![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
Мантлер И. 11
.pdf![](/html/2706/633/html_0jpDbfqO8p.a947/htmlconvd-p2vwKS11x1.jpg)
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения
Дана функция предложения , где
– цена товара. Если равновесный объем спроса-предложения равен
, то функция спроса
может иметь вид …
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции
Неоклассическая производственная функция вида не обладает свойством …
Решение:
Неоклассическая производственная функция вида обладает
свойством , так как с ростом ресурсов выпуск растет;
обладает свойством , так как при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно;
![](/html/2706/633/html_0jpDbfqO8p.a947/htmlconvd-p2vwKS12x1.jpg)
обладает свойством , так как при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неограниченно возрастает.
И неоклассическая производственная функция вида не обладает свойством
, так как с увеличением ресурсов скорость роста выпуска замедляется, то есть
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Основные методы интегрирования
Множество первообразных функции имеет вид …
Решение:
Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный интеграл от этой функции. Тогда
Произведем замену ,
,
:
.
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальное исчисление ФНП
Приближенное значение функции в точке
, вычисленное с помощью полного дифференциала, равно …
![](/html/2706/633/html_0jpDbfqO8p.a947/htmlconvd-p2vwKS13x1.jpg)
Решение:
Воспользуемся формулой
,
где ,
,
,
.
Вычислим последовательно
;
,
;
,
.
Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Предел функции
Предел равен …
Решение:
Для раскрытия этой неопределенности умножим числитель и знаменатель на выражение, сопряженное знаменателю, то есть на :
![](/html/2706/633/html_0jpDbfqO8p.a947/htmlconvd-p2vwKS14x1.jpg)
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Наклонная асимптота графика функции задается уравнением вида …
, при
, при
, при
, при
Решение:
Прямая является наклонной асимптотой графика функции
при
(
), если существуют конечные пределы:
,
, или, соответственно:
,
.
Вычислим эти пределы:
,
.
Следовательно, прямая является наклонной асимптотой графика данной функции при
.
,
То есть при наклонной асимптоты у графика данной функции нет.
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Свойства определенного интеграла
![](/html/2706/633/html_0jpDbfqO8p.a947/htmlconvd-p2vwKS15x1.jpg)
Значение определенного интеграла принадлежит промежутку
…
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП
Промежуток возрастания функции имеет вид …
Решение:
Применим достаточное условие возрастания функции, которое можно сформулировать следующим образом: если в некотором промежутке , то функция
в этом промежутке возрастает. Поэтому вычислим производную первого порядка
и решим неравенство
. Предварительно найдем корни уравнения
, а именно
. Тогда
.
Следовательно, при
.
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Область определения функции
![](/html/2706/633/html_0jpDbfqO8p.a947/htmlconvd-p2vwKS16x1.jpg)
Область определения функции содержит интервал
. Тогда значение параметра
может быть равно …
0,5
2
1
0
Решение:
Если , то область определения данной функции определяется как
решение системы неравенств: то есть
. Если
, то область определения определяется как решение системы
неравенств: то есть
. Следовательно,
, например,
.
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Производные первого порядка
Производная функции равна …
![](/html/2706/633/html_0jpDbfqO8p.a947/htmlconvd-p2vwKS17x1.jpg)
Решение:
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Среди представленных множеств линейное пространство образует …
множество всех векторов, принадлежащих пространству
множество всех векторов пространства , образующих острый угол с положительным направлением оси ординат
множество натуральных чисел
множество всех отрицательных вещественных чисел
Решение:
Множество образует линейное пространство, если для любых двух его
элементов определены операции сложения
и умножения на действительное число
;
со свойствами:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
При проверке аксиом получим: векторы пространства , образующие острый угол с положительным направлением оси ординат, не образуют линейного пространства, т.к. умножение на отрицательное число делает этот угол тупым; для множество натуральных чисел и множество всех отрицательных вещественных чисел не выполняется шестая аксиома.
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида …
![](/html/2706/633/html_0jpDbfqO8p.a947/htmlconvd-p2vwKS18x1.jpg)
Решение:
Фундаментальное решение может быть вычислено для однородной системы линейных алгебраических уравнений. Однородной системой линейных алгебраических уравнений называется система, все свободные члены которой
равны нулю, например, система
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Линейные операции над матрицами
Дана матрица . Тогда матрица
равна …
![](/html/2706/633/html_0jpDbfqO8p.a947/htmlconvd-p2vwKS19x1.jpg)
ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Для матрицы не существует обратной, если значение
равно …
2
– 2 1
– 1
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы равен двум, если значение
не равно …
– 1 0
– 2 1
Решение:
Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Следовательно, если минор второго порядка не равен нулю, то ранг будет
равен двум. Вычислим . То есть
.
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Определитель равен …
91
![](/html/2706/633/html_0jpDbfqO8p.a947/htmlconvd-p2vwKS20x1.jpg)
97
83
89