ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Производные первого порядка
Неявная функция 
определяется как решение уравнения 
. Тогда производная первого порядка 
при 
равна :
0
1
Решение:
Продифференцируем по обе части уравнения |
. |
Тогда |
|
.
Решим последнее уравнение относительно 
, получаем
.
Подставив значение 
в уравнение 
, получаем 
, то есть 
. Тогда 
.
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Вертикальная асимптота графика функции 
задается уравнением вида :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511531[10.05.2012 23:59:22]
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Предел функции
Предел 
равен :
0
1
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП
Наименьшее значение функции
на отрезке 
равно :
Решение:
Вычислим производную первого порядка |
и решим уравнение |
, а |
именно |
. Тогда |
, |
. Так как |
, |
то вычислим |
|
|
|
|
, |
|
, |
. |
|
Тогда наименьшее значение данной функции равно 
.
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511531[10.05.2012 23:59:22]
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Свойства определенного интеграла
Функция задана и непрерывна на всей числовой прямой, и 
- действительные числа. Тогда верно утверждение :
Решение:
Если функция задана и непрерывна на всей числовой прямой, и , 
, - действительные числа, то справедливо следующее свойство определенного интеграла:
|
, |
или |
. Тогда, например, при |
|
. |
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальное исчисление ФНП
Полный дифференциал функции 
имеет вид :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511531[10.05.2012 23:59:22]
Решение:
Полный дифференциал функции нескольких переменных равен сумме произведений частных производных этой функции на дифференциалы соответствующих независимых переменных, то есть
.
Тогда
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Основные методы интегрирования
Множество первообразных функции 
имеет вид :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511531[10.05.2012 23:59:22]
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке |
|
|
Тема: Область определения функции |
|
|
Область определения функции |
содержит интервал |
. Тогда значение |
параметра может быть равно : |
|
|
0,5
2
1
0
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Проверка статистических гипотез
Основная гипотеза имеет вид 
. Тогда конкурирующей может являться гипотеза :
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
:
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511531[10.05.2012 23:59:22]
Тогда частота варианты 
в выборке равна :
28
63
42
35
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15; 18; 21; 24. Тогда выборочная дисперсия равна :
11,25
19,5
15
21,25
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения
Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,5. Тогда его интервальная оценка может иметь вид :
Решение:
Интервальной оценкой среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака служит доверительный интервал
|
при |
|
или |
при |
, где q находят по соответствующей таблице приложений. |
Этому определению удовлетворяет интервал 
.
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511531[10.05.2012 23:59:22]
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Характеристики вариационного ряда
Медиана вариационного ряда 5, 7, 9, 12, 12, 15, 16, 17, 18, 19, 21 равна :
15
12
16
13
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке |
|
|
Тема: Элементы корреляционного анализа |
|
|
Выборочное уравнение прямой линии регрессии |
на имеет вид |
. |
Тогда выборочное среднее признака равно : |
|
|
Решение:
Выборочное уравнение прямой линии регрессии |
на имеет вид |
. Тогда |
выборочное среднее признака равно |
. |
|
|
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Для матрицы |
не существует обратной, если значение равно : |
2 - 2 1 - 1
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511531[10.05.2012 23:59:22]
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Аксиомой линейного пространства 
не является :
, 
, 
, 
, 
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Разложение определителя |
по строке может иметь вид : |
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Базисное решение системы 
может иметь вид :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511531[10.05.2012 23:59:22]
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Линейные операции над матрицами |
|
Даны матрицы |
и |
. Тогда решением уравнения |
является матрица |
, равная : |
|
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы 
равен :
2
1
3
4
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511531[10.05.2012 23:59:22]
Решение:
Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Так как существуют ненулевые миноры второго порядка, например
, то ранг матрицы равен двум.
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
Из урны, в которой находятся 6 черных шаров и 4 белых шара, вынимают одновременно 3 шара. Тогда вероятность того, что среди отобранных два шара будут черными, равна :
ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
Дискретная случайная величина |
задана законом распределения вероятностей: |
Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps511531[10.05.2012 23:59:22]
