
Решение:
По методу Гаусса приведем матрицу системы с помощью элементарных преобразований строк к трапецеидальной или треугольной форме. Запишем
расширенную матрицу системы и преобразуем ее:
. Значит, ранг расширенной матрицы равен рангу основной матрицы и система будет совместной. Так как количество переменных больше ранга матрицы, система имеет бесконечное число решений, а значит, является неопределенной.
ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Линейное пространство не обладает свойством …
для любого может существовать несколько противоположных элементов
для любого
для любого
нейтральный элемент является единственным
Решение:
Линейное пространство обладает свойствами:
1. Нейтральный элемент является единственным.
2. для любого .
3. Для любого противоположный элемент является единственным. 4. для любого .
5. для любых и .
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Для матрицы существует обратная, если она равна …
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Линейные операции над матрицами
Даны матрицы , . Тогда матрица равна …