позиционные задачи 2 работа
.pdf
На горизонтальной проекции относительную видимость треугольников определяем с помощью горизонтальноконкурирующих точек 5 и 6, расположенных на одном горизонтально-проецирующем луче. Причем, точка 5 принадлежит прямой АС плоскости Σ(АВС), а точка 6 прямой ED плоскости ∆(DEF). По фронтальным проекциям этих точек устанавливаем, что точка 6 прямой ЕD выше от плоскости П1, чем точка 5 прямой АС.
|
|
|
Λ2 ≡ В2С2 ≡ п2 |
Ω2 ≡ Е2D2 ≡ m2 |
|
|
B2 |
E2 |
|
|
|
|
|
|
|
62 |
|
|
12 |
|
|
|
|
32 |
N2 |
M2 |
F2 |
A2 |
|
|
|
|
|
22 ≡ (42) |
|
52 |
|
D2 |
|
|
|
C2 |
|
E1 |
|
C1 |
|
61 ≡ (51) |
|
41 |
11 |
|
|
|
A1 |
M1 |
F1 |
N1 |
|
|
31 |
|
|
m1 |
21 |
|
|
|
|
n1 |
D1 |
B1 |
|
|
Рисунок 6
Следовательно, прямая ЕD в горизонтальной проекции на участке Е1N1 (от точки Е до пересечения ее с плоскостью треугольника АВС) является видимой. Этого достаточно, чтобы определить в горизонтальной проекции видимую и невидимую части треугольника DEF, а также видимость треугольника АВС в этой проекции.
На плоскости П2 определяем видимость с помощью фронтально-конкурирующих точек 2 и 4, лежащих на одном фронтально-проецирующем луче. Точка 2 прямой ЕD находится ближе к наблюдателю, чем точка 4 прямой СВ. Поэтому во фронтальной проекции прямая DЕ является видимой на участке D2N2. Этого достаточно, чтобы определить во фронтальной проекции видимую и невидимую части треугольника DEF, а также видимость другого треугольника АВС.
Порядок выполнения работы
Работа выполняется на ватмане формата А3 по индивидуальным вариантам (приложение 1) в следующем порядке:
1.Построить вершины А, В, С, D, Е, F треугольников АВС
иDEF по заданным координатам.
2.Построить линию пересечения заданных треугольников.
3.Установить видимость этих треугольников относительно плоскостей проекций.
4.Выполнить отмывку.
5.Построить аксонометрическое изображение треугольников АВС и DEF в прямоугольной диметрии или изометрии (рекомендации даны в таблице заданий) с отмывкой.
6.Дать координаты вершин треугольников в виде
таблицы.
7.Заполнить основную и дополнительную надписи.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Таблица индивидуальных заданий
№ варианта |
|
|
|
|
|
|
Координаты вершин треугольников |
|
|
|
|
|
|
Стороны треугол. |
Вид аксоном. |
|||||||
x |
y |
z |
x |
y |
z |
|
x |
y |
z |
x |
y |
z |
|
x |
y |
z |
x |
y |
z |
|||
|
|
А |
|
|
В |
|
|
|
С |
|
|
D |
|
|
|
E |
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
120 |
105 |
35 |
90 |
15 |
90 |
|
15 |
45 |
25 |
95 |
105 |
25 |
|
25 |
85 |
85 |
60 |
0 |
0 |
EF |
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AC |
|
2 |
130 |
20 |
30 |
70 |
110 |
0 |
|
10 |
30 |
50 |
125 |
40 |
20 |
|
55 |
70 |
70 |
10 |
10 |
10 |
FB |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EF |
|
3 |
120 |
10 |
40 |
70 |
100 |
5 |
|
0 |
40 |
60 |
125 |
50 |
15 |
|
55 |
75 |
65 |
10 |
20 |
10 |
AB |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EF |
|
4 |
140 |
35 |
65 |
65 |
70 |
5 |
|
15 |
10 |
45 |
130 |
10 |
15 |
|
90 |
50 |
75 |
20 |
25 |
10 |
DE |
И, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EF |
Д |
5 |
125 |
45 |
15 |
55 |
90 |
80 |
|
20 |
5 |
15 |
105 |
50 |
10 |
|
90 |
0 |
80 |
40 |
80 |
10 |
DE |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EF |
