А.Н. Разгильдеева Статистика. Часть i. Программа, варианты контрольных работ и методические указания по их выполнению

10

Рассчитайте среднюю заработную плату работника в целом по предприятию в базисном и в отчетном периодах. Укажите, какие формулы средних величин необходимо применить в каждом случае.

4. Имеются следующие данные о потреблении овощей и бахчевых в месяц, кг:

Рассчитайте индексы сезонности потребления овощей и бахчевых. Постройте график сезонности потребления овощей и бахчевых.

5. Имеются следующие данные за октябрь месяц по центральному универмагу города:

11

Вычислите общий индекс цен и размер экономии (перерасхода) (тыс. р.), полученные покупателями в октябре в результате динамики цен.

6.На заводе, насчитывающем 2150 рабочих, проведено выборочное обследование с целью установления среднего тарифного разряда. Обследовано 19% рабочих и установлено, что средний тарифный разряд составляет 3,2 при среднеквадратичном отклонении 0,6. Рассчитайте с вероятностью 0,954 пределы колебания среднего тарифного разряда на всем заводе.

7.По условию задачи № 1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между процентом выполнения нормы выработки и тарифным разрядом рабочих. Определите тесноту связи между этими признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 4

1. Для выявления зависимости между тарифным разрядом и возрастом рабочих произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в таблице и сделайте выводы.

2.Планом предусматривалось увеличение производительности труда на 7%. Фактически она снизилась на 1,5%. Определите, на сколько процентов выполнен план по росту производительности труда.

3.Выработка продукции по цехам предприятия характеризуется следующими показателями:

12

Определите среднюю выработку продукции одним рабочим в целом по предприятию в базисном и отчетном периодах. Укажите, какие формулы средних величин необходимо применить в каждом расчете.

4.Имеются следующие данные о темпах роста объема продукции обрабатывающей промышленности экономического района (в процен-

тах к 1985 г.): 1990 г. – 153; 1998 г. – 127.

Определите среднегодовые темпы роста (снижения) объема продукции обрабатывающей промышленности за 1985-1990 гг.; 1985-1998 гг.;

1990-1998 гг.

5.На мебельной фабрике в 1997 г. общие затраты на производст-

во письменных столов составили 375 тыс. р., столов кухонных 800 тыс. р. Производство письменных столов в 1998 г. снизилось на 3%, а производство кухонных столов увеличилось на 10%. Рассчитайте, как изменилось в 1998 г. общее производство столов по сравнению с 1997 г. в целом по фабрике.

6. На заводе предполагается провести выборочное обследование рабочих с целью определения часовой заработной платы. Какова должна быть численность выборочной совокупности, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 3 р., а дисперсия составляла 144 р.?

7. По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между тарифным разрядом рабочего и его возрастом. Определите тесноту связи между этими

13

признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 5

1. Для выявления зависимости между стажем работы и разрядом рабочих произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки представьте в табличной форме и сделайте выводы.

2.В годовом плане предприятия предусматривалось снижение затрат на один рубль товарной продукции на 3,5%. Фактически за этот год они снизились на 5,3%.

Определите выполнение плана на предприятии по снижению затрат на один рубль товарной продукции в данном году.

3.Имеются следующие данные по двум хозяйствам:

Рассчитайте среднюю урожайность за каждый год. Какие виды средних величин здесь нужно использовать?

4. Остатки строительных материалов в первом полугодии 1999 г. в строительно-монтажном управлении составили (тыс. р.):

14

Определите: 1) вид ряда динамики; 2) среднемесячные остатки строительных материалов за I и II кварталы года; 3) изменение остатка строительных материалов во II квартале по сравнению с I кварталом

(в р. и %).

5. Имеются следующие данные о выпуске изделий АП-К по двум заводам:

Рассчитайте изменение (в % и р.) средней себестоимости I шт. изделий по двум заводам во II квартале по сравнению с I кварталом, в т.ч. за счет: 1) изменения объема выпускаемой продукции по заводам; 2) динамики себестоимости I шт. изделия по кварталам.

6. Из разных вагонов угля, поступившего на электростанцию, взяли 400 проб. На основании анализа получены следующие данные о содержании золы в угле:

Рассчитайте вероятность того, что ошибка репрезентативности при определении средней зольности угля не превышает 0,3%.

