3
.pdf
Решение:
Однородная система линейных алгебраических уравнений имеет одно единственное решение, если ее определитель не равен нулю.
1. Из системы 
, получим 
,
следовательно, система имеет единственное решение.
2.Из системы 
, получим 
, так как последние две строки пропорциональны.
3.Из системы 
, получим 
, так как последние две строки пропорциональны.
4.Из системы 
, получим 
, так как первый и третий столбцы пропорциональны.
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Корень уравнения 
равен …
– 1 5 1
– 5
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы 
равен двум, если значение 
не равно …
– 1 0
– 2 1
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Для матрицы 
не существует обратной, если 
равно …
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
, полигон частот которой имеет вид:
Тогда относительная частота варианты 
в выборке равна …
0,05
0,06
0,25
0,20
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид
…
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Характеристики вариационного ряда
Медиана вариационного ряда 11, 13, 13, 14, 15, 
, 18, 19, 21, 24, 25, 25 равна
17. Тогда значение варианты 
равно …
16
17
на 
имеет вид
. Тогда выборочное среднее признака 
равно …
, 
, 
, 
, 
будет стратегия …
Для сетевого графика, изображенного на рисунке,
критический путь имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений
Область допустимых решений ABCDE задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда минимальное значение функции 
достигается в точке …
B
О
C
D
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальное исчисление ФНП
Приближенное значение функции 
в точке 
, вычисленное с помощью полного дифференциала, равно …
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Производные первого порядка
Производная функции 
равна …
Решение:
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП
Материальная точка движется прямолинейно по закону 
. Тогда ускорение точки в момент времени 
равно …
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Вертикальная асимптота графика функции 
задается уравнением вида …
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Свойства определенного интеграла
Функция 
задана и непрерывна на всей числовой прямой, 
и 
– действительные числа. Тогда верно утверждение …
Решение:
Если функция 
задана и непрерывна на всей числовой прямой, и 
, 
,
– действительные числа, то справедливо следующее свойство определенного интеграла:
,
или 
. Тогда, например, при 
.
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Предел функции
Предел 
равен …
0
–3
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Область определения функции
Область определения функции 
имеет вид …
Решение:
Данная функция определена, если 
. Возведем обе части этого неравенства в квадрат и получим 
, или 
. Решив
последнее неравенство, например, методом интервалов, получаем:
.
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Основные методы интегрирования
Множество первообразных функции 
имеет вид …
Решение:
Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный интеграл от этой функции. Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
Дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда вероятность |
равна … |
0,8
0,3
0,7
0,4