3
.pdf
Преподаватель: Базайкина О.Л.
Специальность: 080104.65 - Экономика труда
Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика
Идентификатор студента: Макушенко Р.
Логин: 05ps28785
Начало тестирования: 2012-03-06 15:44:18 Завершение тестирования: 2012-03-06 16:05:51 Продолжительность тестирования: 21 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 9
Процент правильно выполненных заданий: 28 %
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
:
Тогда частота варианты |
в выборке равна … |
28 
63
42 
35
Решение:
Вычислим предварительно относительную частоту варианты 
как 
. Тогда из определения относительной
частоты 
, получаем, что 
.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Проверка статистических гипотез
Двусторонняя критическая область может определяться из соотношения …
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
:
Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно …
Решение:
Выборочное среднее квадратическое отклонение вычисляется как 
, где
. Тогда
,
и 
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа
Выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
имеет вид
. Тогда выборочный коэффициент регрессии равен …
– 1,5 
1,5
4
Решение:
Если выборочное уравнение парной регрессии имеет вид 
, то выборочный коэффициент регрессии равен 
. То есть 
.
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Характеристики вариационного ряда
Размах варьирования вариационного ряда 2, 3, 4, 5, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 
равен 15. Тогда значение 
равно …
17 
13
15 
11
Решение: Размах варьирования вариационного ряда определяется как
, то есть 
и 
.
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения
Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 12,04. Тогда его интервальная оценка с точностью 1,66 имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Предел функции
Предел 
равен …
Решение:
Разложим числитель и знаменатель на линейные множители как
и 
.
.
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Свойства определенного интеграла
Среднее значение функции 
на отрезке 
равно …
Решение:
Среднее значение функции 
, непрерывной на отрезке 
,
вычисляется по формуле 
, где 
. Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Производные первого порядка
Производная функции 
равна …
Решение:
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Вертикальная асимптота графика функции 
задается уравнением вида …
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальное исчисление ФНП
Приближенное значение функции 
в точке 
, вычисленное с помощью полного дифференциала, равно …
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Основные методы интегрирования
Множество первообразных функции 
имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП
Промежуток возрастания функции 
имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Область определения функции
Область определения функции 
имеет вид …
Решение:
Область определения данной логарифмической функции определяется как решение системы неравенств:
то есть |
. |
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Функции полезности
Функция полезности потребителя имеет вид 
, а оптимальное потребление: 
, 
. Тогда предельная полезность блага 
равна …
0,8 
6,25
0,16 
1,25
Решение:
Предельная полезность блага 
вычисляется по формуле 
. Тогда
. А в точке |
. |
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции
Производственная функция 
характеризуется неизменной отдачей от масштаба. Тогда параметры 
и 
могут принимать значения …
, 
, 
, 
, 
Решение:
Производственная функция вида 
характеризуется неизменной отдачей от масштаба, если 
при 
. Так как в нашем
случае 
, то функция 
характеризуется неизменной отдачей от масштаба, если 
. Этому
условию удовлетворяет ответ 
, 
.
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Матрица коэффициентов полных затрат статической линейной модели Леонтьева может иметь вид …
Решение: Коэффициенты полных затрат 
показывают, на сколько единиц увеличится валовой выпуск 
ой отрасли при увеличении конечного выпуска в
ой отрасли на одну единицу. Поэтому 
, а 
, при 
. Этим условиям удовлетворяет матрица
.
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения
Равновесный объем спроса-предложения равен 
, а равновесная цена спроса-
предложения равна 
. Тогда функции спроса 
и предложения 
могут иметь вид …
, 
, 
, 
, 
Решение:
В качестве функции спроса 
можно взять убывающую функцию, которая проходит через точку с координатами 
, 
, а в качестве функции предложения 
можно взять возрастающую функцию, которая проходит через точку с таким же координатами 
, 
. Этим условиям
удовлетворяет, например, пара функций 
и 
.
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений
Область допустимых решений ABCDE задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда минимальное значение функции 
достигается в точке …
B
О
C
D
Решение:
Построим линию уровня 
и градиент целевой функции
. Тогда целевая функция будет принимать наименьшее значение в точке «входа» линии уровня в область допустимых решений в направлении градиента.
Из рисунка видно, что точкой минимума будет точка B как точка «входа» линии уровня 
в область допустимых решений в направлении градиента.
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче оптимальное распределение поставок, найденное по методу потенциалов, имеет вид …