Мантлер И.(91)
.docПреподаватель: Базайкина О.Л. Специальность: 080104.65 - Экономика труда Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика Идентификатор студента: Мантлер И. Логин: 05ps28786 Начало тестирования: 2012-03-06 16:38:11 Завершение тестирования: 2012-03-06 17:34:31 Продолжительность тестирования: 56 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 15 Процент правильно выполненных заданий: 46 %
ЗАДАНИЕ
N 1 сообщить
об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы
равен
…
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
ЗАДАНИЕ
N 2 сообщить
об ошибке
Тема: Системы
линейных уравнений
Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений заключается …
|
|
|
|
в последовательном исключении переменных |
|
|
|
|
в последовательном исключении свободных членов |
|
|
|
|
в нахождении обратной матрицы |
|
|
|
|
в вычислении вспомогательных определителей системы |
ЗАДАНИЕ
N 3 сообщить
об ошибке
Тема: Обратная
матрица
Обратной для
матрицы
является
матрица …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Обратная
матрица вычисляется по формуле
.
Вычислим
последовательно
Тогда
ЗАДАНИЕ
N 4 сообщить
об ошибке
Тема: Линейные
операции над матрицами
Даны матрицы
,
.
Тогда матрица
равна
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 5 сообщить
об ошибке
Тема: Определение
линейного пространства
Среди представленных множеств линейное пространство образует …
|
|
|
|
множество всех комплексных чисел |
|
|
|
|
множество всех натуральных чисел |
|
|
|
|
множество всех положительных иррациональных чисел |
|
|
|
|
множество всех отрицательных рациональных чисел |
Решение:
Множество
образует
линейное пространство, если для любых
2-х его элементов
определены
операции сложения
и
умножения на действительное число
;
со
свойствами:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
При
проверке аксиом получим: для множества
натуральных чисел, множества всех
положительных иррациональных чисел и
множества всех отрицательных рациональных
чисел не выполняется шестая аксиома.
ЗАДАНИЕ
N 6 сообщить
об ошибке
Тема: Вычисление
определителей
Корень уравнения
равен
…
|
|
|
|
– 1 |
|
|
|
|
– 5 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
5 |
ЗАДАНИЕ
N 7 сообщить
об ошибке
Тема: Функции
спроса и предложения
Даны функции спроса
по цене
,
предложения
,
и «точка» равновесия
.
Если значение параметра
уменьшится,
то …
|
|
|
|
равновесная цена спроса-предложения увеличится, а равновесный объем уменьшится |
|
|
|
|
равновесная цена и равновесный объем спроса-предложения увеличатся |
|
|
|
|
равновесная цена спроса-предложения уменьшится, а равновесный объем увеличится |
|
|
|
|
равновесная цена и равновесный объем спроса-предложения уменьшатся |
ЗАДАНИЕ
N 8 сообщить
об ошибке
Тема: Функции
полезности
Функция полезности
потребителя имеет вид
,
а оптимальное потребление:
,
.
Тогда предельная полезность блага x
равна …
|
|
|
|
1,25 |
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
0,16 |
|
|
|
|
6,25 |
Решение:
Предельная
полезность блага
вычисляется
по формуле
.
Тогда
.
А в точке
.
ЗАДАНИЕ
N 9 сообщить
об ошибке
Тема: Сетевое
планирование и управление
Статическая
линейная модель межотраслевого баланса
Леонтьева представлена системой
уравнений:
Тогда
матрица коэффициентов прямых затрат
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Статическая
линейная модель межотраслевого баланса
Леонтьева в матричной форме моделируется
системой
,
где
–
единичная матрица. Тогда матрица
коэффициентов
прямых затрат будет равна:
.
ЗАДАНИЕ
N 10 сообщить
об ошибке
Тема: Производственные
функции
Производственная
функция
характеризуется
возрастающей отдачей от масштаба. Тогда
параметры
и
могут
принимать значения …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
,
,
,
ЗАДАНИЕ
N 11 сообщить
об ошибке
Тема: Числовые
характеристики случайных величин
Математическое
ожидание дискретной случайной величины
,
заданной законом распределения
вероятностей:
равно
4,4. Тогда значение вероятности
равно
…
|
|
|
|
0,7 |
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
0,4 |
Решение:
Математическое
ожидание дискретной случайной величины
вычисляется по формуле
.
Тогда
.
А с учетом условия
получаем
систему уравнений:
решение
которой имеет вид:
,
.
ЗАДАНИЕ
N 12 сообщить
об ошибке
Тема: Законы
распределения вероятностей дискретных
случайных величин
Дискретная случайная
величина
задана
законом распределения вероятностей:
Тогда
вероятность
равна
…
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
0,7 |
|
|
|
|
0,1 |
Решение:
.
ЗАДАНИЕ
N 13 сообщить
об ошибке
Тема: Определение
вероятности
В круг радиуса 8 помещен меньший круг радиуса 5. Тогда вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший круг, попадет также и в меньший круг, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Для
вычисления вероятности искомого события
воспользуемся формулой
,
где
–
площадь меньшего круга, а
–
площадь большего круга. Следовательно,
.
ЗАДАНИЕ
N 14 сообщить
об ошибке
Тема: Теоремы
сложения и умножения вероятностей
В электрическую цепь последовательно включены два элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,1 и 0,15. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна …
|
|
|
|
0,235 |
|
|
|
|
0,765 |
|
|
|
|
0,22 |
|
|
|
|
0,015 |
ЗАДАНИЕ
N 15 сообщить
об ошибке
Тема: Линейное
программирование: графическое задание
области допустимых решений
Область допустимых
решений ABCDE задачи линейного программирования
имеет вид:
Тогда
максимальное значение функции
равно
…
|
|
|
|
– 4 |
|
|
|
|
– 12 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
4 |
ЗАДАНИЕ
N 16 сообщить
об ошибке
Тема: Сетевое
планирование и управление
Сетевой график
изображен на рисунке
Тогда
полный резерв времени работы
равен
…
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
34 |
|
|
|
|
20 |
Решение:
Выделим
полные пути:
,
,
,
,
вычислим
их длины:
,
,
,
.
Тогда критическим будет путь
с
наибольшей длиной
.
Так как работа
располагается
на критическом пути, то ее резервы равны
нулю, то есть
.
ЗАДАНИЕ
N 17 сообщить
об ошибке
Тема: Теория игр:
игры с природой
Матрица выигрышей
в игре с природой имеет вид:
Тогда
соответствующая ей матрица рисков будет
иметь вид …