ДМ_тест-экзамен

тест

Студент

Данные теста

Автор

Абатуров В.А., к.т.н.

Заглавие

Дискретная математика (Прикладная информатика 5 лет, 2

семестр (экзамен))

Выходные данные

Количество вопросов

36

Плановое время тестирования

90 мин.

Начало тестирования

Окончание тестирования

Фактическое время тестирования

Попытка

Результат

баллов

Вопросы теста

1

Выберите все правильные ответы

Направление математики, изучающее свойства и отношения дискретных структур называют

Ответ

Студента

дифференциальным исчислением

непрерывной математикой

дискретной математикой

финитной математикой

2

Выберите один правильный ответ

Ответ

Студента

теорией алгоритмов

теорией игр

теорией кодирования

теорией множеств

теорией автоматов

3

Выберите один правильный ответ

Агрегатная точка зрения на первичное понятие «множество»,

Ответ

Студента

по аналогии с атрибутивной, является логически несостоятельной в том

смысле, что она приводит к парадоксам (антиномиям) типа Рассела и

Кантора.

в отличие от атрибутивной, является логически несостоятельной в том

смысле, что она приводит к парадоксам (антиномиям) типа Рассела и

Кантора.

по аналогии с атрибутивной, является логически состоятельной в том

смысле, что она не приводит к парадоксам (антиномиям) типа Рассела и

Кантора.

в отличие от атрибутивной, является логически состоятельной в том

смысле, что она не приводит к парадоксам (антиномиям) типа Рассела и

Кантора.

по аналогии с атрибутивной, является логически состоятельной в том

смысле, что она не приводит к парадоксам (антиномиям) типа Рассела и

Кантора.

в отличие от атрибутивной, является логически состоятельной в том

смысле, что она приводит к парадоксам (антиномиям) типа Рассела и

Кантора.

4

Выберите один правильный ответ

Даны

множества

А

{x

С | x2

1

0},

В

{x

С | x4

1

0}, где С – множество

комплексных чисел. Найти множество F такое, что

F

В \ А

Ответ

Студента

F

{

j | j

1}

F

{ j,

j | j

1}

F

{1,

1, j | j

1}

F

{1,

1, j,

j | j

1}

5

Выберите один правильный ответ

Определению «Множество А, каждый элемент которого является элементом другого множества М,

называется подмножеством данного множества М» соответствует следующая символическая запись:

Ответ

Студента

(А М) ~ ((х А) (х М))

(А М) ~ ((х А) (х М))

(А М) ~ ((х А) (х М))

(А М) ~ ((х А) (х М))

6

Выберите все правильные ответы

Ответ

Студента

символическая запись А

М

диаграмма Эйлера-Венна

характеристическая функция (индикатор) fA(x): M

{0,1}

7

В берите один правильный ответ

Ответ

Студента

fA(x)=

0,

если x

A

0,1 , если x

A

fA(x)=

0,1 , если x

A

0, если x

A

fA(x)=

0, если x

A

1, если x

A

fA(x)=

1, если x

A

0, если x

A

8

Выберите один правильный ответ

Дано

множество А = {x

Z

0 < x 12},

где Z – множество целых чисел. Найти множество В

такое,

что В

А и В = {x x делится на 4}.

Ответ

Студента

В = {2, 4, 6, 8, 10, 12}

В = {1, 3, 5, 7, 9, 11}

В = {0, 1, 2, 3, 5, 8}

В = {0, 4, 8, 12}

В = {4, 8, 12}

В = {0, 4, 8}

В = {4, 8}

9

Выберите один правильный ответ

Функция, переменные которой принимают значения из некоторого множества М, а сама функция

принимает два значения: И (истина) и Л (ложь), т.е.

P(x , x

2

,..., x

n

) : M n

{И , Л}

1

называется

Ответ

Студента

высказыванием

квантором существования

квантором общности

предикатом

10

Выберите один правильный ответ

Квантором общности называется высказывание …

Ответ

Студента

истинное, когда Р(х) истинно для каждого элемента х из множества М, и

ложное – в противном случае, и которое обозначается ( х)Р(х).

ложное, когда Р(х) истинно для каждого элемента х из множества М, и

истинное – в противном случае, и которое обозначается ( х)Р(х).

