Горенкова Я. 11
.pdf
Решение:
Выборочное среднее квадратическое отклонение вычисляется как 
, где
. Тогда
,
и 
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения
Точечная оценка вероятности биномиально распределенного количественного признака равна 0,38. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа
Выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
имеет вид
. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен
…
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Проверка статистических гипотез
Правосторонняя критическая область может определяться из соотношения …
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Определитель 
равен …
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы 
равен двум, если значение 
не равно …
– 1
0
– 2
1
Решение:
Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Следовательно, если минор второго порядка не равен нулю, то ранг будет
равен двум. Вычислим 
. То есть 
.
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Система 
будет …
совместной и неопределенной
несовместной и неопределенной
совместной и определенной
несовместной и определенной
Решение:
По методу Гаусса приведем матрицу системы с помощью элементарных преобразований строк к трапецеидальной или треугольной форме. Запишем
расширенную матрицу системы и преобразуем ее: 
. Значит, ранг расширенной матрицы равен рангу основной матрицы и система будет совместной. Так как количество переменных больше ранга матрицы, система имеет бесконечное число решений, а значит, является неопределенной.
ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Линейное пространство 
не обладает свойством …
для любого 
может существовать несколько противоположных элементов 
для любого 
для любого 
нейтральный элемент 
является единственным
Решение:
Линейное пространство обладает свойствами:
1. Нейтральный элемент 
является единственным.
2. 
для любого 
.
3. Для любого 
противоположный элемент 
является единственным. 4. 
для любого 
.
5. 
для любых 
и 
.
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Для матрицы 
существует обратная, если она равна …
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Линейные операции над матрицами
Даны матрицы 
, 
. Тогда матрица 
равна …