|
6 |
145 |
65 |
60 |
65 |
105 |
0 |
|
25 |
0 |
115 |
150 |
55 |
105 |
|
35 |
65 |
25 |
0 |
20 |
65 |
DE |
И, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DF |
Д |
7 |
160 |
25 |
25 |
100 |
15 |
95 |
|
30 |
110 |
80 |
150 |
50 |
70 |
|
110 |
80 |
5 |
0 |
15 |
75 |
AC |
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DF |
|
8 |
120 |
45 |
30 |
95 |
15 |
85 |
|
25 |
80 |
50 |
130 |
65 |
40 |
|
75 |
85 |
15 |
45 |
10 |
85 |
AC |
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DF |
|
9 |
135 |
65 |
35 |
60 |
5 |
70 |
|
10 |
45 |
10 |
125 |
15 |
10 |
|
85 |
75 |
50 |
15 |
10 |
25 |
EF |
И, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DE |
Д |
10 |
135 |
75 |
95 |
75 |
110 |
10 |
|
15 |
15 |
55 |
135 |
55 |
60 |
|
90 |
5 |
10 |
10 |
110 |
115 |
EF |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DF |
|
№ варианта |
|
|
|
|
|
|
Координаты вершин треугольников |
|
|
|
|
|
|
Стороны треугол. |
Вид аксоном. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
А |
|
|
В |
|
|
|
С |
|
|
D |
|
|
|
E |
|
|
F |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
y |
z |
x |
y |
z |
|
x |
y |
z |
x |
y |
z |
|
x |
y |
z |
x |
y |
z |
|||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
11 |
170 |
65 |
60 |
80 |
10 |
0 |
|
35 |
30 |
80 |
150 |
80 |
20 |
|
120 |
0 |
110 |
20 |
60 |
0 |
ED |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EF |
|
12 |
100 |
0 |
50 |
55 |
90 |
0 |
|
0 |
20 |
40 |
130 |
35 |
15 |
|
85 |
80 |
60 |
15 |
15 |
10 |
AB |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EF |
|
13 |
170 |
85 |
60 |
75 |
0 |
0 |
|
40 |
120 |
120 |
160 |
20 |
110 |
|
120 |
120 |
20 |
20 |
80 |
20 |
DE |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DF |
|
14 |
130 |
80 |
20 |
105 |
20 |
60 |
|
25 |
30 |
25 |
135 |
30 |
30 |
|
75 |
70 |
5 |
45 |
10 |
75 |
AC |
И, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BC |
Д |
15 |
160 |
100 |
35 |
75 |
0 |
105 |
|
10 |
50 |
35 |
140 |
60 |
20 |
|
45 |
0 |
10 |
20 |
80 |
85 |
EF |
И, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DF |
Д |
16 |
150 |
80 |
40 |
40 |
15 |
85 |
|
30 |
65 |
15 |
130 |
15 |
15 |
|
90 |
85 |
85 |
20 |
35 |
25 |
DE |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EF |
|
17 |
130 |
40 |
45 |
35 |
5 |
65 |
|
20 |
75 |
10 |
110 |
70 |
5 |
|
85 |
10 |
65 |
10 |
55 |
45 |
AB |
И,Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AC |
|
18 |
140 |
50 |
30 |
65 |
70 |
85 |
|
15 |
15 |
20 |
135 |
10 |
55 |
|
85 |
95 |
15 |
10 |
45 |
80 |
BC |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DE |
|
19 |
125 |
100 |
35 |
90 |
25 |
95 |
|
20 |
70 |
15 |
95 |
90 |
50 |
|
50 |
10 |
0 |
20 |
95 |
85 |
BC |
И, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DE |
Д |
20 |
10 |
40 |
50 |
70 |
105 |
5 |
|
115 |
10 |
45 |
10 |
15 |
10 |
|
50 |
80 |
70 |
115 |
45 |
10 |
BC |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DE |
|
21 |
130 |
10 |
45 |
75 |
105 |
5 |
|
0 |
45 |
65 |
135 |
50 |
15 |
|
55 |
70 |
65 |
20 |
35 |
10 |
AB |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EF |
|
№ варианта |
|
|
|
|
|
|
Координаты вершин треугольников |
|
|
|
|
|
|
Стороны треугол. |
Вид аксоном. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
А |
|
|
В |
|
|
|
С |
|
|
D |
|
|
|
E |
|