7. По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между стажем работы и разрядом рабочего. Определите тесноту связи между этими признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

15

В а р и а н т 6

1. Для выявления зависимости между стажем работы рабочих и уровнем заработной платы произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки представьте в табличной форме и сделайте выводы.

2.Производство двигателей в АО “Электромашина” составило в базисном году 2 тыс. шт. Планом на следующий год предусматривалось выпустить 2,2 тыс. шт. Фактически произведено 2,5 тыс. шт.

Определите плановое задание, выполнение плана и динамику производства электродвигателей в отчетном году (в %).

3.Имеются следующие данные о расходе леса на добычу 1000 т угля по двум участкам:

Определите средний расход леса на 1000 т угля по двум участкам.

4.Среднегодовой темп прироста производительности труда рабочих завода за 1994-1998 гг. составил 1,5%. Определите базисный темп прироста производительности труда за весь период (в %).

5.Имеются следующие данные по общим затратам на производство продукции по двум предприятиям:

Определите средний индекс себестоимости единицы продукции.

16

6.В целях определения крепости пряжи, поступившей партии из 750 кг, было проведено 10-процентное выборочное обследование, в результате которого установлена средняя крепость нити 320 г при среднем квадратическом отклонении 18,5 г. Какова вероятность того, что ошибка репрезентативности при определении крепости пряжи не превышает 4 г?

7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между стажем работы и уровнем заработной платы рабочих. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

Ва р и а н т 7

1. Для выявления зависимости между возрастом и тарифным разрядом произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2. Определите все относительные показатели, которые можно рассчитать на основании нижеприведенных данных:

3. Имеются следующие данные о количестве произведенных изделий и затратах труда на одно изделие по двум бригадам:

17

Определите средние затраты труда на производство одного изделия по двум бригадам вместе.

4.Темпы снижения производства продукции в производственном объединении (в процентах к предыдущему году) составили 1995 г. – 98%; 1996 г. – 95,5%; 1997 г. – 93%; 1998 г. – 85%.

Рассчитайте средний годовой темп снижения за период 1994 –

1998 гг.

5.По приведенным ниже данным вычислите для двух цехов завода средний индекс себестоимости и общую абсолютную экономию (перерасход) по заводу в целом от изменения себестоимости единицы продукции.

6.При уменьшении доли обследованных рабочих с 36% до 19% и неизменности дисперсии и объема выборочной совокупности как изменится средняя ошибка выборочного наблюдения?

7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между уровнем заработной платы и процентом выполнения нормы выработки рабочим. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

Ва р и а н т 8

1. Для выявления зависимости между уровнем заработной платы и процентом выполнения норм выработки произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведен-

18

ными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели планового задания по численности рабочих и производительности труда на основании следующих данных:

3. Имеются следующие данные о выполнении плана производства продукции и удельном весе продукции 1 сорта в общем выпуске по двум предприятиям:

Выберите из приведенных данных нужную информацию и рассчитайте средний удельный вес продукции 1 сорта в общем выпуске по двум предприятиям, вместе взятым.

4. Темпы прироста производства продукции в производственном объединении (в процентах к предыдущему году) составили: 1995 г. –

19

8,5; 1996 г. – 8,0; 1997 г. – 6,0; 1998 г. – 3,0. Рассчитайте среднегодовой темп прироста за 1994 – 1998 гг.

5. По двум магазинам имеются следующие данные:

Вычислите средние индексы: цен, стоимости реализованных товаров и физического объема товарооборота.

6.На машиностроительных заводах области работают 2500 рабочих. В порядке случайной повторной выборки обследовано 490 рабочих. На основе этого обследования установлено: а) средняя месячная заработная плата рабочих – 892 р.; б) среднее квадратическое отклонение по заработной плате – 965 р. Определите среднюю ошибку выборочного наблюдения и возможные пределы колебания средней заработной платы рабочих всего завода с вероятностью 0,954.

7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между уровнем заработной платы и процентом выполнения нормы выработки у рабочих. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

Ва р и а н т 9

1. Для выявления зависимости между уровнем заработной платы рабочего и количеством членов его семьи произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.