Т.В. Смирнова Экономическая оценка инвестиций

10

Значения капитальных вложений (K), объема производства (Nпр), цены (Ц), постоянных затрат (Спос), переменных затрат (Сп), налогов (Н), нормы дисконтирования (Ен) для единичного индекса приведены ниже в таблице по вариантам.

11

Продолжение табл.

Определить показатели чистого приведенного дохода (NPV), внутренней нормы доходности (IRR), рентабельности инвестиций (PI) и рентабельности объекта, простого срока окупаемости инвестиций и объекта. Построить график окупаемости вложений в проект.

Установить экономическую целесообразность разработки месторождения.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНЫХ ЗАДАНИЙ

Теоретическое обоснование для выполнения задания 1

1. Будущая стоимость – сумма средств, которая инвестируется сегодня в любой форме и которой предприятие будет располагать через

12

интересующий его период времени, в течение которого эти деньги будут приносить доход. Определяют по формуле

где FV – будущая стоимость денежных средств в период времени t; PV – текущая (современная, настоящая) стоимость денежных средств; E - процентная ставка или норма дисконта, в долях единицы; t - число единичных периодов времени, отделяющих момент платежа от нынешнего момента.

2. Текущая стоимость денег – сумма будущих денежных инвестиций, приведенных к текущему периоду с использованием ставки дисконта. Сведение будущих денежных сумм к настоящему моменту времени называется дисконтированием.

Типовое решение задания 1

Исходные данные по варианту приведены в таблице.

1. Поступления первого года пролежат в банке, “зарабатывая” проценты – 4 года, второго – 3 года, третьего – 2 года, четвертого – 1 год, пятого – 0 лет. Используя формулу (1.1) расчета будущей стоимости, найдем ту величину, до которой возрастает каждый из взносов до момента изъятия общей суммы со счета. А затем, сложив их, найдем окончательную величину средств, которой будет располагать предпри-

ятие через 5 лет.

FV = 13· (1+0,1)4 + 20· (1 + 0,1)3 + 35· (1 + 0,1)2 +

+ 46·(1 +0,1)1 + 58·(1+0,1)0 = 19,0 + 26,6 + 42,4 + 50,6 + 58 = 196,6 у.е.

Таким образом, будущая стоимость годового вклада составит 196,6 у.е.

13

2. Приведенную стоимость, исходя из принятой ставки на уровне 10 % годовых для каждого из будущих потоков денежных средств, можно определить по формуле (1.2). Для определения коэффициентов

дисконтирования можно пользоваться приложением.

PV = 13/(1+0,1)1 + 20/(1+0,1)2 + 35/(1+0,1)3 + 46/(1+0,1)4 + + 58/(1+0,1)5 = 11,8 + 16,5 + 26,3+31,4+36,0 = 122 у.е.

Таким образом, текущая стоимость, приведенная к начальному периоду времени, составляет 122 у.е.

Теоретическое обоснование для выполнения задания 2

Для определения эффективности инвестиционного проекта, выполняют следующие расчетные операции:

1. Определяют показатель чистого приведенного дохода по фор-

муле

где Дt - доход предприятия в t-м году жизненного цикла объекта;

Кt – капиталовложения в объект в t-м году; T - жизненный цикл объекта от начала строительства до конца его эксплуатации, в годах;

Eн - норма дисконтирования, в долях от единицы.

Доход предприятия на t-м году жизненного цикла объекта определяют по формуле

t

где Nпрt - объем производства продукции в t-м году; Цt - цена единицы продукции в t-м году; Cnt - переменные затраты на единицу продукции в t-м году; Cnoct – постоянные затраты в t-м году; Ht – вели-

чина доходов t-м году.

2. Определяют показатель внутренней нормы доходности по фор-

муле

жений до начала эксплуатации объекта.

Типовое решение задания 2

Исходные данные по варианту приведены в таблице:

Подготовка исходной информации для анализа эффективности инвестиций

Приступая к решению, необходимо прежде всего трансформировать исходные данные, выраженные через индексы, в абсолютные цифры. Такая операция произведена, а ее результаты на начало соответствующего года представлены в таблице

16

Заполнение исходно-информационной части таблицы (первые семь столбцов) производить путем умножения индекса показателя на его величину при единичном индексе. Например, при определении капитальных вложений для первого года необходимо индекс показателя (1,8) умножить на 8500. Результат (15300) занести в первую строку 2-го столбца. Затем требуется определить цену товара для седьмой строки. Тогда индекс цены для соответствующей строки умножить на показатель для единичного индекса (1,11?7,1 = 7,881). Полученный результат занести в таблицу. Аналогичным образом заполнить все клетки первых семи столбцов.