|
F |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
y |
z |
x |
y |
z |
|
x |
y |
z |
x |
y |
z |
|
x |
y |
z |
x |
y |
z |
|||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
22 |
125 |
85 |
15 |
105 |
25 |
95 |
|
30 |
25 |
35 |
145 |
40 |
70 |
|
50 |
80 |
10 |
20 |
15 |
75 |
DE |
И, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DF |
Д |
23 |
115 |
50 |
15 |
95 |
15 |
100 |
|
25 |
80 |
50 |
110 |
60 |
60 |
|
45 |
10 |
80 |
70 |
85 |
5 |
AC |
И, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DE |
Д |
24 |
120 |
30 |
25 |
40 |
20 |
60 |
|
15 |
80 |
20 |
100 |
10 |
75 |
|
70 |
70 |
5 |
10 |
30 |
30 |
AB |
И, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AC |
Д |
25 |
150 |
120 |
120 |
95 |
0 |
0 |
|
0 |
85 |
60 |
150 |
80 |
20 |
|
50 |
120 |
20 |
10 |
20 |
110 |
DF |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FE |
|
26 |
140 |
50 |
100 |
25 |
100 |
0 |
|
0 |
20 |
60 |
145 |
60 |
55 |
|
65 |
115 |
0 |
25 |
0 |
115 |
AB |
И, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AC |
Д |
27 |
10 |
110 |
115 |
90 |
5 |
10 |
|
130 |
50 |
50 |
10 |
15 |
55 |
|
75 |
110 |
10 |
130 |
65 |
95 |
AB |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AC |
|
28 |
50 |
10 |
10 |
70 |
80 |
85 |
|
85 |
25 |
10 |
10 |
30 |
40 |
|
105 |
10 |
60 |
130 |
75 |
15 |
AB |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BC |
|
29 |
125 |
40 |
10 |
75 |
5 |
100 |
|
5 |
60 |
40 |
130 |
15 |
50 |
|
60 |
65 |
75 |
15 |
10 |
20 |
AB |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EF |
|
30 |
135 |
30 |
20 |
75 |
0 |
110 |
|
15 |
50 |
30 |
140 |
10 |
45 |
|
60 |
70 |
70 |
15 |
10 |
10 |
AB |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EF |
|
31 |
125 |
35 |
75 |
75 |
80 |
15 |
|
25 |
20 |
55 |
120 |
15 |
25 |
|
65 |
80 |
75 |
15 |
30 |
20 |
BC |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DE |
|
32 |
120 |
35 |
105 |
90 |
90 |
15 |
|
15 |
25 |
45 |
95 |
25 |
105 |
|
60 |
0 |
0 |
25 |
85 |
85 |
AC |
И, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EF |
Д |
Библиографический список
1.Короев, Ю.И. Начертательная геометрия [Текст]: учебник для вузов / Ю.И. Короев - 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Архитектура, 2006. – 319 с.
2.Начертательная геометрия [Текст]: учебник для строит. специальностей вузов / под общ. ред. Н.Н. Крылова. – М.: Высшая школа, 1990. – 224 с.
3.Винницкий, И.Г. Начертательная геометрия [Текст]: учебник для строит. специальностей вузов / М. Высшая школа, 1975. – 280 с.
4.Чекмарев, А.А. Начертательная геометрия и черчение [Текст]: учебник для студентов вузов / 2-е изд., - М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 1999. – 471 с.
Учебное издание
Живаго Галина Ивановна Живаго Эдуард Яковлевич Шадрина Зоя Владимировна Гаряшина Людмила Александровна
ОСНОВНЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
Пересечение плоскостей
Рекомендации к выполнению чертежей по курсу “Начертательная геометрия”
Технический редактор Н.П. Лавренюк
Подписано в печать 10.04.2007.
Формат бумаги 60х84 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная Усл. печ. л. 0,99. Уч-изд. л. 1,10. Тираж 50 экз. Заказ № 215
Сибирский государственный индустриальный университет 654007 Новокузнецк ул. Кирова, 42. Издательский центр СибГИУ.