3

Решение:

Неоклассическая производственная функция вида обладает

свойством , так как с ростом ресурсов выпуск растет.

Не обладает свойством , так как при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно, то есть .

Не обладает свойством , так как при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неограниченно

возрастает, то есть .

И неоклассическая производственная функция вида не обладает свойством , так как с увеличением ресурсов скорость роста выпуска замедляется, то есть

ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке

Тема: Функции спроса и предложения

Равновесный объем спроса-предложения равен , а равновесная цена спроса-

предложения равна . Тогда функции спроса и предложения могут иметь вид …

;

;

;

;

Решение:

В качестве функции спроса можно взять убывающую функцию, которая проходит через точку с координатами , , а в качестве функции предложения можно взять возрастающую функцию, которая

проходит через точку с таким же координатами , . Этим условиям удовлетворяет, например, пара функций: и .

ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке

Тема: Функции полезности

Функция полезности потребителя имеет вид , а бюджетное ограничение . Оптимальный набор благ потребителя: и , . При уменьшении дохода на 1 единицу значение множителя Лагранжа соответствует…

уменьшению функции примерно на ед.

увеличению функции примерно на ед.

увеличению функции примерно в раза уменьшению функции примерно в раза

Решение:

Множитель Лагранжа показывает, насколько примерно уменьшится оптимальное значение функции полезности при уменьшении дохода на 1

единицу. Следовательно, значение соответствует уменьшению функции полезности примерно на единиц.

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке

Тема: Сетевое планирование и управление

Для сетевого графика, изображенного на рисунке,

длина критического пути равна …

48 33

41

141

ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке

Тема: Теория игр: игры с природой

Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:

Тогда соответствующая ей матрица рисков будет иметь вид …

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке

Тема: Транспортная задача

В транспортной задаче распределение поставок задано таблицей:

Тогда значение потенциала будет равно …

3 0

4 2

Решение:

Сумма потенциалов для занятых клеток должна быть равна тарифу. Следовательно, , то есть . , то есть .

, то есть . , то есть .

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке

Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений

Область допустимых решений OABC задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда максимальное значение функции равно …

55 35

50 65

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке

Тема: Свойства определенного интеграла

Среднее значение функции на отрезке равно …

Решение:

Среднее значение функции , непрерывной на отрезке ,

вычисляется по формуле , где . Тогда

.

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке

Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП

Промежуток возрастания функции имеет вид …

Решение:

Применим достаточное условие возрастания функции, которое можно сформулировать следующим образом: если в некотором промежутке , то функция в этом промежутке возрастает. Поэтому вычислим производную первого порядка и решим неравенство . Предварительно найдем корни уравнения , а именно . Тогда .

Следовательно, при .

ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке

Тема: Асимптоты графика функции

Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …