А.Н. Разгильдеева Статистика. Часть i. Программа, варианты контрольных работ и методические указания по их выполнению

20

2.А) В 1998 году продукция угольной промышленности составила 18% от всей продукции экономического района.

Б) В области на каждый рубль продукции промышленности приходится 0,5 рубля продукции сельского хозяйства.

В) Производство продукции в феврале месяце составило 101,2% по сравнению с производством ее в январе месяце.

Определите, к какому виду относительных величин относится каждый из приведенных показателей. Приведите формулы для их расчета.

3.Средняя месячная выработка тканей одним рабочим в бригаде

иобщее количество ткани, выработанное каждой бригадой за январь месяц, составили:

Определите среднюю месячную выработку ткани на одного рабочего ткацкой фабрики по трем бригадам, вместе взятым за январь месяц.

4.Среднегодовой темп прироста производства продукции за 1994-1998 гг. составил 3,9%. Определите средний годовой абсолютный прирост продукции за этот период, если объем производства продукции за 1994 г. составил 2200 т.

5.Определите абсолютное изменение затрат времени на производство продукции за счет снижения трудоемкости по следующим данным:

21

6.На электроламповом заводе в порядке механической выработки проверено 1600 ламп, из них 32 оказались бракованными. С вероятностью 0,954 определите: 1) предельную ошибку при установлении процента бракованных ламп; 2) пределы, в которых находится процент бракованных ламп во всей партии.

7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между уровнем заработной платы рабочего и количеством членов его семьи. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

Ва р и а н т 10

1. Для выявления зависимости между стажем работы рабочих и процентом выполнения норм выработки ими произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.А) Расходы бюджета области в 1998 г. на развитие образования более чем в 1,2 раза снизились по сравнению с 1990 г.

Б) Из всех видов пенсий, выплачиваемых в области, 80,3% приходится на пенсии по старости.

В) В области на 1 сельского жителя приходятся 3 горожанина.

Ккаким видам относительных величин относятся приведенные показатели. Обоснуйте свое решение формулами.

3.Имеется следующая информация по фирме:

22

Рассчитайте средний процент брака за каждый квартал. Объясните, какие виды средних величин здесь нужно использовать.

4. Производство продукции по участку в 1994 г. составило 200 тыс. т. Абсолютный прирост (по сравнению с предыдущим годом) составляет: в 1995 г. – 46 тыс. т; в 1996 г. – 42 тыс. т; 1997 г. –

и 50 слесарей механической мастерской. Средняя заработная плата одного токаря в выборочном наблюдении 1080 р., слесаря – 970 р. Общая дисперсия заработной платы в выборке 1040 р. Определите ошибку выборочного наблюдения с вероятностью 0,954 и пределы, в которых будет находиться средняя заработная плата рабочих в мастерской.

7. По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между стажем работы и процентом выполнения нормы выработки у рабочих. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 11

1. Для выявления зависимости между уровнем заработной платы и стажем работы рабочих произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

23

2. Имеются следующие данные:

Рассчитайте абсолютные и относительные величины планового задания для приведенных показателей за отчетный год.

3. На основании нижеприведенных данных по каждому цеху рассчитайте средний процент выполнения плана по выпуску продукции по трем цехам, вместе взятым:

5,4 млн р., на 01.01.1998 г. – 5,8 млн р. Каким должен быть минимальный темп роста основных фондов этой фирмы за 1999 г., чтобы абсолютный прирост основных фондов за год не уменьшился?

5. Общие затраты труда на производство продукции снизились в отчетном году по сравнению с базисным на 12% при одновременном повышении производительности труда на 25%. Определите индекс физического объема продукции.

24

6. На машиностроительном заводе, где число рабочих составляет

3500 человек, проведено выборочное обследование квалификации двух-

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средний тарифный разряд рабочих завода.

7. По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между уровнем заработной платы и стажем работы рабочих. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 12

1. Для выявления зависимости между возрастом рабочих и их тарифным разрядом произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.А) В 1998 г. в области на 1000 чел. населения естественный прирост составил 3,3 чел.

Б) Потребление фруктов и ягод на душу населения составило 19,4 кг в год.

В) Количество дневных общеобразовательных школ в 1998 г. увеличилось в 1,15 раз по сравнению с 1995 годом.

Укажите, какие из приведенных показателей являются относительными величинами интенсивности. Объясните смысл этой величины.

