3

Следовательно, , например, .

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке

Тема: Дифференциальное исчисление ФНП

Частная производная функции имеет вид :

Решение:

При вычислении частной производной по переменной , переменные и

рассматриваем как постоянные величины. Тогда

.

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке

Тема: Предел функции

Предел равен :

1

0

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке

Тема: Производные первого порядка

Функция задана в неявном виде Тогда производная первого порядка

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191837[05.04.2012 23:46:57]

Решение:

Продифференцируем по обе части уравнения

Тогда

.

Решив последнее уравнение относительно , получаем:

.

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке

Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Среднее число заявок, поступающих на предприятие бытового обслуживания за 1 час равно трем. Тогда вероятность того, что за два часа поступит пять заявок можно вычислить как :

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191837[05.04.2012 23:46:57]

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке

Тема: Определение вероятности

Из урны, в которой находятся 6 черных шаров и 4 белых шара, вынимают одновременно 3 шара. Тогда вероятность того, что среди отобранных два шара будут черными, равна :

Решение:

Для вычисления события (среди отобранных шаров два шара будут черными) воспользуемся формулой , где n - общее число возможных элементарных исходов

испытания, а m - число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события A. В нашем случае общее число возможных элементарных исходов равно числу способов,

благоприятствующих исходов равно числу способов, которыми можно извлечь два черных шара из шести и один белый шар из четырех, то есть . Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке

Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей

Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна ; второй - ; третий - . Тогда вероятность того,

что в течение часа потребуют вмешательства наладчика все три станка, равна :

0,0015

0,4

0,015

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191837[05.04.2012 23:46:57]

0,9985

Решение:

Введем обозначения событий: (вмешательства наладчика потребует - ый станок),

(вмешательства наладчика потребуют все три станка). Тогда

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке

Тема: Числовые характеристики случайных величин

. Тогда математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение

этой случайной величины равны :

Решение:

Плотность распределения вероятностей нормально распределенной случайной величины

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке

Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 0,4. Тогда его интервальная оценка может иметь вид :

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191837[05.04.2012 23:46:57]

0,7

Решение:

Несмещенная оценка дисперсии вычисляется по формуле:

ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке

Тема: Характеристики вариационного ряда

Размах варьирования вариационного ряда -1, 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14 равен :

15

13

5

11

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке

Тема: Проверка статистических гипотез

Левосторонняя критическая область может определяться из соотношения :

ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке

Тема: Статистическое распределение выборки

Статистическое распределение выборки имеет вид

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191837[05.04.2012 23:46:57]

Тогда объем выборки равен :

67

40

5

107

Решение:

ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке

Тема: Определение линейного пространства

может существует несколько нейтральных элементов

Решение:

Линейное пространство обладает следующими свойствами: 1) нейтральный элемент является единственным;

2)для любого ;

4)для любого ;

5) для любых и .

ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке

Тема: Линейные операции над матрицами

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191837[05.04.2012 23:46:57]

является матрица , равная :

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке

Тема: Обратная матрица

2 - 2 1 - 1

Решение:

Матрица не имеет обратной, если определитель матрицы равен нулю, то есть

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191837[05.04.2012 23:46:57]

ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке

Тема: Системы линейных уравнений

Базисное решение системы может иметь вид :

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке

Тема: Вычисление определителей

Определитель равен :

Решение:

Общий множитель строки (столбца) можно вынести за знак определителя, следовательно,

.

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191837[05.04.2012 23:46:57]

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке

2

3

0

1

Решение:

Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Следовательно, ранг равен двум.

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке

Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений

Область допустимых решений ABCD задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда минимальное значение функции равно :

- 6 0 12 - 12

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps191837[05.04.2012 23:46:57]