Преподаватель: Базайкина О.Л.
Специальность: 080104.65 - Экономика труда
Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика
Идентификатор студента: Сапегина К.
Логин: 05ps511537
Начало тестирования: 2012-05-04 12:53:19 Завершение тестирования: 2012-05-04 13:28:48 Продолжительность тестирования: 35 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 24
Процент правильно выполненных заданий: 75 %
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Для сетевого графика, изображенного на рисунке,
критический путь имеет вид |
. Тогда значение параметра не может быть равно : |
19
12
13
16
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Теория игр: игры с природой
Дерево решений в игре с природой имеет вид:
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511537[10.05.2012 23:57:54]
Тогда оптимальной по критерию Байеса является стратегия :
нет оптимальных стратегий
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче первоначальное распределение поставок имеет вид:
Тогда на следующем шаге необходимо осуществить поставку в клетку с номером :
решение оптимальное, перераспределение поставок осуществлять не надо
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений
Область допустимых решений ABCDE задачи линейного программирования имеет вид:
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511537[10.05.2012 23:57:54]
Тогда максимальное значение функции |
достигается в точке : |
D |
|
C |
|
B |
|
точки максимума не существует |
|
Решение:
Построим линию уровня и градиент целевой функции
. Тогда целевая функция будет принимать наибольшее
значение в точке <выхода> линии уровня из области допустимых решений в направлении градиента.
Из рисунка видно, что точкой максимума будет точка D как точка <выхода> линии уровня 
из области допустимых решений в направлении градиента.
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511537[10.05.2012 23:57:54]
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Корень уравнения 
равен :
- 1 5 1 - 5
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Среди представленных множеств линейное пространство не образует :
множество всех матриц размерностью m?n, содержащих только положительные числа
множество всех векторов, принадлежащих пространству 
множество всех матриц размерностью m?n
множество всех векторов, принадлежащих пространству 
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Линейные операции над матрицами
Дана матрица |
. Если |
, то матрица |
равна : |
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511537[10.05.2012 23:57:54]
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
1
2
3
0
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Система 
не имеет решений, если 
равно :
- 2 2 1 0
Решение:
Система не имеет решений, если определитель системы равен нулю и хотя бы один из вспомогательных определителей не равен нулю.
Тогда 
А, например,
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511537[10.05.2012 23:57:54]
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Обратной для матрицы |
является матрица : |
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Статическая линейная модель межотраслевого баланса Леонтьева представлена системой уравнений:
Тогда матрица коэффициентов прямых затрат равна :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511537[10.05.2012 23:57:54]
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции
Неоклассическая мультипликативная производственная функция может иметь вид :
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке |
|
|
|
|
Тема: Функции полезности |
|
|
|
|
Функция полезности потребителя имеет вид |
|
, а бюджетное ограничение |
|
. Оптимальный набор благ потребителя: |
и |
, |
, |
. Тогда при |
увеличении дохода на одну единицу оптимальное значение функции полезности :
увеличится примерно на 0,5 ед.
уменьшится примерно на 0,5 ед.
увеличится примерно в 2 раза 
уменьшится примерно в 2 раза
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511537[10.05.2012 23:57:54]
Решение:
|
|
|
|
Множитель Лагранжа |
показывает, насколько примерно увеличится значение функции |
полезности при увеличении дохода на 1 единицу. Следовательно, значение |
соответствует увеличению функции |
примерно на |
единиц. |
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения
Даны функции спроса |
и предложения |
, где p - цена товара. Тогда |
равновесный объем спроса-предложения равен :
Решение:
Определим предварительно равновесную цену спроса-предложения, решив уравнение 
,
|
|
|
|
|
или |
|
. Получаем квадратное уравнение |
, корни которого |
равны |
, |
. Так как |
, то равновесная цена спроса-предложения равна . |
Тогда равновесный объем спроса-предложения можно вычислить, например, как
.
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке |
|
|
Тема: Дифференциальное исчисление ФНП |
|
|
Приближенное значение функции |
в точке |
, вычисленное с |
помощью полного дифференциала, равно : |
|
|
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511537[10.05.2012 23:57:54]
Решение:
Воспользуемся формулой |
|
, |
где |
, |
, |
, |
. |
Вычислим последовательно |
|
|
|
|
; |
|
|
,
;
,
.
Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Свойства определенного интеграла
Значение определенного интеграла |
принадлежит промежутку : |
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Предел функции
Предел 
равен :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511537[10.05.2012 23:57:54]
1
Решение:
Разложим числитель и знаменатель на линейные множители как 
и 
.
.
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП
Наименьшее значение функции
на отрезке 
равно :
Решение:
Вычислим производную первого порядка 
и решим уравнение 
, а
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511537[10.05.2012 23:57:54]
