Тогда
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
3
1
2
4
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Определитель равен :
45
135 - 45 - 135
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Линейные операции над матрицами
Дана матрица |
. Если матрица |
является диагональной, то матрица |
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511534[11.05.2012 0:01:23]
может иметь вид :
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Линейное пространство |
обладает следующим свойством: |
для любого |
для любого |
может существовать несколько противоположных элементов |
для любого |
|
может существует несколько нейтральных элементов 
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Базисное решение системы 
может иметь вид :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511534[11.05.2012 0:01:23]
Решение:
По методу Гаусса приведем матрицу системы с помощью элементарных преобразований строк к трапецеидальной или треугольной форме. Запишем расширенную матрицу системы и
преобразуем ее: |
~ |
~ |
. Следовательно, |
|
система может быть записана в виде |
|
, где |
- |
свободная переменная, а |
- базисные. Общее решение будет иметь вид: |
. |
Базисным решением называется всякое решение системы, в котором свободные переменные имеют нулевые значения. Значит 
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке |
|
|
Тема: Элементы корреляционного анализа |
|
|
Выборочное уравнение прямой линии регрессии на |
имеет вид |
. Тогда |
выборочный коэффициент регрессии равен : |
|
|
- 1,5 1,5 4
Решение:
Если выборочное уравнение парной регрессии имеет вид |
, то выборочный |
коэффициент регрессии равен . То есть |
. |
|
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Характеристики вариационного ряда
Мода вариационного ряда 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 13 равна :
11
13
15
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511534[11.05.2012 0:01:23]
10
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения
Дан доверительный интервал |
для оценки математического ожидания нормально |
распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид :
Решение:
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака можно представить в виде симметричного интервала
|
, где точечная оценка математического ожидания |
, а точность |
оценки |
. В случае увеличения объема выборки точность оценки улучшается, то есть |
значение |
будет меньше 1,14. |
|
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Проверка статистических гипотез
Двусторонняя критическая область может определяться из соотношения :
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 8, 9, 
, 12. Если несмещенная оценка математического ожидания равна 10, то выборочная
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511534[11.05.2012 0:01:23]
дисперсия будет равна :
2,5
2,0
0
1,5
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке |
|
Тема: Статистическое распределение выборки |
|
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема |
: |
Тогда относительная частота варианты 
равна :
0,25
0,75
0,24
0,04
Решение:
Относительная частота 
вычисляется по формуле 
, где 
- частота варианты 
, а 
- объем выборки. Вычислим предварительно частоту варианты 
как
. Тогда 
.
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке |
|
|
Тема: Дифференциальное исчисление ФНП |
|
|
Приближенное значение функции |
в точке |
, вычисленное с |
помощью полного дифференциала, равно : |
|
|
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511534[11.05.2012 0:01:23]
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Основные методы интегрирования
Множество первообразных функции 
имеет вид :
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Горизонтальная асимптота графика функции 
задается уравнением вида :
Решение:
Прямая 
является горизонтальной асимптотой графика функции 
при ( ) если существует ( ).
Вычислив предел
,
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511534[11.05.2012 0:01:23]
получаем уравнение горизонтальной асимптоты 
.
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Свойства определенного интеграла
Значение определенного интеграла |
принадлежит промежутку : |
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Предел функции
Предел 
равен :
4
1
Решение:
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511534[11.05.2012 0:01:23]
Разделим почленно числитель и знаменатель на |
, где - степень многочлена в |
знаменателе. То есть разделим на |
. |
|
.
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Область определения функции
Область определения функции 
имеет вид :
Решение:
Данная функция определена, если |
. Возведем обе части этого неравенства в квадрат |
и получим |
, или |
. Решив последнее неравенство, например, методом |
интервалов, получаем: |
|
. |
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП
Наибольшее значение функции
на отрезке 
равно :
- 1
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511534[11.05.2012 0:01:23]
0
Решение:
Вычислим производную первого порядка |
|
и решим |
уравнение |
, а именно |
. Тогда |
. Так как |
|
, а |
, то вычислим |
|
|
, |
, |
. Тогда наибольшее значение данной функции |
равно |
. |
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Производные первого порядка
Функция |
задана в параметрическом виде |
Тогда производная первого |
порядка функции 
по переменной 
имеет вид :
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции
Производственная функция Леонтьевского типа с фиксированными пропорциями может иметь вид :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511534[11.05.2012 0:01:23]
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
В линейной статической модели Леонтьева объемы конечного продукта представлены вектором
, объемы валовых выпусков - вектором |
. Тогда объемы промежуточной продукции |
можно представить матрицей :
Решение:
В модели Леонтьева валовой выпуск , конечный продукт и промежуточное потребление связаны системой уравнений:
Тогда объемы промежуточной продукции можно представить матрицей:
.
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511534[11.05.2012 0:01:23]