Три последних столбца таблицы рассчитать по соответствующим формулам. При этом два первых столбца – промежуточная информация, которая используется для определения чистой прибыли (последний столбец). Именно эту информацию совместно с данными о величине капитальных вложений по годам инвестиционного периода (2-й столбец) используют для расчета всех объективных показателей предпринимательского проекта.

Покажем, как определить все показатели последних трех столбцов таблицы (на примере пятой строки).

Первый показатель – себестоимость единицы продукции (С):

С = Сп + Спос / N = 2,3 + 35,5 : 15,8 = 2,3 + 2,246 = 4,546 р./м3

Второй показатель – балансовая прибыль предприятия ( Пб ):

Пб = N( Ц − С ) = 15800·(7,1 - 4,546) = 40340 тыс. р.

Третий показатель - чистая прибыль (Д):

Д = Пб − Н = 40340 – 17000 = 23340 тыс. р.

Аналогичным образом заполняют все остальные клетки последних трех столбцов таблицы.

Полученные результаты, необходимые для дальнейших расчетов, сведем в таблицу, характеризующую затраты и результаты предпринимательского инвестиционного проекта в (тыс. р.).

17

Определение эффективности инвестиционного проекта

1. Определим показатель чистого приведенного дохода (NPV) по формуле (2.1):

Таким образом, чистый приведенный доход от реализации предпринимательского проекта составляет 24420 тыс. р.

Инвестиции в данный проект по этому показателю оправданы, так как суммарные дисконтированные инвестиционные доходы превышают суммарные дисконтированные инвестиционные затраты.

2. Определим показатель внутренней нормы доходности (IRR). Его расчет производить на основе равенства инвестиционных

вложений и чистой прибыли, которые привести к нулевому моменту времени с помощью операции дисконтирования:

18

Решение этого уравнения можно производить с помощью компьютерной программы или специализированного финансового калькулятора.

Для приблизительного расчета IRR можно применить метод последовательных итераций для определения показателя IRR.

Исходя из требуемых условий метода, принимаем значения Е1 = 29 % и Е2 = 31 %, (E1<E2 и (E2-E1) ≤ 2 %). Необходимо, чтобы при этих ставках показатели NPV(E1) и NPV(E2) имели разные знаки.

Рассчитываем чистый дисконтированный доход при заданных ставках.

При Е1= 29 % NPV(Е1) = 1,39 млн р.

При Е2= 31 % NPV(Е2) = - 0,47 млн р.

Подставляем полученные значения в формулу линейной интерпо-

ляции (2.4):

Таким образом, значение внутренней нормы доходности составляет 30,49 %. Полученный показатель сравнивают с заданным показателем Ен (30,49 % >22,5 %), следовательно, можно сделать вывод о реа-

лизации проекта.

3. Определим показатель рентабельности инвестиций.

Из расчета показателя NPV получено: суммарный дисконтированный доход равен 67,190 млн р., суммарные приведенные инвестици

19

равны 42,770 млн р. Определяем показатель рентабельности инвестиций по формуле (2.5):

Это значит, что проект при своей реализации позволит полностью вернуть все инвестированные средства и плюс к этому получить доход

вразмере 57,1% всей инвестированной суммы.

4.Определим срок окупаемости инвестиций и реализуемого объ-

екта.

Рассчитаем сумму капитальных вложений по исходным данным:

∑Кt = 8,500 + 15,300 + 19,550 + 16,150 = 59,500 млн р.

Определим нарастающим итогом чистую прибыль предприятия:

кконцу 5-го года чистая прибыль составит 23,340 млн р.,

кконцу 6-го года 23,340+30,590=53,930 млн р.,

кконцу 7-го года – 23,340+30,590+37,670=91,600 млн р.

Срок окупаемости инвестиций и срок окупаемости объекта определим по формулам (2.6) и (2.7).

Из расчетов видно, что капитальные вложения окупятся доходами в интервале между шестым и седьмым годами. Значит целое число срока окупаемости – 6 лет. Далее определяем, какая часть инвестиций еще осталась непокрытой доходами к концу шестого года: 59,5-53,93 = 5,57. Разделив этот остаток на величину дохода в следующем целом периоде, получаем результат, характеризующий ту долю данного периода, которая в сумме с предыдущим целым числом и образует срок окупаемости, т.е. 5,57 / 37,67=0,1 года. Тогда общий срок окупаемости 6+0,1=6,1 года.

Если нанести на график полученную информацию о вложениях и чистой прибыли предприятия нарастающим итогом, то легко установить, что срок окупаемости инвестиций составит чуть больше шести лет, а точнее 6,1 года. Срок окупаемости самого объекта в соответствии с исходными условиями будет на четыре года меньше: 6,1-4=2,1 года.

На рисунке отчетливо видно, что линия, отражающая чистую прибыль предприятия, пересечет горизонтальную линию инвестиций, а следовательно, превысит ее после шести с небольшим лет от начала инвестиционного проекта.