3
.pdf
Решение:
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Линейные операции над матрицами
Даны матрицы 
и 
. Если матрица 
является вырожденной, то значение a равно …
2
0
– 2 5
Решение:
При сложении или вычитании матриц одинаковой размерности соответствующие элементы матриц складываются или вычитаются друг из друга, при транспонировании матрицы соответствующие столбцы матрицы меняются местами со строками с сохранением порядка элементов.
Тогда 
.
Так как определитель вырожденной матрицы равен нулю, то вычислим:
Тогда |
и, следовательно |
. |
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида …
Решение:
Фундаментальное решение может быть вычислено для однородной системы линейных алгебраических уравнений. Однородной системой линейных алгебраических уравнений называется система, все свободные члены которой
равны нулю, например, система 
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Определитель 
равен …
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Линейное пространство 
обладает следующим свойством:
для любого 
для любого 
может существовать несколько противоположных элементов 
для любого 
может существует несколько нейтральных элементов 
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Для матрицы 
не существует обратной, если 
равно …
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы 
равен …
2
1
3
4
Решение:
Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Существуют ненулевые миноры второго порядка, например:
.
Следовательно, ранг равен двум.
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Проверка статистических гипотез
Основная гипотеза имеет вид 
. Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения
Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
6,38
6,42
6,1
6,4
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения
Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 12,04. Тогда его интервальная оценка с точностью 1,66 имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Характеристики вариационного ряда
Размах варьирования вариационного ряда –1, 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14 равен …
15
13
5
11
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа
Выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
имеет вид
. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен …
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
, полигон частот которой имеет вид:
Тогда число вариант 
в выборке равно …
32
и вычислим средние выигрыши игрока:
,
,
,
.
Тогда минимальное значение функции 
достигается в точке …
B
О
C
D
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
В транспортных задачах
A)
B)
оптимальное распределение поставок …
имеет задача B 
имеет задача A
имеет и задача A и задача B 
не имеет ни одна из задач
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Сетевой график изображен на рисунке
Тогда полный резерв времени работы |
равен … |
0
4
34
20
Решение:
Выделим полные пути: 
, 
, 
, 
,
вычислим их длины: 
, 
, 
, 
. Тогда критическим будет путь 
с
наибольшей длиной 
. Так как работа 
располагается на критическом пути, то ее резервы равны нулю, то есть 
.
на 
имеет вид
. Тогда выборочный коэффициент регрессии равен …
, то выборочный коэффициент регрессии равен 
. То есть 
.
, 18, 19, 21, 24, 25, 25 равна
равно …
