эконометрика

• 

При использовании метода последовательного включения факторов в уравнение множественной регрессии целесообразность включения нового фактора оценивается с точки зрения сокращения

• остаточной дисперсии

Для линейной модели регрессии с помощью МНК построено уравнение регрессии и вычислено значение величины: Табличное значение критерия Стьюдента на уровне значимости 0,05 равно 2,03. Следовательно, нет оснований отклонять предположение

• об отсутствии гетероскедастичности случайного члена регрессии

Если эконометрическая модель строится в виде системы рекурсивных уравнений, то параметры системы можно определить

• обычным (традиционным) методом наименьших квадратов

Корреляционная зависимость между значениями случайных остатков и при моделировании уровней показателя временного ряда называется

• автокорреляцией в остатках

Средние значения оценки периодической компоненты для данного временного ряда составили: Скорректированные значения периодической компоненты равны соответственно:

• 

Нарушение условия независимости дисперсии остатков от номера наблюдения (непостоянство дисперсии) называют

• гетероскедастичностью остатков

Проверка значимости уравнения , построенного по выборочным данным, основана на проверке статистической гипотезы:

• 

Для линейной модели регрессии с помощью МНК построено уравнение регрессии и вычислено значение величины: Табличное значение критерия Стьюдента на уровне значимости 0,05 равно 2,03. Следовательно, нет оснований отклонять предположение

• об отсутствии гетероскедастичности случайного члена регрессии

Индекс детерминации характеризует

• долю дисперсии, объясняемую регрессией, в общей дисперсии признака-результата

Для обеспечения статистической достоверности множественной линейной регрессии количество наблюдений должно превышать количество параметров, не считая свободного члена,

• в 8 раз

Зависимые переменные в системе одновременных эконометрических уравнений – это переменные

• эндогенные

Результатом преобразования уравнения к линейному виду относительно параметров регрессии является уравнение:

• 

Если рассчитанные значения компонент временного ряда позволяют представить уровни ряда в виде произведения тенденции ряда, периодических колебаний и случайных колебаний, то построенная модель ряда называется

• Мультипликативной

Если сумма квадратов отклонений значений признака-результата Y от его среднего уровня равна 5.7, а остаточная сумма квадратов отклонений для уравнения множественной регрессии равна 0.9, то степень тесноты связи признака Y с набором признаков-факторов, включенных в модель регрессии, можно оценить (с точность 0,01) числом

• 0,92

Если значение критической точки, найденное по таблице «Критические точки распределения Стьюдента », равно 1.78, то нулевая гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи между признаками X и Y отклоняется в пользу конкурирующей гипотезы при:

• 

Фактическое значение критерия Стьюдента (t-критерия) для параметра множественной линейной регрессии, вычисленного со стандартной ошибкой, вычисляют по формуле:

• 

При использовании метода исключения факторов при выборе наилучшей эконометрической регрессионной модели процедура последовательного исключения факторов из модели повторяется до тех пор, пока текущая модель регрессии не будет иметь

• только значимые параметры при всех факторах

Для эконометрической модели, выраженной системой уравнений коэффициент при во втором уравнении приведенной формы модел

• выражается формулой:

Приведенная форма некоторой структурной модели может быть выражена системой уравнений:

• 

Система линейных алгебраических уравнений для определения методом наименьших квадратов значений параметров a,b уравнения по выборке объема n имеет вид:

• 

Если , ( – значения стандартизованных коэффициентов множественной линейной регрессии), то степень тесноты линейной связи признака-результата Y с набором признаков-факторов , учтенных в модели регрессии, можно оценить (с точность 0,01) числом

• 0,81

По 27-ти наблюдениям за изменениями значений признаков X и Y вычислено значение парного коэффициента линейной корреляции. Распределение значений статистической характеристики нулевой гипотезы об отсутствии линейной корреляционной зависимости между признаками X и Y близко к распределению

