publication

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

четырех единиц вещества В и не менее единицы вещества С. Цена единицы веса корма I составляет 30 руб., корма II20 руб. Составить ежедневный рацион кормления птицы так, чтобы обеспечить наиболее дешевый рацион питания.

Вариант 15

Для откорма животных употребляют два корма: 1 и 2. Стоимость одного килограмма корма 1- 5 руб., корма 2- 2 руб. В каждом килограмме корма 1 содержится 5 ед. витамина А, 2,5 ед. витамина В и 1 ед. витамина С. В каждом килограмме корма 2 содержится 3 ед. витамина А, 3 ед. витамина В и 1 ед. витамина С. Какое количество корма каждого вида необходимо расходовать ежедневно, чтобы затраты на откорм были минимальными, если суточный рацион предусматривает не менее 225 питательных единиц витамина А, не менее 150 ед. витамина В и не менее 80 ед. витамина С?

Вариант 16

Четыре станка обрабатывают два вида деталей: А и В. Каждая деталь проходит обработку на всех четырех станках. Известны: время обработки детали на каждом станке, время работы станков в течении одного цикла производства и прибыль, получаемая от выпуска

51

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

одной детали каждого вида. Эти данные приведены в таблице.

Составить план производства, обеспечивающий наибольшую прибыль.

Вариант 17

Фабрика выпускает три вида тканей. Суточные ресурсы фабрики следующие: 700 ед. производственного оборудования, 800 ед. Сырья и 900 ед. электроэнергии, расход которых на единицу ткани представлен в таблице.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Цена одного метра ткани I равна 8 руб., ткани II- 7 и ткани III- 6 руб. Сколько надо произвести ткани каждого вида, чтобы прибыль от реализации была наибольшей?

Вариант 18

Предприятие располагает ресурсами двух видов в количестве 120 и 80 ед. соответственно. Эти ресурсы используются для выпуска продукции I и II, причем расход на изготовление единицы продукции первого вида составляет 2 ед. ресурса первого вида и 2 ед. ресурса второго вида, единицы продукции второго вида- 3 ед. ресурса первого вида и 1 ед. ресурса второго вида. Прибыль от реализации единицы продукции первого вида составляет 600 руб., второго вида400 руб. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль, при условии, что продукции первого вида должно быть выпущено не менее продукции второго вида.

Вариант 19

На заводе используется сталь трех марок: А, В и С, запасы которых соответственно равны 10, 16, и 12 ед. Завод выпускает два вида изделий. Для изделия I требуется по одной единице стали всех марок. Для изделия II требуется 2 единицы стали марки В, одна-

53

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

марки С и не требуется сталь марки А. От реализации единицы изделия вида I завод получает 300 руб. прибыли, вида II200 руб. Составить план выпуска продукции, дающий наибольшую прибыль.

Вариант 20

Завод выпускает изделия двух типов: А и В. При этом используется сырье четырех видов. Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции и запасы сырья заданы следующей таблицей:

Выпуск одного изделия типа А приносит 3 денежные единицы прибыли, одного изделия типа В - 2 денежные единицы. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль.

Вариант 21

Фирма производит два вида продукции — А и В. Объем сбыта продукции А составляет не менее 60% обшего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции А и В используется одно и то же сырье, суточный запас которого ограничен

54

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

величиной 100 кг. Расход сырья на единицу продукции А составляет 2 кг, а на единицу продукции В — 4 кг. Цены продукции А и В равны 20 и 40 долларов, соответственно. Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В.

Вариант 22

Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии — 60 изделий, второй линии — 75 изделий. На радиоприемник первой модели расходуется 10 однотипных элементов электронных схем, на радиоприемник второй модели

— 8 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей равна 30 и 20 долларов, соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.

Вариант 23

Фирма выпускает ковбойские шляпы двух фасонов (А и В). Трудоемкость изготовления шляпы фасона А

55

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

вдвое выше трудоемкости изготовления шляпы фасона В. Если бы фирма выпускала только шляпы фасона А, суточный объем производства мог бы составить 500 шляп. Суточный объем сбыта шляп обоих фасонов ограничен диапазоном от 150 до 200 штук. Прибыль от продажи шляпы фасона А равна S8, а фасона В — $5. Определить, какое количество шляп каждого фасона следует изготовить, чтобы максимизировать прибыль.

Вариант 24

В контейнер упакованы комплектующие изделия трех типов. Стоимость и вес одного изделия составляют 400 руб. и 12 кг для первого типа, 500 руб. и 16 кг для второго типа, 600 руб. и 15 кг для третьего типа. Общий вес комплектующих равен 326 кг. Определить максимальную и минимальную возможную суммарную стоимость находящихся в контейнере комплектующих изделий.

Вариант 25

Завод производит электронные приборы трех видов (прибор А. прибор В и прибор С), используя при сборке микросхемы трех видов (тип 1, тип 2 и тип 3). Расход микросхем задается следующей таблицей:

56

Стоимость изготовленных приборов одинакова. Ежедневно на склад завода поступает 500 микросхем типа 1 и 400 микросхем типов 2 и 3. Каково оптимальное соотношение дневного производства приборов различного типа, если производственные мощности завода позволяют использовать запас поступивших микросхем полностью?

Вариант 26

Каждому животному нужно ежедневно выдать не менее б единиц белков, 8 единиц жиров и 12 единиц углеводов. Есть два вида корма. Одна единица первого корма содержит 21 единицу белка. 2 единицы жира, 4 единицы углеводов и стоит 3 рубля. Для второго корма соответствующие цифры следующие: 3, 2, 2 и 2. Составить оптимальный рацион питания при минимальных затратах.

Вариант 27

Фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входят 3 фунта азотных, 4 фунта фосфорных и один фунт

57

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

калийных удобрений, а в улучшенный - 2 фунта азотных, 6 фунтов фосфорных и 2 фунта калийных удобрений. Известно, что требуется по меньшей мере 10 фунтов азотных, 20 фунтов фосфорных и 7 фунтов калийных удобрений. Обычный набор стоит 3 долл., а улучшенный - 4 долл. Сколько и каких наборов удобрений надо купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать себестоимость?

Вариант 28

Намечается выпуск двух типов костюмов - мужских и женских. На женский костюм требуется один метр шерсти, 2 м. лавсана и 1 человеко-день трудозатрат; для мужского костюма- 3,5 м. шерсти 0,5 м. лавсана и тоже 1 человеко-день трудозатрат. На пошив этих костюмов имеется 350 м. шерсти, 240 м. лавсана и 150 человеко-дней трудозатрат. По плану костюмов не должно быть менее 110 штук и необходимо обеспечить прибыль не менее 1400 руб. Требуется определить оптимальное число костюмов каждого вида, обеспечивающее максимальную прибыль, если прибыль от реализации женского костюма составляет 10 руб. а от мужского20 руб.

Вариант 29

58

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Фирма занимается составлением диеты, содержащей по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь этого при указанных в таблице ценах на 1 кг. (или 1 л.) пяти имеющихся продуктов?

Вариант 30

Небольшая фирма производит два типа подшипников А и В, каждый из которых должен б ыть обработан на трех станках, а именно на токарном, шлифовальном и сверлильном. Время, требуемое для каждой из стадий производственного процесса, приведено в таблице.

59

полное

возможн

ое время 160 120 150

работы в неделю, ч.

Фирма хотела бы производить подшипники в количествах, максимизирующих ее прибыль. Определите план производства и получаемую при этом прибыль.

60