.Тогда целевая функция будет принимать наибольшее значение
вточках <выхода> линии уровня из области допустимых решений в направлении градиента.
|
|
|
Из рисунка видно, что точки максимума будут лежать на отрезке |
как на точках <выхода> |
линии уровня |
из области допустимых решений в направлении градиента. |
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Для сетевого графика, изображенного на рисунке,
длина критического пути равна 42. Тогда значение параметра равно :
8
18
0
42
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Функции полезности
Функция полезности потребителя имеет вид 
, а оптимальное потребление: 
,
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511539[11.05.2012 0:03:55]
. Тогда предельная полезность блага 
равна :
0,8
6,25
0,16
1,25
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Матрица коэффициентов прямых затрат линейной статической модели Леонтьева имеет вид
, а объемы валовых выпусков представлены вектором |
. Тогда |
объемы конечного продукта будут представлены вектором :
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке |
|
Тема: Производственные функции |
|
Задана производственная функция |
. Тогда предельный продукт капитала при |
, |
равен : |
|
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511539[11.05.2012 0:03:55]
Решение:
Предельный продукт капитала вычисляется по формуле |
. Тогда |
. А в точке |
. |
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения |
|
Даны функции спроса по цене |
, предложения |
, и <точка> равновесия . Если значение параметра 
уменьшится, то :
равновесная цена спроса-предложения увеличится, а равновесный объем уменьшится
равновесная цена и равновесный объем спроса-предложения увеличатся
равновесная цена спроса-предложения уменьшится, а равновесный объем увеличится 
равновесная цена и равновесный объем спроса-предложения уменьшатся
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Производные первого порядка
Производная функции 
равна :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511539[11.05.2012 0:03:55]
Решение:
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Предел функции
Предел 
равен :
Решение:
Разложим числитель и знаменатель на линейные множители как 
и 
.
.
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511539[11.05.2012 0:03:55]
Наклонная асимптота графика функции 
задается уравнением вида :
, при
, при
, при 
, при
Решение:
Прямая |
является наклонной асимптотой графика функции |
при |
( |
|
), если существуют конечные пределы: |
|
|
, |
|
, или, соответственно: |
, |
|
. |
Вычислим эти пределы: |
|
|
|
, |
|
|
. |
Следовательно, |
прямая |
является наклонной асимптотой графика данной функции при |
. |
|
|
|
|
, |
То есть при |
наклонной асимптоты у графика данной функции нет. |
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Свойства определенного интеграла
Для определенного интеграла |
справедливо равенство : |
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511539[11.05.2012 0:03:55]
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП
Промежуток убывания функции 
имеет вид :
Решение:
Применим достаточное условие убывания функции, которое можно сформулировать |
|
следующим образом: если в некотором промежутке |
, то функция |
в этом |
промежутке убывает. Поэтому вычислим производную первого порядка |
|
и решим неравенство |
. Предварительно найдем корни уравнения |
, а |
именно |
. Тогда |
. |
|
|
Следовательно, |
при |
. |
|
|
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511539[11.05.2012 0:03:55]
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Основные методы интегрирования
Множество первообразных функции 
имеет вид :
Решение:
Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный интеграл от этой функции. Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке |
|
|
Тема: Дифференциальное исчисление ФНП |
|
|
Приближенное значение функции |
в точке |
, вычисленное с |
помощью полного дифференциала, равно : |
|
|
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511539[11.05.2012 0:03:55]
Решение:
Воспользуемся формулой |
|
, |
где |
, |
, |
, |
. |
Вычислим последовательно |
|
|
|
|
; |
|
|
,
;
,
.
Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Область определения функции
Область определения функции 
имеет вид :
Решение:
Данная функция определена, если, во-первых, |
определен |
, а во-вторых, |
знаменатель дроби не равен нулю, то есть |
. Тогда |
|
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511539[11.05.2012 0:03:55]
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы равен :
наибольшему из порядков ее миноров, не равных нулю
наибольшему из ее миноров, не равных нулю
числу ненулевых элементов главной диагонали 
сумме чисел ненулевых элементов главной диагонали
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Однородная система |
имеет только одно нулевое решение, если принимает |
значения не равные :
2 - 2 1 - 1
Решение:
Система линейных однородных уравнений |
имеет только одно нулевое |
решение, если определитель матрицы системы не равен нулю:
Тогда
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511539[11.05.2012 0:03:55]
Значит, если 
, то у данной системы будет единственное нулевое решение.
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Аксиомой линейного пространства 
является :
, 
; 
, 
; 
Решение:
Множество образует линейное пространство, если для любых двух его элементов определены операции сложения и умножения на действительное число 
;
со свойствами:
1.
2.
3.
4.
5.
6. 
ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Определитель 
равен :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511539[11.05.2012 0:03:55]