• Стьюдента с числом степеней свободы равном 25

Если сумма квадратов отклонений значений признака-результата Y от его среднего уровня равна 13.7, а остаточная сумма квадратов отклонений для уравнения множественной регрессии равна 1.3, то степень тесноты связи признака Y с набором признаков-факторов, включенных в модель регрессии, можно оценить (с точность 0,01) числом

• 0,95

Пусть: Y – признак-результат; –признаки - факторы. По исходным данным вычислены средние уровни признаков, средние квадратические отклонения значений признаков от средних уровней признаков и построено уравнение регрессии в стандартизованном масштабе Тогда теоретические (расчетные) значения признака-результата вычисляют по формуле:

• 

При построении мультипликативной модели уровня временного ряда скорректированное значение сезонной компоненты вычисляют по формуле:

• 

Система линейных алгебраических уравнений для определения методом наименьших квадратов значений параметров a,b уравнения по выборке объема n имеет вид:

• 

Проверка значимости выборочного коэффициента парной линейной корреляции требует проверки статистической гипотезы:

• 

Если для оценки параметров уравнения регрессии использован метод наименьших квадратов (МНК), то требуется, чтобы математическое ожидание остатков

• равнялось нулю

По 25-ти наблюдениям построено уравнение регрессии . Коэффициент линейной корреляции составил 0,65. После включения в модель фактора индекс множественной корреляции составил 0,7. На уровне значимости 0,05 табличное значение F-критерия равно 4,3. Включение в эконометрическую модель фактора незначимо, так как фактическое значение частного F-критерия равно

• 2,9

Для нелинейной модели с помощью МНК построено уравнение регрессии и вычислены значения величин: Табличное значение приемлемого статистического критерия равно 2,1. Следовательно, отклоняется предположение о

• несмещенности случайного отклонения в модели регрессии

При построении уравнения регрессии по наблюдаемым значениям признаков X и Y с применением метода наименьших квадратов уравнение следует преобразовать к виду:

• 

Дана система одновременных эконометрических уравнений: Для первого уравнения системы

• выполняется достаточное условие точной идентифицируемости

Пусть: Y – признак-результат; –признаки - факторы. По исходным данным вычислены средние уровни признаков, средние квадратические отклонения значений признаков от средних уровней признаков и построено уравнение регрессии в стандартизованном масштабе Тогда теоретические (расчетные) значения признака-результата вычисляют по формуле:

• 

Пусть: n– количество наблюдений, m – число параметров при факторах уравнения множественной регрессии. Скорректированный индекс детерминации связан с индексом детерминации равенством:

• 

При использовании шагового регрессионного анализа при выборе наилучшей эконометрической регрессионной модели добавление нового фактора требует проверки значимости

• влияния на результат факторов, уже включенных в модель регрессии

Пусть: при 5%-ом уровне значимости DWu и DWl – верхняя и нижняя границы критерия Дарбина-Уотсона; DW – фактическое значение критерия. Нулевая гипотеза об отсутствии автокорреляции в остатках отклоняется при условии:

• 

Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней временного ряда с возрастающими значениями лага называют функцией

• Автокорреляционной

Для проверки значимости выборочного коэффициента парной линейной корреляции используют критерий

• Стьюдента

По значениям показателя за 12 кварталов 2007г., 2008г., 2009г. построена модель временного ряда. Модель тренда выражена уравнением: Вычислены следующие значения сезонной составляющей: Прогнозируемое значение показателя на 2-ой квартал 2010 года равно

• 85,8

Вычислены частные коэффициенты линейной корреляции первого порядка: Тогда частный коэффициент линейной корреляции второго порядка равен

• 0,35

Индекс детерминации характеризует

• долю дисперсии, объясняемую регрессией, в общей дисперсии признака-результата

Система шести одновременных эконометрических уравнений включает m экзогенных переменных. Условие неидентифицируемости уравнения выполняется при

• 

Если: , то можно считать, что между значениями признаков X и Y

• существует сильная обратная линейная корреляционная зависимость

Для эконометрической модели, выраженной системой уравнений коэффициент при в первом уравнении приведенной формы модели

