С.В. Герасименко Шпоночные и шлицевые соединения деталей машин

1

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: ознакомиться с методикой конструирования шпоночных и шлицевых соединений деталей машин, получить навыки решения задач по их расчету.

1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Шпоночные и шлицевые соединения предназначены для передачи крутящего момента от вала к ступицам зубчатых (червячных) колес, звездочек цепных передач, шкивам ременных передач и т. д.

1.1. Шпоночные соединения

Различают ненапряженные и напряженные шпоночные соединения. Ненапряженные шпоночные соединения осуществляются с помощью призматических или сегментных шпонок, а напряженные – клиновыми шпонками.

1.1.1. Расчет и конструирование

Длину шпонок принимают на 5-10 мм короче длины ступицы и выравнивают до стандартного значения (приложение А, таблица 1).

Размеры шпонок (ширину и высоту) выбирают по соответствующему стандарту в зависимости от диаметра вала d (приложение А, таблицы 1, 2 и 3).

После определения размеров шпонок производится проверочный расчет их прочности.

1.1.1.1. Соединения призматическими шпонками

Прочность соединений призматическими и сегментными шпонками рассчитывают по напряжениям смятия σ см и среза τ с (рис. 1).

Напряжения смятия σ см возникают по длине шпонки l на высоте k. Для призматических шпонок со скругленными концами вместо длины l в расчетные формулы напряжений подставляют рабочую длину

шпонки lp:

где b – ширина шпонки, мм.

Т

d

Рисунок 1 – К расчету призматических и сегментных шпонок

Расчетные напряжения смятия σ см определяются по формуле

где T – передаваемый шпонкой крутящий момент, Н мм; d – диаметр вала, мм;

lp – рабочая длина шпонки, мм;

k – высота расположения шпонки в пазу ступицы, мм. Величина k определяется как разность размеров шпонки k = h – t1. При стальной ступице и спокойной нагрузке допускаемые напря-

жения смятия [σ см] ≤ 100 МПа (Н/мм2); при колебаниях нагрузки их следует снижать на 20-25 %; при ударной нагрузке – снижать на 4050 %; при насаживаемых на вал чугунных деталях приведенные значения [σ см] снижать вдвое.

Напряжения среза τ с возникают по ширине шпонки b на рабочей длине lp и рассчитываются по следующей формуле

где b – ширина шпонки, мм.

Допускаемые напряжения на срез [τ c] = 0,6 [σ см].

1.1.1.2. Соединения клиновыми шпонками

Соединения клиновыми шпонками рассчитывают по напряжениям смятия σ см (рис. 2).

d

Рисунок 2 – К расчету прочности клиновых врезных шпонок

Напряжения смятия σ см распределяются по ширине шпонки b по

где T – передаваемый крутящий момент, Н мм; l – длина шпонки, мм;

b – ширина шпонки, мм; d – диаметр вала, мм;

f – коэффициент трения между шпонкой и ступицей, f = 0,15 – 0,2.

4

Допускаемое напряжение смятия [σ см] = 100 – 150 МПа.

Если расчет на прочность не сходится, то есть расчетные напряжения смятия и среза превышают допускаемые более чем на 5%, то устанавливают две шпонки. Призматические шпонки устанавливаются под углом 180° , клиновые - под углом 120° , сегментные – в один ряд по длине ступицы.

1.2. Шлицевые соединения

Конструкции шлицевых соединений различаются по форме шлицев (зубьев). Зубья шлицевого соединения имеют прямобочную, эвольвентную или треугольную форму. Наибольшее распространение получили прямобочные и эвольвентные шлицевые соединения. Шлицевые соединения с треугольным профилем не стандартизированы.

1.2.1. Расчет и конструирование

Длина шлицев равна длине ступицы. Размеры шлицев (высота и ширина) и их число z определяются по соответствующему стандарту в зависимости от диаметра вала d, где они расположены (приложение А, таблицы 4 и 5). Стандартом предусмотрены три серии шлицев с прямобочными зубьями: легкая, средняя и тяжелая в зависимости от режима их работы.

После определения размеров и длины шлицев производится проверочный расчет их прочности по напряжениям смятия σ см (рис. 3).

Расчетные напряжения смятия σ см рассчитываются по формуле

где T – передаваемый крутящий момент, Н мм; l – длина шлицев, мм;

h – рабочая высота шлица, мм;

dc – средний диаметр шлица, мм; dc = 0,5 (D+d) – для прямобочных и dc = m z – для эвольвентных шлицев;

z – число шлицев;

5

ψ - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между шлицами, ψ = 0,7–0,8.

σ см

l

d

Рисунок 3 – К расчету прочности шлицевого соединения

Значения допускаемого напряжения смятия [σ см] приведены в приложении А, таблица 6.

Задачи по расчету шпоночных и шлицевых соединений приведены в приложении Б.

6

Приложение А

Таблица 1 – Шпонки призматические (по ГОСТ 23360-78)

В миллиметрах

Примечания:

1. Длину шпонки выбирают из ряда: 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; …; (до 500)

2.Материал шпонок – сталь чистотянутая с временным сопротивлением разрыву не менее 500 МПа

3.Пример условного обозначения шпонок:

Сечение b × h = 20 × 12, длина 90 мм;

Шпонка 20 × 12 × 90 ГОСТ 23360-78

7

Продолжение приложения А

Таблица 2 – Шпонки сегментные (по ГОСТ 24071-80)

Примечания:

1. Материал шпонок – сталь чистотянутая, σ в ≥ 590 МПа

9

Продолжение приложения А

Таблица 4 – Параметры шлицевых прямобочных соединений (по ГОСТ 1139-80, СТ СЭВ 187-75, СТ СЭВ 188-75)

d D