Для схем рис.14 а, б формулы Фано имеют вид
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(29) |
|||||||
RГ СГ |
|
RП |
СОГЛ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
а) |
|
R C |
Г |
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
RГ |
LП |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RП |
СОГЛ |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
б) |
|
L R |
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
П |
П |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Если требуемая полоса П |
< СОГЛ при допустимом значении модуля |
||||||||||||||||
коэффициента отражения | Г |, то ЦС можно реализовать. Известно много способов реализации ЦС.
Чаще всего используют ЦС, прототипом которой является ФНЧ лестничного типа, причем число элементов определяет порядок прототипа.
У таких фильтров величина 1/|t( )|2, обратная квадрату модуля функции передачи t, представляется полиномом от квадрата текущей частоты .
Этот полином можно найти, соответствующим образом аппроксимируя требуемую зависимость |t( )|2.
34
Прямоугольной частотной характеристике, у которой модуль коэффициента отражения
|
|Г( )|= |
при < п |
и |
|
|
| Г( )|=1 |
при > п |
(рис.15а), |
|
соответствует |t( )|2 = (1– 2) |
при < п и |
|||
|
|t( )|=0 |
при > п (рис.15б). |
||
|
Чем меньше , тем жестче допуск на неточность |
|||
согласования в полосе. |
|
|
||
|
Зависимость 1/|t( )|2 можно аппроксимировать |
|||
полиномом |
|
|
1/|t( )| |
|
2=1+ 2 n п |
(30) |
|
|
|
где |
2= 2 / (1– 2); |
|
|
|
Тn(х) –полином Чебышева n-й степени для –1 x1.
Tn(x)=cos(n arccosx) при –1 x 1 –1 Tn(x) 1 Поэтому аппроксимирующая функция 1/|t( )|2 в области < п не выходит за границы (1, 1+ 2).
Фильтр с характеристикой вида (30) называют
|Г|= (ZГ–ZН) / (ZГ+ZН) – модуль коэффициента
отражения
|t|2 = (1–|Г|2)
t - функция передачи
1
1/|t|2
Рис.15. Идеальные ЧХ коэффици- ента отражения (а) и величины, обратной функции передачи (б), для НЧ прототипов ЦС.
35
7 порядок |
5 порядок |
АЧХ |
АЧХ |
ФЧХ
ФЧХ
Схемы НЧ фильтров с характеристиками Баттерворта и Чебышева и их АЧХ и ФЧХ 36
3 порядок
АЧХ
ФЧХ
Методику расчета НЧ фильтров, а также полосовых фильтров (ПФ) и с характеристиками Чебышева и Баттерворта и др. можно найти, например, в «Справочном пособии по ВЧ схемотехнике» Э. Рэда или использовать программные средства (MC7,8,9, MathLab и др.).
Схема НЧ фильтра с эллиптической |
|
характеристикой и его АЧХ и ФЧХ |
37 |
|
Окно задания параметров рассчитываемого фильтра программы МС9
38
На практике целесообразно применять наиболее простые ЦС, с помощью которых еще удается реализовать требования к полосе согласования и к подавлению гармоник.
39
К схемам межкаскадных ЦС требования обычно ниже, чем к выходным, на их выбор влияет характер реактивного сопротивления нагрузки.
Цепь межкаскадного согласования может корректировать частотную характеристику УМ в целом.
Так, если с ростом частоты падает усиление АЭ из-за его инерционности, в ЦС нужно добиться точного согласования на высшей частоте рабочей полосы,
а в области низких частот за счет некоторого рассогласования компенсировать рост усиления.
В мощных широкополосных коротковолновых передатчиках на транзисторах оптимальное сопротивление нагрузки транзистора составляет единицы ом и для согласования их с нагрузкой применяют «трансформаторы на линиях», представляющие собой отрезок длинной линии или нескольких линий, намотанных на ферритовый сердечник.
Такие трансформаторы позволяют реализовать целочисленные коэффициенты трансформации nт = 1, 2, 3, ...
Они также используются для инверсии фазы колебания, сложения мощностей, деления мощности.
40