• выражается формулой:

Общая сумма квадратов отклонений для регрессии вычисляется по формуле:

• 

Уравнение , отражающее корреляционную связь между признаком-результатом Y и признаками-факторами , это –

• множественная регрессия

Если коэффициент парной линейной корреляции равен 0.7, то доля вариации зависимого признака Y, объясняемой изменением факторного признака X, составляет

• 49%

При стремлении уровней показателя к «уровню насыщения» модель тенденции в динамике показателя можно выразить уравнением:

• 

При расчете значений сезонной компоненты в модели уровня временного ряда корректирующий показатель вычисляют по формуле:

• 

При использовании метода исключения факторов при выборе наилучшей эконометрической регрессионной модели процедура последовательного исключения факторов из модели повторяется до тех пор, пока текущая модель регрессии не будет иметь

• только значимые параметры при всех факторах

Система линейных алгебраических уравнений для определения методом наименьших квадратов значений параметров a,b уравнения по выборке объема n имеет вид:

• 

При определении параметров тренда временного ряда методом наименьших квадратов зависимой переменной является

• уровень временного ряда

Пусть: Y – признак-результат; –признаки - факторы. По исходным данным вычислены средние уровни признаков, средние квадратические отклонения значений признаков от средних уровней признаков и построено уравнение регрессии в стандартизованном масштабе Тогда теоретические (расчетные) значения признака-результата вычисляют по формуле:

• 

При построении уравнения регрессии по наблюдаемым значениям признаков X и Y с применением метода наименьших квадратов уравнение следует преобразовать к виду:

• 

Исследование стабильности (постоянства) дисперсии случайных отклонений в моделях регрессии сводится к проверке статистической гипотезы о равенстве

• двух дисперсий случайных отклонений в модели регрессии

Измерителями степени тесноты корреляционной связи между признаком-результатом Y и признаками-факторами являются показатели, вычисленные по n наблюдениям и в основе которых лежит значение величины:

• 

Если, выборочные средние квадратические отклонения значений результирующего признака Y и факторного признака X от равны 2,4 и 1,2 соответственно, то уравнением парной линейной регрессии может быть уравнение:

• 

Приведенная форма некоторой структурной модели может быть выражена системой уравнений:

• 

При построении моделимножественной регрессии выявление корреляционных связей между признаком-результатом и признаками-факторами происходит на этапе

• спецификации эконометрической модели

Если число коэффициентов эконометрической структурной модели больше числа коэффициентов соответствующей приведенной модели, то структурная модель называется

• неидентифицируемой

Критерием отбора наилучшей формы тренда временного ряда

• являются значения скорректированного коэффициента детерминации и коэффициента автокорреляции в остатках

Основой проверки значимости построенной регрессии и ее параметров по общему F-критерию является

• анализ соотношения дисперсий

Если остатки и не коррелированны между собой при , то:

• математическое ожидание величины равно нулю при

По значениям показателя за 12 кварталов 2007г., 2008г., 2009г. построена модель временного ряда. Модель тренда выражена уравнением: Вычислены следующие значения сезонной составляющей: Прогнозируемое значение показателя на 3-ий квартал 2010 года равно

• 61,1

Недостающим элементом в формуле коэффициента парной линейной корреляции является

• 

Пусть: Y – признак-результат; –признаки - факторы. По исходным данным вычислены средние уровни признаков и средние квадратические отклонения значений признаков от средних уровней признаков: Преобразование уравнения “чистой” регрессии (уравнения регрессии в натуральном масштабе) к уравнению регрессии в стандартизованном масштабе выполняют по формулам:

• 

Если связь между факторами близка к функциональной, то определитель матрицы парных межфакторных коэффициентов корреляции

• близок к числу 0

Нулевая гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии отклоняется, если

• фактическое (наблюдаемое) значение F–критерия (критерия Фишера) больше его критического (табличного) значения