истинное, когда существует элемент из множества М, для которого Р(х)

истинно, и ложное в противном случае, и которое обозначается ( х)Р(х). .

ложное, когда существует элемент из множества М, для которого Р(х)

истинно, и истинное в противном случае, и которое обозначается ( х)Р(х).

11

Расставьте соответствие между ответами

Укажите соответствие

Ответ

Студента

перенос квантора через отрицание

вынесение квантора за скобки

перестановка одноименных кванторов

( x)(A(x) & B) ( x)A(x) & B;

( y)( x)A(x,y)

(

x)(

y)A(x,y);

( х)(А(х) & B) ( x)A(x) & B;

( x)A(x)

( x) A(x);

( y)(

x)A(x,y)

(

x)(

y)A(x,y);

12

Выберите один неправильный ответ

Какими бы ни были формулы А и В для них справедливы следующие аксиомы

Ответ

Студента

A

(B

A);

(A

(B

C))

((A

B)

(A C));

( B

A)

((

B

A)

B);

( xi)A(xi)

A(xj), где формула А(хi) не содержит переменной xi.

A(xi)

( xj)A(xj), где формула А(хi) содержит переменную xi.

13

Расставьте соответствие между ответами

Даны булевы функции X1= {1, 1, 0, 0}и X2={1, 0, 1, 0}. Укажите соответствие между логическими

операциями и их значениями

Ответ

Студента

X1

X1&X2

X1 X2

X1

X2

X1

X2

{0, 0, 1, 1}

{1, 0, 0, 0}

{1, 0, 0, 1}

{1, 0, 1, 1}

{1, 1, 1, 0}

14

Выберите один правильный ответ

Задан орграф

D

Х , A , который представляет собой совокупность множества вершин

Х

{x1

, x2 , , xр } и упорядоченного множества пар вершин

А {аij

аij

xi , x j , xi

X , x j

X , i, j 1, p} .

порядка р , у которой

Квадратичная матрица А D

аij

aij

1,

если (хi , х j )

А

0,

если (хi , х j )

А

называется

Ответ

Студента

матрицей смежности вершин орграфа D

матрицей инцидентности орграфа D

матрицей смежности дуг орграфа D

матрицей достижимости орграфа D

15

Выберите все неправильные ответы

В графе

Ответ

Студента

есть и эйлеров и гамильтонов циклы

есть эйлеров цикл, но нет гамильтонова

есть гамильтонов, но нет эйлерова цикла

нет ни эйлерова, ни гамильтонова цикла

16

Выберите все правильные ответы

Укажите все логические высказываниями, принимающие значение «истинно»

Ответ

Студента

Граф G называется деревом, если он является связным и не имеет циклов.

Граф G, все компоненты связности которого являются деревьями,

называется лесом.

У графа, который является деревом, число ребер на единицу больше

числа вершин

Дерево содержит циклы, любые две его вершины нельзя соединить

единственной простой цепью

17

Выберите один правильный ответ

Укажите, в каком случае логическое высказывание

«... – совокупность символов, указывающих операцию и значения, либо местонахождение, ее

элементов»

принимает значение «истинно».

Ответ

Студента

Оператор

Программа

Директива

Алгоритм

18

Введите правильный ответ в каждую позицию

После выполнения операторов

const n=10;

a:array[1..n]of byte=(2,1,0,3,5,0,4,3,5,7);

var k,i:byte;

begin

k:=0;

for i:=1 to n do

if a[i]mod 3=2 then k:=k+a[i];

writeln(k);

end.

значение переменной К равно

Ответ

Студента

#1

.19

Выберите все правильные ответы

Для измерения информации вводятся показатели:

Ответ

Студента

количество информации;

объем данных;

длина сообщения;

количество символов

20

Выберите один правильный ответ

называется …

Ответ

Студента

изоморфным

гомоморфным

21

Введите правильный ответ в каждую позицию

После выполнения оператора F:= A>=B над множествами А=[1,2,3,4,7,9] и В=[1,2,3] F получит значение

. . .

Ответ

Студента

#1

22

Расставьте соответствие между ответами

Бинарные функции можно записать в виде формул логики высказываний

...

Ответ

Студента

z x1

x2

(x1

x2 )

z

x1

x2

x1

x2

z

x1

х2

x1

x2

23

Выберите один правильный ответ

Ответ

Студента

50

30

60

40

24