1.8. Решение задач по топографическим картам

1.8.1. Определение отметок точек

При решении задач по определению отметок точек возможны следующие пять случаев.

1. Точка K (рис. 1.28) лежит на горизонтали. Ее отметка определится отметкой горизонтали (H_k = 79,0 м).

2. Точка L находится между горизонталями с разными отметками. Проведя через точку L линию кратчайшего расстояния между горизонталями и применив линейную интерполяцию, определяем: H_L = 77,6 м.

3. Точка М находится внутри замкнутой горизонтали и известна отметка характерной точки (вершины возвышенности) – 82,4. Проведя через точку с известной отметкой и точку М линию до горизонтали и применив линейную интерполяцию, находим: Н_М = 82,2 м.

Рис. 1.28. Определение отметок точек на карте

4. Точка N находится в центре замкнутой горизонтали, отметки характерной точки нет. В подобных случаях следуют правилу: превышение точки в центре замкнутой горизонтали принимается равным половине высоты сечения рельефа. Следовательно, в нашем случае H_N  = 78,0 +  = 78,5 м.

5. Точка О находится в точке седловины. Здесь также принимается превышение 0,5h_c, тогда Н_O = 76,5 м.

Отметки точек по топографическому плану или карте вычисляют с точностью 0,1h_c.

1.8.2. Определение крутизны ската

Крутизна ската оценивается посредством измерения угла наклона линии к горизонту  или величины уклона i, та и другая характеристика может быть или положительной, или отрицательной. Обе величины можно вычислить, применив формулу i = tg = , или, для ускорения определения и i, воспользоваться специальными графиками, которые называются масштабами заложений: масштабом заложений для уклонов (рис. 1.29, а); масштабом заложений для углов наклона (рис. 1.29, б).

Рис. 1.29. Масштабы заложений

Масштабы заложений строятся для определенной величины h_c. Задаваясь различными значениями заложения горизонталей d (т. е. горизонтальное проложение между смежными горизонталями), можно вычислить угол  пo формуле tg = и уклонi = , затем построить масштабы заложений_i = f₁(d_i) и i_k = f₂(d_k).

Для того чтобы по имеющимся масштабам заложений определить крутизну ската, следует в раствор циркуля взять заложение d, приложить к масштабу заложения так, чтобы одна ножка циркуля была на основании шкалы, а другая – на кривой, при этом обе ножки должны быть на перпендикуляре к основанию шкалы.

Уклон является безразмерной величиной, его можно также записать в процентах (%) или в промиллях (^o/_oo): i = 0,005 = 0,5 % = 5 ^o/_oo .

1.8.3. Проведение линии по кратчайшему направлению с уклоном не более заданного (проектного)

Суть задачи: между точками А и В требуется проложить (см. рис. 1.28) трассу по кратчайшему направлению, но так, чтобы уклон на любом участке трассы был не более некоторого расчетного уклона.

Уклон – при известной h определяет значение . Но уклон заданi_расч, и тогда d_pacч = .

Во всех случаях на трассе будет три различных (по величине превышений) участка: превышение точки А над ближайшей горизонталью ; превышение двух соседних разноименных горизонталейh_c; превышение точки В . Соответственно будут три участка с расчетными заложениями:

от точки А до ближайшей горизонтали d_A pacч = ;

между горизонталями d_pacч = ;

от точки В до ближайшей горизонтали d_B pacч = .

Трассирование линии с уклоном не более заданного сводится к сопоставлению длины отрезков кратчайшего направления линии АВ (см. рис. 1.28) с расчетными отрезками, т. е. по условию задачи должно быть: ;…;. Если приведенные условия не соблюдаются, т. е. соответствующий фактический отрезок меньше расчетного (уклон по линии АВ больше расчетного уклона), необходимо удлинение трассы («развитие линии по склону»). Так, если отрезок А – 1 < < d_A pacч, то из точки А выход на ближайшую горизонталь осуществляется расчетным отрезком d_A pacч в точку 5 или 6. Из этих точек выход на последующую горизонталь осуществляется отрезком d_pacч, и так до точки В с сопоставлением последнего отрезка с расчетным d_B pacч.

Решение данной задачи обычно многовариантное.