Математика экзамен

2.В соответствии с данной таблицей истинности

логическая формула может иметь вид 3.Дана диаграмма : На диаграмме горизонтальными линиями заштриховано множество, которое можно представить выражением 4.Даны множества А={1, – 2, 3}, B={10, 20, 30}. Тогда декартовым (прямым) произведением является

{(1,10),(1,20),(1,30),( – 2,10),( – 2,20),( – 2,30),(3,10),(3,20),(3,30)}

5.Пусть: – множество студентов, , – предикат “быть любознательным”.Тогда формуле на естественном языке соответствует предложение:

“Каждый студент любознателен”.

6.Для данной логической формулы заполнена таблица истинности Тогда формула называется

выполнимой

7.Дана диаграмма: На диаграмме горизонтальными линиями заштриховано множество, которое можно представить выражением: 8.Выражение для первой производной функции

имеет вид 9.Выражение для первой производной функции

имеет вид: 10.Сформулированы следующие логические высказывания: а – ”Студент не занимается систематически спортом.”; b – ”Студент практически не болеет.” Тогда высказывание: ”Если студент систематически занимается спортом, то он практически не болеет.” можно представить логической формулой: 11.Формула

эквивалентна формуле 12.актеристическое свойство натуральных четных чисел можно представить в виде

при

13.ть P(X) – предикат, определенный на множестве М. Тогда формуле логики предикатов соответствует на естественном языке формулировка:

тождественно истинно для всех Х из любых множеств 14.Для анкетирования отобрали 15 вопросов из 19 возможных. Анализ предыдущих результатов анкетирования показал, что ответы на одни и те же вопросы анкеты могут зависеть от порядка следования вопросов. Поэтому с учетом порядка количество всевозможных вариантов опросных листов равно

15.Выражение для первой производной функции

16.Если

– стационарная точка функции , то

в точке , возможно, существует экстремум функции Функция определена на отрезке [1,5], при этом:,

,

для ,

,

для

. Тогда не имеет локального экстремума в интервале

18кция определена на отрезке [1,5], при этом:, для , для . ТогдаКоличество вариантов назначений на 3 должности, выбранные из 5 возможных, при перераспределении выбранных должностей между 3 участниками деловой игры, равно: 6

19.Если все рассматриваемые множества являются подмножествами множества U, то U называют

универсальным множеством

20.

путем в графе G

21.На конкурс представлены 7 студенческих научных работ. Количество всевозможных вариантов выбора 3 работ на премирование одинаковыми денежными суммами равно: 35

22.Выражение для первой производной функции

имеет вид

23.Выражение для второй производной функции

имеет вид