
3
.pdf
Решение:
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Линейные операции над матрицами
Даны матрицы и
. Если матрица
является вырожденной, то значение a равно …
2
0
– 2 5
Решение:
При сложении или вычитании матриц одинаковой размерности соответствующие элементы матриц складываются или вычитаются друг из друга, при транспонировании матрицы соответствующие столбцы матрицы меняются местами со строками с сохранением порядка элементов.
Тогда
.
Так как определитель вырожденной матрицы равен нулю, то вычислим:
Тогда |
и, следовательно |
. |
|
|
|

ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида …
Решение:
Фундаментальное решение может быть вычислено для однородной системы линейных алгебраических уравнений. Однородной системой линейных алгебраических уравнений называется система, все свободные члены которой
равны нулю, например, система
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Определитель равен …
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Линейное пространство обладает следующим свойством:
для любого

для любого может существовать несколько противоположных элементов
для любого
может существует несколько нейтральных элементов
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Для матрицы не существует обратной, если
равно …
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы равен …
2
1
3
4
Решение:
Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Существуют ненулевые миноры второго порядка, например:
.
Следовательно, ранг равен двум.

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Проверка статистических гипотез
Основная гипотеза имеет вид . Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения
Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
6,38
6,42
6,1
6,4
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения
Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 12,04. Тогда его интервальная оценка с точностью 1,66 имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Характеристики вариационного ряда
Размах варьирования вариационного ряда –1, 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14 равен …

15
13
5
11
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа
Выборочное уравнение прямой линии регрессии на
имеет вид
. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен …
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид:
Тогда число вариант в выборке равно …
32


Тогда минимальное значение функции достигается в точке …
B
О
C
D
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
В транспортных задачах
A)
B)

оптимальное распределение поставок …
имеет задача B
имеет задача A
имеет и задача A и задача B
не имеет ни одна из задач
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Сетевой график изображен на рисунке
Тогда полный резерв времени работы |
равен … |
0
4
34
20
Решение:
Выделим полные пути: ,
,
,
,

вычислим их длины: ,
,
,
. Тогда критическим будет путь
с
наибольшей длиной . Так как работа
располагается на критическом пути, то ее резервы равны нулю, то есть
.
