Решение:
При сложении или вычитании матриц одинаковой размерности соответствующие элементы матриц складываются или вычитаются друг из друга, при транспонировании матрицы соответствующие столбцы матрицы меняются местами со строками с сохранением порядка элементов.
Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Аксиомой линейного пространства 
является :
, 
; 
, 
; 
Решение:
Множество образует линейное пространство, если для любых двух его элементов
определены операции сложения |
и умножения на действительное число |
; |
со свойствами: |
|
|
1. |
|
|
2. |
|
|
3.
4.
5.
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191840[05.04.2012 23:48:10]
6. 
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
3
1
2
4
Решение:
Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Так как
существуют ненулевые миноры третьего порядка, например: |
, |
то ранг матрицы равен трем.
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Корень уравнения 
равен :
- 1 5 1 - 5
Решение:
Определитель второго порядка вычисляется по формуле: 
. Тогда
. По условию задачи определитель должен равняться |
, то |
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191840[05.04.2012 23:48:10]
есть 
. Следовательно, 
.
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида :
Решение:
Фундаментальное решение может быть вычислено для однородной системы линейных алгебраических уравнений. Однородной системой линейных алгебраических уравнений называется система, все свободные члены которой равны нулю, например, система
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Для матрицы 
существует обратная, если она равна :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191840[05.04.2012 23:48:10]
Решение:
Всякая невырожденная квадратная матрица имеет обратную матрицу, то есть матрица имеет обратную, если определитель матрицы не равен нулю, тогда
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Теория игр: игры с природой
Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:
Тогда оптимальной по критерию пессимизма-оптимизма Гурвица относительно выигрышей с показателем пессимизма 
будет стратегия :
Решение:
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191840[05.04.2012 23:48:10]
Показателем эффективности стратегии |
по этому критерию является величина |
, а оптимальной будет стратегия, которой соответствует: |
. Вычислим значения |
: |
|
,
,
,
.
Тогда 
. Следовательно, оптимальной будет стратегия 
.
ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче оптимальное распределение поставок, найденное по методу потенциалов, имеет вид :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191840[05.04.2012 23:48:10]
Решение:
В оптимальном распределении сумма потенциалов для свободных клеток должна быть меньше или равна тарифу: . Этим условиям соответствует распределение, имеющее вид:
Действительно,
,
,
,
.
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Для сетевого графика, изображенного на рисунке,
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191840[05.04.2012 23:48:10]
критический путь имеет вид |
. Тогда значение параметра не может быть равно : |
19
12
13
16
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений
Область допустимых решений ABCD задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда функция |
достигает минимального значения : |
на отрезке CD |
|
на отрезке AB |
|
только в точке D |
|
в точке B |
|
Решение:
Построим линию уровня и градиент целевой функции
. Тогда целевая функция будет принимать наименьшее значение
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191840[05.04.2012 23:48:10]
в точках <входа> линии уровня в область допустимых решений в направлении градиента.
|
|
|
Из рисунка видно, что точки минимума будут лежать на отрезке |
как на точках <входа> |
линии уровня |
в область допустимых решений в направлении градиента. |
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191840[05.04.2012 23:48:10]
Преподаватель: Базайкина О.Л.
Специальность: 080104.65 - Экономика труда
Группа: ЭЭТ-092 Дисциплина: Математика
Идентификатор студента: Мусохранова И.
Логин: 05ps191841
Начало тестирования: 2012-04-04 09:23:43 Завершение тестирования: 2012-04-04 10:16:37 Продолжительность тестирования: 52 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 22
Процент правильно выполненных заданий: 68 %
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения
Даны функции спроса и предложения 
, где 
- цена товара. Тогда равновесная цена спроса-предложения равна :
2
3
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции
Производственная функция Леонтьевского типа с фиксированными пропорциями может иметь вид :
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191841[05.04.2012 23:40:54]
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Матрица коэффициентов прямых затрат линейной статической модели Леонтьева имеет вид
. Тогда модель межотраслевого баланса представляется системой
уравнений :
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке |
|
|
Тема: Функции полезности |
|
|
Функция полезности потребителя имеет вид |
, а оптимальное потребление: |
, |
. Тогда предельная полезность блага |
равна : |
|
0,8
6,25
0,16
1,25
http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191841[05.04.2012 23:40:54]
