3

Решение:

Для раскрытия этой неопределенности умножим числитель и знаменатель на выражение, сопряженное числителю, то есть на :

ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке

Тема: Свойства определенного интеграла

Если функция непрерывна на отрезке , то интеграл можно представить в виде …

Решение:

Если функция непрерывна на отрезке и , то справедливо следующее свойство определенного интеграла:

.

Тогда .

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке

Тема: Асимптоты графика функции

Наклонная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Решение:

Прямая является наклонной асимптотой графика функции при (), если существуют конечные пределы:

, , или соответственно

, .

Вычислим эти пределы:

;

.

Следовательно, прямая является наклонной асимптотой графика данной функции как при , так и при .

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке

Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП

Наименьшее значение функции на отрезке равно …

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке

Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей

Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна ; второй – ; третий –

. Тогда вероятность того, что в течение часа потребует вмешательства наладчика только один станок, равна …

0,329

0,1

0,45

0,003

Решение:

Введем обозначения событий: (вмешательства наладчика потребует – ый

станок), (вмешательства наладчика потребует только один станок). Тогда

.

Учитывая, что, получаем

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке

Тема: Определение вероятности

Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – десять, равна …

0

ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке

Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Дискретная случайная величина задана функцией распределения вероятностей

0,54

0,38

0,70

0,86

Решение:

Так как по определению , то случайную величину можно задать законом распределения вероятностей вида

ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке

Тема: Числовые характеристики случайных величин

Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения

вероятностей . Тогда математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины равны …

ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке

Тема: Сетевое планирование и управление

Объемы промежуточной продукции в линейной статической модели Леонтьева

представлены матрицей , а объемы валовых выпусков –

вектором . Тогда матрица коэффициентов прямых затрат имеет вид …

Решение:

Коэффициенты прямых затрат вычисляются по формуле , где – объем промежуточной продукции -ой отрасли, который используется в -ой

отрасли, – объем валового выпуска в -ой отрасли, то есть

. Тогда , , .

ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке

Тема: Функции полезности

В теории потребления предполагается, что функция полезности потребителя не обладает свойством …

ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке

Тема: Функции спроса и предложения

Равновесный объем спроса-предложения равен , а равновесная цена спроса-

предложения равна . Тогда функции спроса и предложения могут иметь вид …

;

;

;

;

Решение:

В качестве функции спроса можно взять убывающую функцию, которая проходит через точку с координатами , , а в качестве функции предложения можно взять возрастающую функцию, которая проходит через точку с таким же координатами , . Этим условиям

удовлетворяет, например, пара функций: и .

ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке

Тема: Производственные функции

Производственная функция характеризуется неизменной отдачей от масштаба. Тогда параметры и могут принимать значения …

,

,

,

,