3.Имеются следующие данные за месяц:

25

Определите среднюю заработную плату и среднюю выработку рабочих за отчетный месяц по трем фирмам, вместе взятым.

4.Среднегодовой темп роста (снижения) производства продукции в объединении за 1993-1995 гг. составил 102%, за 1995-1998 гг. – 98%. Определите среднегодовой темп прироста (снижения) объёма производства за 1993 –1998 гг. (в %).

5.Вычислите средний индекс физического объёма товарооборота, стоимости реализованных товаров и цен по двум формам торговли по следующим данным:

6.С целью изучения производительности труда рабочих механического цеха обследованы 19% рабочих. В выборку попало 324 человека. Средние затраты времени на производство единицы продукции этими рабочими составляют 35 мин, при среднеквадратическом отклонении 7,2 мин. Рассчитайте с вероятностью 0,954 пределы, в которых будут находиться средние затраты времени на производство единицы продукции.

7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между возрастом рабочих

иих тарифным разрядом. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

26

В а р и а н т 13

1. Для выявления зависимости между заработной платой рабочих и процентом выполнения ими норм выработки произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты изложите в таблице и сделайте выводы.

2.План реализации продукции АО “Аэлита” на 1998 г. предусматривал увеличение объёма реализованной продукции по сравнению

с1997 г. на 3%. Фактически план реализации продукции был выполнен на 104,8%. Определите, на сколько процентов увеличился объём реализации продукции в 1998 г. по сравнению с 1997 г.

3.Имеются следующие данные по трем бригадам:

Определите среднюю выработку 1 рабочего в целом по трем бригадам, вместе взятым.

4.Среднегодовой темп прироста производительности труда механического цеха за 1994-1998 гг. составил 5%. Определите базисный темп прироста производительности труда за весь период (в %).

5.Определите общий индекс физического объёма продукции по следующим данным:

27

6.При выборочном обследовании 19% общего числа рабочих установлено, что среди обследованных 400 человек доля рабочих, не выполняющих норму выработки, составляет 20%.

Рассчитайте с вероятностью 0,954 пределы, в которых будет находиться доля рабочих, не выполняющих норму выработки на всем заводе.

7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между уровнем заработной платы рабочих и процентом выполнения ими нормы выработки. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

Ва р и а н т 14

1. Для выявления зависимости между уровнем заработной платы рабочих и количеством членов семьи произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Удельный вес посевной площади зерновых культур в фермерском хозяйстве в его общей посевной площади составил 74%, а удельный вес посевной площади, занятой пшеницей, в общей посевной площади хозяйства – 35,4%. Определите удельный вес площади, занятой посевом пшеницы, в посевной площади зерновых фермерского хозяйства.

3.Имеются следующие данные о транспортировке продукции на

заводе:

28

Определите среднее расстояние перевозок для двух видов транспорта.

4.Производство продукции в объединении за 1990-1993 гг. увеличилось в 1,25 раза, за 1993-1998 гг. снизилось на 30%. Определите среднегодовой темп прироста производства продукции за 1990-1998 гг.

5.Вычислите средние индексы физического объема произведенной продукции, себестоимости 1т и общих затрат на производство по следующим данным:

6.По данным предыдущих замеров средний процент брака составил 14 % при среднеквадратическом отклонении 2%. Сколько единиц необходимо проверить, чтобы предельная ошибка выборки при определении среднего процента брака с вероятностью 0,954 не превышала

0,1%?

7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между уровнем заработной платы рабочего и количеством членов его семьи. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

Ва р и а н т 15

1. Для выявления зависимости между стажем работы рабочего и процентом выполнения им норм выработки произведите аналитиче-

29

скую группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2. Распределение населения области по месту жительства характеризуется следующими данными:

Территория области 98,5 тыс. км2. Вычислите все возможные относительные величины. Укажите, к какому виду они относятся и объясните их смысл.

3. Работа трех шахт угольной компании за октябрь месяц характеризуется следующими показателями:

Рассчитайте в среднем по трем шахтам: а) месячную добычу угля на одного работника; б) себестоимость 1 т угля; в) месячную заработную плату одного работника.

4. Изменение себестоимости единицы изделия характеризуется

Рассчитайте, на сколько процентов изменилась себестоимость изделия в 1998 г. по сравнению с 1990 г.?