Пусть: при 5%-ом уровне значимости DWu и DWl – верхняя и нижняя границы критерия Дарбина-Уотсона; DW – фактическое значение критерия. Нулевая гипотеза об отсутствии автокорреляции в остатках не отклоняется при условии:

• 

Значимость дополнительных факторов, включаемых в эконометрическую модель с целью улучшения модели, можно оценить с помощью

• частного F–критерия (критерия Фишера)

В основе метода наименьших квадратов (МНК) лежит минимизация выражения

• как функции параметров регрессии

По 30-ти наблюдениям построено уравнение регрессии и вычислены фактические значения t-критерия: . На уровне значимости 0,05 табличное значение t-критерия равно 2,05. Тогда доверительный интервал для параметра (при ) функции регрессии:

• (0.635 , 1.045)

Если средние квадратические отклонения наблюдаемых значений факторного признака X и результирующего признака Y от и равны 1,2 и 3,6 соответственно, а коэффициент линейной корреляции равен 0,5, то параметр b в уравнении парной линейной регрессии равен

• 1,5

По последовательности коэффициентов автокорреляции уровней временного ряда и соответствующим значениям лага строят

• Коррелограмму

Условие независимости дисперсии остатков от номера наблюдения (постоянство дисперсии) называют

• гомоскедастичностью остатков

Для оценки значимости параметров множественной линейной регрессии используют критерий

• Стьюдента

Вопрос №3 Уровень сложности - тяжёлый (3 балла)

Для эконометрической модели, выраженной системой уравнений ошибка в уравнении для эндогенной переменной приведенной формы эконометрической модели

• выражается формулой:

Для оценки структурных параметров сверхидентифицируемых эконометрических моделей, выраженных системами одновременных уравнений, можно пользоваться

• двухшаговым методом наименьших квадратов

При использовании шагового регрессионного анализа при выборе наилучшей эконометрической регрессионной модели процедура включения нового фактора в модель завершается, если включение фактора

• несущественно увеличивает индекс детерминации и все параметры модели значимы

По 25-ти наблюдениям построено уравнение регрессии и вычислены значения сумм квадратов отклонений: На уровне значимости 0,05 табличное значение F-критерия равно 3,35. Построенная регрессионная модель значима, так как фактическое значение F-критерия равно

• 16,5

Пусть: Y – признак-результат; –признаки - факторы. По исходным данным вычислены средние уровни признаков и средние квадратические отклонения значений признаков от средних уровней признаков: Преобразование уравнения “чистой” регрессии (уравнения регрессии в натуральном масштабе) к уравнению регрессии в стандартизованном масштабе выполняют по формулам:

• 

При моделировании сезонных колебаний в динамике показателя номер поворотной точки на ломаной, изображающей соответствующий временной ряд за несколько лет, совпадает

• с номером квартала

Если рассчитанные значения компонент временного ряда позволяют представить уровни ряда в виде произведения тенденции ряда, периодических колебаний и случайных колебаний, то построенная модель ряда называется

• мультипликативной

Регрессией, нелинейной относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейных по оцениваемым параметрам, является уравнение:

• 

Если , то параметр a в уравнении парной линейной регрессии равен

• 0,6

Пусть: при 5%-ом уровне значимости DWu и DWl – верхняя и нижняя границы критерия Дарбина-Уотсона; DW – фактическое значение критерия. Нельзя ни отклонить, ни принять нулевую гипотезу об отсутствии автокорреляции в остатках при условии:

• 

Исследование стабильности дисперсии случайного члена в регрессионной модели сводится к проверке статистической гипотезы о равенстве двух дисперсий (вычисленных по группе первых наблюдений и по группе последних наблюдений) с использованием статистики:

• 

Если: объем выборки равен 10, , то параметры a,b уравнения парной линейной регрессии являются решением системы уравнений:

• 

Система эконометрических уравнений является примером систем

• рекурсивных уравнений

Если число коэффициентов эконометрической структурной модели меньше числа коэффициентов соответствующей приведенной модели, то структурная модель называется