Преподаватель: Базайкина О.Л.
Специальность: 080104.65 - Экономика труда
Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика
Идентификатор студента: Макушенко Р.
Логин: 05ps511533
Начало тестирования: 2012-05-04 13:53:51 Завершение тестирования: 2012-05-04 14:11:16 Продолжительность тестирования: 17 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 12
Процент правильно выполненных заданий: 37 %
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Определитель 
равен :
Решение:
Общий множитель строки (столбца) можно вынести за знак определителя, следовательно,
.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511533[11.05.2012 0:02:44]
Ранг матрицы равен :
наибольшему из порядков ее миноров, не равных нулю
наибольшему из ее миноров, не равных нулю
числу ненулевых элементов главной диагонали 
сумме чисел ненулевых элементов главной диагонали
Решение:
Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю.
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Для матрицы 
существует обратная, если она равна :
Решение:
Всякая невырожденная квадратная матрица имеет обратную матрицу, то есть матрица имеет обратную, если определитель матрицы не равен нулю, тогда
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511533[11.05.2012 0:02:44]
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке |
|
Тема: Линейные операции над матрицами |
|
Матрицы |
имеют одинаковую размерность. Если - единичная матрица того же размера, |
что и матрицы |
, и матрица |
, тогда верно равенство : |
Решение:
Если выразить матрицу 
, то получим равенство: 
.
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке |
|
Тема: Системы линейных уравнений |
|
Для невырожденной квадратной матрицы решение системы |
в матричной форме имеет |
вид : |
|
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
На линейном пространстве 
задана операция :
, для любых 
, для любых 
, для любых 
, для любых 
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511533[11.05.2012 0:02:44]
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения |
|
|
Даны функции предложения |
спроса |
и, где p - цена товара. Если |
равновесный объем спроса-предложения равен |
, то значение параметра равно : |
15
12,4
9,8
16
Решение:
Из условия 
, или 
определим равновесную цену спроса-предложения
. Подставив значения 
и 
в уравнение , получим искомое значение 
.
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Матрица коэффициентов прямых затрат линейной статической модели Леонтьева имеет вид
, а объемы валовых выпусков представлены вектором |
. Тогда |
объемы промежуточной продукции будут представлены матрицей :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511533[11.05.2012 0:02:44]
Решение:
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты прямых затрат |
вычисляются по формуле |
, где |
- объем |
промежуточной продукции -ой отрасли, который используется в |
-ой отрасли, |
- объем |
валового выпуска в -ой отрасли. Тогда |
, то есть |
|
|
. |
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Функции полезности
В теории потребления предполагается, что функция полезности потребителя не обладает свойством :
Решение: |
|
|
Функция полезности потребителя |
не обладает свойством |
, так как |
с ростом объема потребления блага полезность растет, то есть функция полезности обладает |
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511533[11.05.2012 0:02:44] |
|
свойством 
.
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции
Производственная функция с постоянной эластичностью замены (CES) может иметь вид :
Решение:
Производственная функция с постоянной эластичностью замены определяется как , где 
, 
, 
, 
. Тогда правильным будет
ответ: .
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Непрерывная случайная величина |
задана плотностью распределения вероятностей: |
Тогда ее математическое ожидание равно :
3
2
1
0
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511533[11.05.2012 0:02:44]
Решение:
Воспользуемся формулой |
. Тогда |
.
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Тогда вероятность того, что номер набран правильно, равна :
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей
В электрическую цепь последовательно включены два элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,1 и 0,15. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна :
0,235
0,765
0,22
0,015
Решение:
Введем обозначения событий: (откажет k-ый элемент), 
(тока в цепи не будет). Тогда
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511533[11.05.2012 0:02:44]
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид :
Решение:
По определению |
. |
Тогда |
, |
, |
а) при |
б) при |
, |
, |
в) при |
, |
, |
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511533[11.05.2012 0:02:44]
г) при |
, |
. |
Следовательно, |
|
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений
Область допустимых решений ABCDE задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда минимальное значение функции 
достигается в точке :
B
О
C
D
Решение:
Построим линию уровня и градиент целевой функции
. Тогда целевая функция будет принимать наименьшее значение в точке <входа> линии уровня в область допустимых решений в направлении градиента.
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511533[11.05.2012 0:02:44]
Из рисунка видно, что точкой минимума будет точка B как точка <входа> линии уровня 
в область допустимых решений в направлении градиента.
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
В транспортных задачах
A)
B)
оптимальное распределение поставок :
имеет задача B
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511533[11.05.2012 0:02:44]
